1、1.4.1 1.4.1 充分條件與必要條件充分條件與必要條件復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知探索新知探索例析新知探索思考思考2 2：例：例1 1中命題中命題(1)(1)給出了給出了“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的一個(gè)充分條件，即的一個(gè)充分條件，即“四四邊形的兩組對(duì)角分別相等邊形的兩組對(duì)角分別相等”.”.這樣的充分條件唯一嗎？如果不唯一，那么你能再這樣的充分條件唯一嗎？如果不唯一，那么你能再給出幾個(gè)不同的充分條件嗎？給出幾個(gè)不同的充分條件嗎？新知探索所以，所以，“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”“”“四邊形的一組對(duì)邊平行且相四邊形的一組對(duì)邊平行且相等等”“”“四邊形的兩條對(duì)角線互

2、相平分四邊形的兩條對(duì)角線互相平分”都是都是“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的充分條件的充分條件. .事實(shí)上，事實(shí)上，例例1 1中命題中命題(1)(1)及上述及上述均是平行四邊形的判定定理均是平行四邊形的判定定理. .所以，平行四邊所以，平行四邊形的每一條判定定理都給出了形的每一條判定定理都給出了“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的一個(gè)充分條件，即這個(gè)的一個(gè)充分條件，即這個(gè)條件能充分保證四邊形是平行四邊形條件能充分保證四邊形是平行四邊形. .類似地，平行線的每一條判定定理都給出了類似地，平行線的每一條判定定理都給出了“兩直線平行兩直線平行”的一個(gè)充分條件，例如的一個(gè)充分條件，例如“

3、內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等”這個(gè)條件就充分保證了這個(gè)條件就充分保證了“兩條直線平行兩條直線平行”.”.一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件. .例析例析新知探索思考思考3 3：例：例2 2中命題中命題(1)(1)給出了給出了“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的一個(gè)必要條件，即的一個(gè)必要條件，即“這這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等”.”.這樣的必要條件唯一嗎？如果不唯一，你能給這樣的必要條件唯一嗎？如果不唯一，你能給出出“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的幾個(gè)其他必要條

4、件嗎？的幾個(gè)其他必要條件嗎？新知探索這表明，這表明，“四邊形的兩組對(duì)邊分別相等四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”“”“四邊形的一組對(duì)邊平行且相等四邊形的一組對(duì)邊平行且相等”“”“四四邊形的兩條對(duì)角線互相平分邊形的兩條對(duì)角線互相平分”都是都是“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的必要條件的必要條件. .我們我們知道，例知道，例2 2中命題中命題(1)(1)及及上述命題上述命題均為平行四邊形的性質(zhì)定理均為平行四邊形的性質(zhì)定理. .所以，所以，平行四邊形的每條性質(zhì)定理都給出了平行四邊形的每條性質(zhì)定理都給出了“四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形”的一個(gè)必要條的一個(gè)必要條件件. .類似地，平行線的每條性質(zhì)定理都給出了類似地，平行線的每條性質(zhì)定理都給出了“兩直線平行兩直線平行”的一個(gè)必要條件，的一個(gè)必要條件，例如例如“同位角相等同位角相等”是是“兩直線平行兩直線平行”的必要條件，也就是說(shuō)，如果同位角的必要條件，也就是說(shuō)，如果同位角不相等，那么就不可能有不相等，那么就不可能有“兩直線平行兩直線平行”. .一般地，數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件一般地，數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件. .練習(xí)題型一：充分條件的判斷與探求題型一：充分條件的判斷與探求練習(xí)題型一：充分條件的判斷與探求題型一：充分條件的判斷與探求練習(xí)練習(xí)練習(xí)題型二：必要條件的判斷