1、Logistic曲線的回歸分析例 某一品種玉米高度與時(shí)間（生長(zhǎng)周期，每個(gè)生長(zhǎng)周期為2-3天，與氣溫有關(guān)）的數(shù)據(jù)如表1.所示。用轉(zhuǎn)化為線性方程的方法估計(jì)其logistic曲線預(yù)測(cè)模型。設(shè)最大值k為300（cm）。表1. 玉米高度與時(shí)間（生長(zhǎng)周期）的關(guān)系時(shí)間（生長(zhǎng)周期）高度/cm時(shí)間（生長(zhǎng)周期）高度/cm時(shí)間（生長(zhǎng)周期）高度/cm12345678910110.670.851.281.752.272.753.694.716.367.739.911213141516171819202112.7516.5520.127.3532.5537.5544.7553.3871.6183.892223242526

2、272829303197.46112.7135.1153.6160.3167.1174.9177.9180.2180.83.1 基本繪圖操作在Excel中輸入時(shí)間x與高度y的數(shù)據(jù)。選擇插入->圖表圖87點(diǎn)擊圖表，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的xy散點(diǎn)圖，并點(diǎn)擊子圖表類型的第一個(gè)。圖88點(diǎn)擊下一步，得到如圖89。圖 89點(diǎn)擊下一步。圖90分別點(diǎn)擊標(biāo)題、網(wǎng)格線、圖例進(jìn)行修改，然后點(diǎn)擊下一步。圖91點(diǎn)擊完成。圖92右擊繪圖區(qū)，修改繪圖區(qū)格式，雙擊做表格，修改坐標(biāo)軸刻度，最后的散點(diǎn)圖。圖93觀察散點(diǎn)圖，其呈S型曲線，符合logistic曲線。采用轉(zhuǎn)化為線性方程的方法求解模型。3.2 Logistic曲線方

3、程及線性化Logistic曲線方程為： (12)(1) 將數(shù)據(jù)線性化及成圖轉(zhuǎn)化為線性方程為： (13)其中，具體操作為：向excel表格中輸入y數(shù)據(jù)。 圖 94并依據(jù)上面同方法做y與x的散點(diǎn)圖。圖95如圖96所示，選擇線性類型。圖96選項(xiàng)中選擇顯示公式和顯示R2。圖97添加趨勢(shì)線，如圖98所示。圖98由上圖知，線性方程為 (13)因而，求得的Logistic方程為： (14)(2) 線性回歸檢驗(yàn)選擇“工具-數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)，點(diǎn)擊確認(rèn)。圖99后選擇彈出框的回歸，并點(diǎn)擊確定圖100彈出回歸框。圖101選擇y、x值輸入?yún)^(qū)域，及輸出選項(xiàng)中的輸出區(qū)域，并選擇殘差項(xiàng)的殘差、標(biāo)準(zhǔn)殘差、(殘差圖、線性擬合圖)可選。圖102最后得到線性回歸分析圖103。圖103圖104(3) 回歸分析解釋回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖103和104所示，其中：Multiple R為復(fù)相關(guān)系數(shù)，R Square為決定系數(shù)，其值為0.987。Adjusted R Square: 調(diào)整過的R2，即考慮了自變量的個(gè)數(shù)。df為自由度，SS為平方和，MS為均方。Significance F即為P值。當(dāng)時(shí)，圖106中的P值小于