1、安陽市第六十三中學(xué)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)競賽試卷 滿分分 ，時(shí)間分鐘 年05月題號一二三四五六七總分分?jǐn)?shù)得分評卷人 一、選擇題：(本大題共6小題，每個(gè)小題3分，共18分)1在式子、中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)2反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，3），則它還經(jīng)過 （ ）A. （6，） B. （，） C. （3，2） D.（，3.1） 3. 下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . C . D. 4. .如圖，已知矩形的對角線的長為，連結(jié)各邊中點(diǎn)、得四邊形，則四邊形的周長為（ ）A、 B、 C、 D、5.趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，

2、共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀了前一半時(shí),平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時(shí),平均每天讀x頁,則下列方程中,正確的是( )A BC D6.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像大致位置可能是下圖中的 （ ） 得分評卷人 二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共30分，請把答案填在題中橫線上）7.有一種病毒的直徑為0.000043米,用科學(xué)記數(shù)法可表示為 米.8. 當(dāng)x 時(shí)，分式有意義。9. 若反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m=.10. 若分式方程無解，則的值為 .11. 設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x

3、1，y1）和B（x2，y2），且當(dāng)x1<0<x2時(shí)，有y1<y2，則m的取值范圍是 12.有一棵9米高的大樹，樹下有一個(gè)1米高的小孩，如果大樹在距地面4米處折斷（未折斷），則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的。13. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是_14、如圖，ABCD中，AE、CF分別是BAD和BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是 _（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）.15、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC

4、BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_cm16、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長為 得分評卷人 三、解答題(本大題共8個(gè)小題：17題5分；18題6分；19.20.21每題7分；22題8分；23題12分，共52分)17.解方程： 18先化簡，再選擇你喜歡的一個(gè)x的值代入求值 19. 如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE(1)求證：BD=EC；(2)若E=50°，求BAO的大小20甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因

5、有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？21張老師為了從平時(shí)在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn)，兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表：平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）張老師從測驗(yàn)成績記錄表中，求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差=33.2，請你幫助張老師計(jì)算張成10

6、次測驗(yàn)成績的方差；（3）請根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由。22E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.ADCBEGF求證：.(提示：連接CE)23如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知OAM的面積為1(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(B點(diǎn)與A點(diǎn)木重合)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小24.如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/