1、山西省運城市鹽湖區(qū)2017-2018學年下學期期末考試七年級數(shù)學試卷一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，.每個小題3分，共30分）1 .下列運算正確的是（）A. a3+a2=a5 B. a - a =a C. a3?4=a5 D. （a3） 2=a5【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)哥的乘法法則、積的乘方法則計算，判斷即可.【解答】解：a3和a2不是同類項，不能合并，A錯誤；a3和a2不是同類項，不能合并，B錯誤；a3?a2 =a5, C 正確；（a3） 2=a6, D 錯誤，故選：C.【點評】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)哥的乘法、積的乘方，掌握相關(guān)的運算法則是解題

2、的關(guān)鍵.2 .已知等腰三角形的一個角是100。，則它的頂角是（）A. 40° B. 60° C. 80° D, 100°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為100。，沒說明是頂角還是底角，所以要分兩種情況討論求解.【解答】解：（1）當100°角為頂角時，其頂角為100° ；（2）當100°為底角時，100° X2> 180° ,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100° .故選：D .【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算， 若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要

3、分情況進行討論.3 .如圖，計劃把河水l引到水池A中，先作ABH,垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A外 /A.兩點之間線段最短B.垂線段最短C.過一點只能作一條直線D.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【專題】線段、角、相交線與平行線.【分析】根據(jù)垂線段最短，可得答案.【解答】解：計劃把河水l引到水池A中，先作AB ± 1,垂足為B,然后沿AB開渠，能使所開 的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是垂線段最短，故選：B .【點評】本題考查了垂線段的性質(zhì)，利用了垂線段的性質(zhì).4 .如果（x 2） （x+3） =x2+px+q ,那么 p、q 的值為（）A

4、. p=5 , q=6 B. p=1 , q= 6 C. p=1 , q=6 D. p=5 , q= 6【專題】計算題.【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的 值即可.【解答】解：:（ x-2 ）（ x+3 ） =x 2+x-6=x 2+px+q ,1- p=1 , q=-6 ,故選：B .【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.5 .下列四個圖形中，不能推出/ 2與/ 1相等的是（）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)進行判斷.【解答】解：A、.一/ 1和/ 2互為對頂角，. / 1=/ 2,故本選項錯誤；B、 a

5、 / b,/ 1+/2=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），不能判斷/1=/2,故本選項正確；C、 a/ b,. / 1=/2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故本選項錯誤；D、如圖， a/ b,. / 1=/3 （兩直線平行，同位角相等）， / 2= / 3 （對頂角相等），. / 1=/ 2,故本選項錯誤；故選：B .【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位 角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.6 .下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A. (- a+b) (a- b)B. (x+2) (2+x)【專題】常規(guī)題型.D. (x-2) (x+1)【

6、分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案.【解答】解：(A )原式二-(a-b )( a-b ) =- ( a-b ) 2,故A不能用平方差公式；(B)原式=(x+2) 2,故B不能用平方差公式；(D )原式=x 2-x+1 ,故D不能用平方差公式；故選：C .【點評】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.7 .上周周末放學，小華的媽媽來學校門口接他回家，小華離開教室后不遠便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學校門口，則小華離學校門口的距離 y與時間t之間的函數(shù)

7、關(guān)系的大致圖象是 ()【分析】根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變 化快，可得答案.【解答】解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短， B符合題意；故選：B .【點評】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵.8 .如圖，已知/ ABC= / BAD ,下列條件中，不能作為判定 ABC BAD的條件的是()A . /C=/D B . /BAC=/ABD C. B C=AD D. A C=BD【專題】幾何圖形.【分析】已有條件/ ABC= / BAD再有公共邊AB=AB ,然后結(jié)合所給選項分別進行分析即可.【解答

8、】解：A、添加/ C= / D時，可利用AAS判定 ABC BAD ,故此選項不符合題意；B、添加/ BAC= / ABD ,根據(jù)ASA判定 ABC BAD ,故此選項不符合題意；C、添加AB=DC ,根據(jù)SAS能判定 ABC且 BAD ,故此選項不符合題意；D、添加AC=DB ,不能判定 ABC且 BAD ,故此選項符合題意； 故選：D .【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL .注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有 兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.9 .計算（x-2

9、） x=1,則x的值是（A. 3 B. 1 C. 0 口.3或0【專題】常規(guī)題型.【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則化簡得出答案.【解答】解：.（ x-2 ） x=i ,當x-2=1時，得x=3 ,原式可以化簡為：13=1 ,當次數(shù)x=0時，原式可化簡為（-2） 0=1 ,當?shù)讛?shù)為-1時，次數(shù)為1,得塞為-1,故舍去.故選：D .【點評】此題主要考查了零指數(shù)哥的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.10.某同學在研究傳統(tǒng)文化抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題，如圖所示：已知 AB / CD,/BAE=87 , / DCE=121 ,則/ E 的度數(shù)是（

10、）A. 28° B. 34° C. 46° D. 56°【專題】線段、角、相交線與平行線.【分析】延長DC交AE于F,依據(jù)AB / CD , / BAE=87 ，可得/ CFE=87 ,再根據(jù)三角形外 角性質(zhì)，即可得到/ E= / DCE- / CFE .【解答】解：如圖，延長DC交AE于F, AB / CD , / BAE=87 ,/ CFE=87 ,又 / DCE=121,/ E=/ DCE- / CFE=121 -87 ° =34° ,故選：B .D【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等

11、.二、填空題（每題 3分，共15分）11 .如圖，要使 AD /BF,則需要添加的條件是 （寫一個即可）【專題】線段、角、相交線與平行線.【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平 行，即可得到添加的條件.【解答】 解：當 / A= / EBC （或 / D= / DCF 或 / A+ / ABC=180 或 / D+ / BCD=180 ） 時，AD / BF ,故答案為：/ A= / EBC （答案不唯一）.【點評】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等， 兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.12 .某水庫的水位

12、在 5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為4米，水位以每小時 0.2米的速度勻速上漲，則水庫的水位y （米）與上漲時間 x （小時）（0WxS>5之間的函數(shù)表達式為 .【專題】函數(shù)及其圖象.【分析】根據(jù)高度等于速度乘以時間列出關(guān)系式解答即可.【解答】解：根據(jù)題意可得：y=4+0.2x （0<x<5）,故答案為：y=4+0.2x .【點評】此題考查函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是根據(jù)題中水位以每小時0.2米的速度勻速上升列出關(guān)系13 .兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 箏形”，如圖，四邊形 ABCD是一個箏形，其中 AD=CD , AB=CB ,曉 明同學在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：&

13、 ABD CBD ;AO=CO -yAC ;ACBD;其中，正 確的結(jié)論有個.【專題】【分析】先證明 ABD與 CBD全等，再證明 AOD與 COD全等即可判斷.【解答】解：在 ABD 與 CBD中rAD = CD AB-BC , DB-DB-ABDs4CBD (SSS).故正室；/.ZADB = ZCDB .在二AQD與"0D中，W = CD，Aadb- ACDB .OD = OD- 一AOD2COD ( SAS ) .nAOD二上COD =90* . AO = OC = -AC ,2AC ± DB ,故正確.故答案是：3.【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根

14、據(jù)SSS證明 ABD與 CBD全等和利用 SAS證明 AOD與 COD全等.14.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出2一個球，它是白球的概率為 鼻 則黃球的個數(shù)為 .【分析】根據(jù)白球個數(shù)除以小球總數(shù)進而得出得到白球的概率，進而得出答案.【解答】解：在一個不透明的盒子中裝有8個白球，從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為1設(shè)黃球有x個，根據(jù)題意得出：82解得：x=4 .故答案為：4.【點評】此題主要考查了概率公式的應用，熟練利用概率公式是解題關(guān)鍵.15.如圖， ABC中，AB的垂直平分線交 BC于點D, AC的垂直平分線交 BC于點E,若/

15、DAE=28° ,則 / BAC=° .【專題】三角形.【分析】想辦法求出/ B+ / C的度數(shù)即可解決問題；【解答】解：. AB的垂直平分線交BC于點D , AC的垂直平分線交BC于點E,DA=DB , EA=EC ,/ B= / DAB , Z C= Z EACM / B+ / C+ / BAC=180, / DAE=28 ,2/ B+2 / C+ / DAE=180,/ B+ / C=76 ,/ BAC=180 -76 ° =104° .故答案為104 .【點評】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活 運用所學知

16、識解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題(共75分)16. (16 分)(1)計算：-20+4(蔣)2(2) 2016X2018-20172(3) (a+3) (a- 1) - a (a-2)(4) (a+2b) 2- ( a+2b) (a-2b) Mb【專題】常規(guī)題型.【分析】(1)直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及負指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案；(2)直接利用平方差公式計算得出答案；(3)直接利用多項式乘以多項式運算法則計算得出答案；(4)直接利用乘法公式計算，再利用整式的除法運算法則計算得出答案.16.解：(1) - 20+41X (3)"=-1+(x4=1+1二0;(2) 2016X

17、2018-20172，一、 、 一 2=(2017- 1) X (2017+1 ) - 2017=20172- 1 - 20172= 1；(3) (a+3) (a- 1) - a (a-2)=a +2a - 3 - a +2a=4a- 3;(4) (a+2b) 2- ( a+2b) (a-2b) Mb=(a2+4ab+4b2 - a2+4b2) Fb=(4ab+8b2) -4b=a+2b .【點評】此題主要考查了實數(shù)運算以及整式的混合運算，正確應用乘法公式是解題關(guān)鍵.17. (7 分)先化簡，再求值：a (a-3b) + (a+b) 2- a (a- b),其中 a=1, b=-【專題】計算題

18、；整式.【分析】先利用單項式乘多項式法則和完全平方公式去括號，再合并同類項即可化簡原式，把a、b的值代入計算可得.【解答】解：原式=a2 - 3ab+a2+2ab+b2 - a2+ab=a2+b2,當 a=1、b=原式=12+ ( )2=1 + 3. 4 418. (8分)如圖，已知 理由.【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：單項式乘多項式，完全平方公 式以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.E是AB上的點，AD / BC , AD平分/ EAC，試判定/ B與/ C的大小關(guān)系，并說明相交線與平行線.可得/ EAD= / B , / DAC= / C,根據(jù)

19、角 平分線的定義，證得/ EAD= / DAC ,等量代換可得/ B與/ C的大小關(guān)系.【解答】解：/ B= / C .理由如下： AD / BC ,/ EAD= / B , / DAC= / C . AD 平分/ EAC ,/ EAD= / DAC ,. . / B= / C.【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角 相等.19. (8分)如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1 .(1)畫出 ABC關(guān)于直線l對稱的圖形 A1B1C1；(2)在直線l上找一點P,使PB=PC ;(要求在直線l上標出點P的位置)(3)連接PA、PC,計算四邊形 PABC

20、的面積.1n-L_b_b_J* J 1.-IIL JP Bi. * . dH . r 口 L - - «fa * M B. c:L_【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)過BC中點D作DP，BC交直線l于點P,使得PB=PC ;(3 ) S 四邊形 pabc =S ABC +S APC , 代入數(shù)據(jù)求解即可.解：(1)所作圖形如圖所示：(2)如圖所示，過 BC中點D作DPLBC交直線l于點P,此時PB=PC;(3) S 四邊形 pabc=Saabc +Saapc1 1=>5 X2+- X5 M2 215-2【點評】本題考

21、查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、B、C的對 應點，然后順次連接.20. (6分)某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成 20份)，并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲得10元的購物券.(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算?【分析】(1)找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購

22、物券的概率.(2)應計算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券與直接獲得10元的購物券相比較便可解答.【解答】解：(1)整個圓周被分成了 20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有9種情況，9所以轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率=;20137(2)根據(jù)題意得：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲得的購物券為：50嘖+30X若+20X京=12 (元)，. 12 元10 元，選擇轉(zhuǎn)盤對顧客更合算.【點評】本題考查了概率公式的運用，易錯點在于準確無誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份 數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比.21. (11分)小明家距離學校 8千米，今天早晨小明騎車上學途中，自行車突然爆胎”，恰好路邊有便民服務點，幾

23、分鐘后車修好了，他加快速度騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小明騎車行駛了 千米時，自行車 爆胎”修車用了 分鐘.(2)修車后小明騎車的速度為每小時 千米.(3)小明離家 分鐘距家6千米.(4)如果自行車未 爆胎”，小明一直按修車前速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘？【專題】函數(shù)及其圖象.【分析】(1)通過圖象上的點的坐標和與x軸之間的關(guān)系可知他在圖中停留了 5分鐘；(2)利用圖象得出速度即可；(3)實質(zhì)是求當s=6時，t=24 ;(4 )先算出先前速度需要芋分鐘，位差30-學空即可求解解：

24、(1)小明騎車行駛了 3千米時，自行車 爆胎”修車用了 5分鐘.故答案為：3; 5;-J(2)修車后小明騎車的速度為每小時3QT5 千米.60故答案為：20;(3)當s=6時，t=24,所以小明離家后 24分鐘距家6千米.故答案為：24;(4)當s=8時，先前速度需要 世分鐘，30-旦1=紅，即早到 獨分鐘；331 313【點評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函 數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應 值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.22. (8 分)如圖， ABC 中，/ ACB=90° , AC=BC , AE，CD于E, BD，CD于D, AE=5cm , BD=2cm , (1)求證： AECA CDB ;(2)求DE的長.【分析】(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件易證 AEC且 CDB ; (2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CD , CE=BD ,所以DE可求出. 【解答】解：(1)/ ACB=90 , / ACE+ / DCB=90 ,AE