1、高等數(shù)學下冊復習復習一、空間解析幾何與向量代數(shù)一、空間解析幾何與向量代數(shù)n1.向量及其線性運算向量及其線性運算 （加法、數(shù)乘）（加法、數(shù)乘）n2.向量的坐標表示及其運算向量的坐標表示及其運算n3.向量的數(shù)量積與向量積向量的數(shù)量積與向量積n4.平面與直線平面與直線n5.曲面與曲線曲面與曲線n曲面方程、柱面、旋轉曲面、二次曲面曲面方程、柱面、旋轉曲面、二次曲面n曲線方程、曲線在坐標面上的投影曲線方程、曲線在坐標面上的投影復習復習復習復習復習復習2.向量的坐標表示及其運算向量的坐標表示及其運算),(),(zyxzyxbbbbaaaa ),(zzyyxxbabababa ),(zyxaaaa （2 2

2、模與方向余弦的坐標表示模與方向余弦的坐標表示222zyxaaaa aaaaaazyx cos,cos,cos（1 1運算的坐標表示運算的坐標表示3.向量的數(shù)量積與向量積向量的數(shù)量積與向量積),cos(bababa bababa ),cos(zzyyxxbabababa aaa 200 zzyyxxbababababa數(shù)量積數(shù)量積數(shù)量積數(shù)量積應用應用向量積向量積符符合合右右手手法法則則bababababa ,),sin(zyxzyxbbbaaakjiba abba 應用應用ACABSABC 21zzyyxxbababababa 0, 平行平行.,bcacbac ，則，則4.平面與直線平面與直線n

3、平面的方程平面的方程n兩平面的夾角兩平面的夾角n點到平面的距離點到平面的距離n直線的方程直線的方程n兩直線的夾角兩直線的夾角n直線與平面的夾角直線與平面的夾角n平面束方程平面束方程二、多元函數(shù)微分學二、多元函數(shù)微分學n極限與連續(xù)n偏導數(shù)、全微分n多元函數(shù)n復合函數(shù)n隱函數(shù)n在幾何上的應用n曲面的切平面與法線 曲線的切線和法平面n方向導數(shù)與梯度n極值、最值、條件極值一階二階偏導數(shù)、全微分一階二階偏導數(shù)、全微分三、重積分三、重積分n二重積分二重積分n直角坐標、極坐標計算直角坐標、極坐標計算n交換積分次序、直化極、極化直交換積分次序、直化極、極化直n三重積分三重積分n直、柱、球面坐標計算直、柱、球面

4、坐標計算n應用應用n平面區(qū)域的面積平面區(qū)域的面積 立體的體積立體的體積 曲面的面曲面的面積積n質量質量 質心質心 轉動慣量轉動慣量四、曲線積分與曲面積分四、曲線積分與曲面積分n對弧長的曲線積分對弧長的曲線積分n對坐標的曲線積分對坐標的曲線積分n格林公式、積分與路徑無關格林公式、積分與路徑無關n對面積的曲面積分對面積的曲面積分n對坐標的曲面積分對坐標的曲面積分n高斯公式高斯公式n通量與散度通量與散度n環(huán)流量與旋度環(huán)流量與旋度復習復習復習復習復習復習)(d)(),(d),(22 tyxtytxfsyxfL終終起，起， ttyQtxPyQxPLd)( )( ddLDyQxPyxyPxQdddd格林公

5、式格林公式與路徑無關與路徑無關LyQxPddyPxQ曲線積分曲線積分yQxPuuddd,曲面積分曲面積分xyDyxyxzzyxzyxfSzyxfdd1),(,(d),(22 xyDyxyxRzQzPyxRxzQzyPdd)()(dddddd xyDyxRyxRdddd 高斯公式高斯公式 yxRxzQzyPvzRyQxPddddddd SRQPd)coscoscos( yxRxzQzyPdddddd.div),(zRyQxPARQPA通量與散度通量與散度環(huán)流量與旋度環(huán)流量與旋度LzRyQxP dddRQPzyxkjiArot五、無窮級數(shù)五、無窮級數(shù)n常數(shù)項級數(shù)常數(shù)項級數(shù)n正項級數(shù)正項級數(shù) （比較

6、法、比值法、根值法）（比較法、比值法、根值法）n冪級數(shù)冪級數(shù)n收斂區(qū)間收斂區(qū)間 和函數(shù)和函數(shù) 函數(shù)展開為冪級數(shù)函數(shù)展開為冪級數(shù)n傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)n傅里葉級數(shù)、和函數(shù)傅里葉級數(shù)、和函數(shù)n正弦級數(shù)、余弦級數(shù)正弦級數(shù)、余弦級數(shù)2019級高等數(shù)學級高等數(shù)學B2期末考試試卷期末考試試卷 ._)e1ln(lim. 1)0 , 1(),(yxxyyx3lnyxxyxxyxyd111d112220)3()1(2)1(4zyxxfeufy收斂收斂 1 32 R 二、選擇題每小題二、選擇題每小題3分，共分，共18分）分）A C B C A C 三、計算題每小題三、計算題每小題9分，共分，共45分）分）三、計算題每小題三、計算題每小題9分，共分，共45分）