1、1 幾何光學：以光的直線傳播模型為基礎，研究光的傳播規(guī)律、 成象規(guī)律，是光學系統(tǒng)設計的基礎。物理光學：以光的電磁理論為基礎，研究光的本性、光的傳播規(guī)律及光與物質的相互作用。 1、光的基本電磁理論（重點，包括奇異折射） 2 、干涉理論基礎（包括光學薄膜與全息） 3 、衍射 4 、晶體光學的基本知識（重點） 5 、晶體的光學效應課程主要內容：光學23 參考書：工程光學，郁道銀（天津大學），談恒英（浙江大學），機械工業(yè)出版社，2006物理光學與應用光學，石順祥等，西安電子科技大學出版社，2002光學，王楚，湯俊雄，北京大學出版社，2001Principles of Optics(7th editio

2、n)，M. Born，E. Wolf，世界圖書出版社，2001高等光學教程（光學的基本電磁理論）,季家镕,國防科技大學應用電磁學,陳抗生,浙江大學量子光學電磁光學波動光學幾何光學電磁波輻射以兩個互相耦合的波矢量方式電場波和磁場波來傳遞；波動光學理論近似于電磁理論，它只說明了光是一個具有時間和位置的標量函數(shù)（波函數(shù)）；幾何光學是在短波長范圍的更進一步簡化。因此，可以認為電磁光學包含了波動光學，而波動光學又包含了幾何光學。量子光學的理論幾乎可以解釋所有光學現(xiàn)象，比電磁光學更具一般性。緒 論45 在研究光與介質（一般為二能級的原子模型）的在研究光與介質（一般為二能級的原子模型）的相互作用時，有如下幾

3、種處理方法：相互作用時，有如下幾種處理方法：經典方法經典方法: :麥克斯韋方程描述場麥克斯韋方程描述場 + + 用經典電磁學方法用經典電磁學方法處理原子與光場的相互作用。處理原子與光場的相互作用。半經典方法：麥克斯韋方程描述場半經典方法：麥克斯韋方程描述場 + + 量子力學方法量子力學方法處理原子與光場的相互作用。（如最常用的處理原子與光場的相互作用。（如最常用的Maxwell-Maxwell-BlochBloch方程）。方程）。全量子方法：場進行量子化全量子方法：場進行量子化 + + 原子在場中的行為也原子在場中的行為也用量子力學方法處理（用量子力學方法處理（JanesJanes-Cummi

4、ngs -Cummings 模型）。模型）。6幾個基本概念復習：倒三角算符為矢量（哈密頓算符），具有微分運算功能， 在直角坐標系中定義為：ooozzyyxxoooooozzzyxyyzyxxxzyxzyxzzyyxxzyx),(),(),(),()(),(a)標量場(x,y,z)的梯度為：物理意義：標量場(x,y,z)的梯度為矢量，方向為場量變化最大的方向，大小為場變化最大方向的變化率7b) 矢量場A的散度為：zAyAxAzAyAxAzzyyxxAzyxozoyoxooo)()(矢量場A的散度為標量；散度定理（Gaussian 定理）：(A)在體積V內積分等于矢量A穿過包圍體積V的封閉曲面S的

5、凈通量。說明面積分與散度的關系dSAdVAVS)(8zyxoooxyozxoyzoozoyoxoooAAAzyxzyxyAxAzxAzAyzAyAxzAyAxAzzyyxxA)()()()()(c) 矢量場A的旋度為：矢量場A的旋度為矢量Stokes定理：(XA)穿過面積S的通量等于包圍面積S的閉曲線c的線積分dlAdSAsc)(旋度表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。向量場每一點的旋度是一個向量，稱為旋度向量。這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。它的方向表示向量場在這一點附近向量場旋轉度最大的環(huán)量環(huán)量的旋轉軸，它和向量場旋轉的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是這一點附近向量

6、場旋轉度的一個量化體現(xiàn)，定義為繞著這個旋轉軸旋轉的環(huán)量與旋轉路徑圍成的面元的面積之比當面元面積趨于零時的極限。舉例來說，假設一臺滾筒洗衣機運行的時候，從前方看來，內部的水流是逆時針旋轉，那么中心水流速度向量場的旋度就是朝前方向外的向量。環(huán)量（or旋渦量旋渦量):):( )ALCircLA dldl是曲線L上的線元，方向是曲線的切線方向，其正方向規(guī)定為使得閉合曲線L包圍的面積在它的左側。01lim|LSA dlS 環(huán)量面密度（環(huán)量強度）A為三維空間中的向量場， A沿著曲線L的環(huán)量就是沿著路徑的閉合曲線積分：環(huán)量強度與面元選取的方向相關，旋度為：01( )lim|nnLSncurlA xnA dl

7、S10100( , , )F x y zyxxy向量場：102Fz 旋度：11d) 拉普拉斯算符為 22222222)()(zyxzzyyxxzzyyxxoooooo1864年，麥克斯韋在總結安培、法拉第等人關于電場、磁場研究工作的基礎上，歸納得出了描述統(tǒng)一的電磁場規(guī)律的麥克斯韋方程組，建立了完整的電磁場理論。1865年他進一步提出了光是一種電磁波的設想并在1888年為赫茲的實驗所證實，光的電磁理論由此得以確立。光的電磁理論的建立推動了光學及整個物理學的發(fā)展，盡管在理論上有其局限性，但它仍是闡明眾多光學現(xiàn)象的經典理論。11 麥克斯韋方程組12第 一 章 光的基本電磁理論第 一 部分 光的電磁理

8、論基礎131、靜電場和穩(wěn)恒電流磁場的基本規(guī)律一 積分形式的麥克斯韋方程組0dlEQdDIdlH靜電場高斯定理: 通過任意閉合曲面的電位移通量（有源場） 靜電場環(huán)路定律:電場強度沿任意閉合曲線的線積分（保守場：積分與路徑無關） 靜磁場環(huán)路定律:磁場強度沿任意閉合曲線的線積分(安培環(huán)路定律）靜磁場高斯定理:通過任意閉合曲面的磁通量（無源場） 0dB14麥克斯韋假定在交變電場和交變磁場中，高斯定理依然成立。變化的磁場會產生渦旋電場，將靜電場的環(huán)路定律代之以渦旋電場場強的環(huán)流表達式；對靜磁場的環(huán)路定律則引入了位移電流的概念后進行了修改，這樣，就得出了適用于交變電磁場的麥克斯韋方程組。電荷激發(fā)電場中：變

9、化的磁場激發(fā)電場（渦旋場): (1)式意義：任何電場中通過任意閉合曲面的電位移通量為閉合曲面內自由電荷和電荷激發(fā)的電場（保守場）： 變化磁場激發(fā)的電場（渦旋場）：QdD01dlE（2）式意義：電場強度沿任意閉合曲線的線積分為回路中磁通量隨時間變化率的負值（1）（2）152、交變電磁場的基本規(guī)律QdD0dDdtBdtddlE2dtBdlE21EEE無源場01dBdtDdlH2（3）（4）162、交變電磁場的基本規(guī)律傳導電流所激發(fā)的磁場（ 渦旋場）：變化的電場產生磁場（ 渦旋場）：02dB0dB(3)式意義：任何磁場中通過任意閉合曲面的磁通量為零傳導電流所激發(fā)的磁場（ 渦旋場）：位移電流產生磁場（

10、 渦旋場）：IdlH1dtDIdlH（4）式意義：在傳導電流和位移電流共同激發(fā)的磁場中，總磁場強度的環(huán)流為傳導電流和電位移通量隨時間的變化率之和：位移電流密度。t D2微分形式的麥克斯韋方程組 積分形式描述的是場在某一面積元或者體積元的平均性質，為方便地求解電磁場每一點的性質，實際中常使用麥克斯韋方程組的微分形式。)4()3()2(0)1(tDjHtBEBD是電荷分布的體密度，j是傳導電流密度，17揭示了電流、電場、磁場相互激勵的性質微分形式與積分形式之間可由Stokes公式和Gaussian公式推導連接：位移電流密度。Dt3物質方程麥克斯韋方程組中共出現(xiàn)兩個電場量E、D和兩個磁場量B、H在均

11、勻、各向同性、線性介質中，有以下關系成立：HBED麥克斯韋方程組與物質方程結合，構成一組完整的反映電磁場普遍規(guī)律的方程組。Ejc為介質的介電系數(shù)為介質的磁導率jc為傳導電流密度，為電導率18物質方程物質方程1電磁場的傳播 用麥克斯韋電磁理論的基本概念，可以將電場和磁場的相互關系表述為：空間某區(qū)域內有變化的電場，則在臨近的區(qū)域內引起變化的磁場；這個變化的磁場又在較遠的區(qū)域內引起新的變化的電場，并在更遠的區(qū)域內引起新的變化的磁場。這個過程持續(xù)地繼續(xù)下去，變化的電場和變化的磁場交替產生，構成統(tǒng)一的電磁場。在這種交替產生過程中，電磁場由近及遠、以有限的速度在空間內傳播，形成電磁波。2電磁場的波動方程

12、由麥克斯韋方程組可導出關于電場基本量E和磁場基本量B的兩個偏微分方程，從而證明電磁場的波動性。為簡化討論，假設所討論的空間為無限大且充滿各向同性的均勻透明介質，故、均為常數(shù)；又設討論的區(qū)域遠離輻射源，因此=0，j=0。12 電磁場的波動性19麥克斯韋方程組簡化為:)4()3()2(0)1(0tEBtBEBE ?。?）的旋度：BtE將（4）式代入上式右側22tEE由場論公式，上式左側可變?yōu)镋EE2EEE20，由于0222tEE20同樣得到B的方程0222tBB1v令兩方程變?yōu)?10122222222tBvBtEvE21方程的解為各種波動，表明電場和磁場是以波動的形式在空間傳播，傳播速度為 。0)

13、()(0)()(222222tBrrBtErrE對于非均勻介質， 、 隨空間坐標變化，波動方程變成：波動方程uctu2222波動方程3電磁波1 、電磁波的速度 電磁波在介質中的傳播速度取決于介質的介電常數(shù)和磁導率： 在真空中傳播時，速度為1v001c2、電磁波譜 電磁波包含許多波長成分，包括無線電波、光波、X射線、射線等。按照波長或頻率的順序把這些電磁波排列成，稱為電磁波譜：2223 The electromagnetic spectrum3、介質的絕對折射率為了描述不同介質中電磁波傳播特性的差異，定義介質的絕對折射率：vcn 代入c、v各自的表達式，有為相對磁導率。為相對介電常數(shù)，rrrrv

14、cn00rrn故多數(shù)物質而言，對除磁性物質以外的大, 124一 、 沿某一坐標軸方向傳播的平面波平面波：電場和磁場在垂直于傳播方向的平面內各點具有相 同值的波。平面波沿Z軸正向傳播時，電磁場波動方程可簡化為： 2011012222222222tBvzBtEvzE1-3 平面電磁波25yxzv對（1）式代換變量，得22222222222222222EEEvtEEEEzE因此（1）式化簡為0041222222EEtEvzE即 的任意矢量函數(shù)是積分得對ggE26引入中間變量對方程化簡，令vtzvtz 個平面波。軸正、負方向傳播的兩沿的兩個任意函數(shù)，代表和是、積分得再對Ztzffvtzfvtzffff

15、dgE2121212vtzfEffvZvZ故電波的波函數(shù)最終為兩函數(shù)合二為一。、則可將，軸負向傳播的平面波，沿軸正向傳播的平面波設沿進一步簡化上式2100: vtzfB的波函數(shù)為進行類似求解，得磁波對方程 227 42cos32cos2vtzABvtzAE程的特解：的余弦函數(shù)作為波動方取周期為28定義某一時刻位相相同的各點所形成的包絡面為波面。位相因子：在任意時刻t，位相相同的各點必有同一z值，即各點位于同一垂直于z軸的平面內，波面為一平面，故（3）、（4）式所表示的波為平面簡諧波。位相是時間和空間坐標的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)。磁場的振幅電場的振幅AA波的位相vtz2及變

16、化特點。傳播位置，由此可看出波的波峰位于，時刻的位置為波峰；在另一時刻、例如：化關系。磁場隨空間、時間的變決定著電場、波函數(shù)中余弦位相因子vtztzotvtz02cos292平面簡諧波波函數(shù)的多種表達形式:（1）TtzAEcTfkkk2cos12可將電場的波函數(shù)寫為波長、速度的關系：利用波的頻率、周期、稱為波數(shù)：，它的量值引入波矢量tkzAEfcos2，上式又可變?yōu)槎x角頻率30k空間角頻率、參量：在空間域中（某一時刻/1)、參量：）在時間域中（空間某點fTcorv（2）一般情況下的波函數(shù)如下圖所示：電磁波沿空間某一方向傳播，在t時刻波面為，波面上任意一點P到坐標原點的距離為r，電波的波函數(shù)為

17、：在物理光學的研究中，主要關注光的能量。而實驗和理論分析證明：對光能量起決定作用的是電場強度E。所以將E 的表達式稱為光波的波函數(shù)。波的傳播速度隨介質而異， o/n點的位置矢量。為PrtrkAEcos31kP(x,y,z)xyzros=r k（3） 復數(shù)形式的波函數(shù)波函數(shù)常寫成如下的復數(shù)形式:trkiAEexp在光學問題中，求振幅A的平方值時，因為光強度I與A2成正比，A2，只需將復數(shù)E乘上其共軛復數(shù)E*：trkitrkieAeAEEA*2可將復數(shù)波函數(shù)中的空間位相因子和時間位相因子分開寫為：rk itirk ieAEeeAE32將其中的振幅和空間相位因子叫做復振幅若不需要考慮光波隨時間的變化

18、，可用復振幅來表示光波，使計算簡化3平面電磁波的性質（1）電磁波是橫波 證明：Ek itrkiAEexp：對光波的波函數(shù)取散度電波是橫波EkEkE00，磁波也是橫波。同理：0Bk33（2）E和H互相垂直 tBE式：程組微分形式的麥克斯韋方證明：3Ek iEE，得到的復數(shù)表達式進行運算上式左側代入 EkBvkEkBBitB0213，上式又可寫為代入式演變?yōu)閯t而34。三矢量構成右螺旋系統(tǒng)代表的波的傳播方向，且均垂直于因此：0kBE 兩矢量位相相同。、實數(shù)，兩波振幅之比是一個正同相和BEvBEBE13綜合以上所述三點，得到如下頁所示的電磁波傳播示意圖。3536ExzDirection of Prop

19、agationByzxykAn electromagnetic wave is a travelling wave which has timevarying electric and magnetic fields which are perpendicular to eachother and the direction of propagation, z. 1999 S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall)37zEx = Eosin(tkz)ExzPropagationEBkE and B have constant phasein this

20、 xy plane; a wavefrontEA plane EM wave travelling along z, has the same Ex (or By) at any point in agiven xy plane. All electric field vectors in a given xy plane are therefore in phase.The xy planes are of infinite extent in the x and y directions. 1999 S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall)1球面波 在真空中或各向同性的均勻介質中O點放一個點光源，從O點發(fā)出的光波將以相同的速度向各個方向傳播，經過一定時間以后，電磁振動所到達的各點將構成一個以O點為中心的球面，如圖所示。這時的波陣面是球面，這種波就稱為球面波。OR光線波面1-4 球面波和柱面波38P設圖中的球面波為單色光波。由于球面波波面上各點的位相相同，因此只需研究從O點發(fā)出的任一方向上各點的電磁場變化規(guī)律，即可知道整個空間的情況。取沿OR方向傳播的光波為對象。設O點的初相為0，則距O點為r的某點P的位相為tkrtkriAEtkrAEPAPrrrexp其復數(shù)形式為cos點電場的