1、高等數(shù)學(xué)試題及答案不可導(dǎo)D.5.設(shè)xf(x)dx=e可導(dǎo)2-xC,則f(x)=、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。2A.xe2B.-xe-xC.2e-x2D.-2e-x設(shè)f(x)=lnx且函數(shù)(x)的反函數(shù)1(x)=迎S二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)(x)(請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。2.3.4.,x-2A.lnx+2,x+2Blnx-22-xClnx+2,x+2DJn2-x6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間0,1上有定義，則函數(shù)f(x+)+

2、f(x-)的定義域是xim0A.0A.limx01cosx2dt(B.C.-1D.f(xo設(shè)函數(shù)f(x)=x)f(xo)且函數(shù)f(x)在xx0處可導(dǎo)，則必有B.C.dy0d.ydy7.limaaqaq2Laqnnarctanx8.limxx29.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為g時(shí),總成本是C=9+,則生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本MCg1002x2,x3x1,x1,則f(x)在點(diǎn)x=1處(110.函數(shù)f(x)x32x在區(qū)間0,1上滿足拉格朗日中值定理的點(diǎn)己是A.不連續(xù)B.連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在C.連續(xù)但17 .求極限limx 0ln cot xln x18 .求不定積分1dx5x 1 ln 5x 111 .函

3、數(shù)y2x39x212x9的單調(diào)減少區(qū)間是12 .微分方程xyy1x3的通解是.21n2dt13 .設(shè)1一，貝1Jaa.et162cosx,14.設(shè)z貝Udz=.15設(shè)D(x,y)0x1,0y1,則xe2ydxdyD三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）x1,、.16 .設(shè)y-，求dy.20 .設(shè)方程x2y2xzez1確定隱函數(shù)z=z（x,y）,求zx,zyo四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21 .要做一個(gè)容積為v的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑r和高h(yuǎn)分別為多少時(shí)，所用材料最??？22 .計(jì)算定積分xsin2xdx02,siny,23 .將二次積分Id

4、x,一Ldy化為先對x積分的二次積分并計(jì)算其0xy值。五、應(yīng)用題（本題9分）2.24 .已知曲線yx,求（1）曲線上當(dāng)x=1時(shí)的切線方程；（2）求曲線yx2與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積，以及其繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.19.計(jì)算定積分I=Vax2dx.0六、證明題（本題5分）25.證明：當(dāng)x0時(shí)，xln（x。1x2）1X21參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1 .答案：B2 .答案：A3 .答案：A4 .答案：C5 .答案：D二、填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分）10.答案:1、.311 .答案：（1,2）3.、x一12 .答案：一1Cx

5、213.答案：aln221cosx14 .答案：一sin2xdxdyyy入1/215 .答案：一1e46.答案:134,4三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）116 .答案：lnx1-dxx17 .答案:-118 .答案：-Jln5x1C5,219 .答案：-a20.答案：Zx22xy2z.xcz，Zyz2xe2xe25.證明:Qf(x)xln(x.1x2),1x21四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）23.答案：1f(x)ln(x1x2)ln(x.1x2)ln(x1x2)Qx0x1x21f(x)ln(x1x2)故當(dāng)x 0時(shí)f（x）單調(diào)遞增，則f （x）f（0），即xln(x ,1 x2) 1 x2 1五、應(yīng)用題(本題9分)24.答案：(1)y=2x-1(2),一123031所求面積s(-1Jy)dy1y12