1、第1頁/共65頁 平面與平面立體相交平面立體的截交線是截平面與平面立體表面的交線。357642176543216(7)4(5)2(3)1第2頁/共65頁2)截交線的形狀由直線圍成的封閉的平面多 邊形。3)多邊形的頂點是立體棱線與截平面的交點， 多邊形的各邊是截平面與立體表面上不同 平面的交線。 一、截交線的性質(zhì)：1)截交線既在截平面上，又在立體表面上， 是截平面與立體表面的共有線。第3頁/共65頁二、截交線的求法求各棱線與截平面的交點，然后依次連接。求截交線的步驟：分析截平面與立體的相對位置:確定截交線的形狀分析截平面與投影面的相對位置:確定截交線的投影特性1. 空間分析3. 畫出截交線的投影

2、分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。2. 投影分析4. 檢查、描深第4頁/共65頁例題1 四棱錐被正垂面P切割，求截切后的三視圖。321412431243sss解題步驟1.空間分析：截平面與四條側(cè)棱均相交，因此截交線是一個四邊形。2.投影分析：截平面為正垂面，截交線的正面投影已知，水平投影和側(cè)面投影未知；3.求截交線：求出截交線上的點、 、 ；4. 順次地連接各點，作出截交線，補全棱線的投影，并且判別可見性；5. 檢查、描深。P第5頁/共65頁例題2求出圖中六棱柱被切割后的三視圖。12 73 64 545112772366354第6頁/共65頁1yyy題3 求

3、立體切割后的三視圖PQ第7頁/共65頁431265165234145623例題4 補全平面立體切割后的三視圖。第8頁/共65頁ssccbbacbasa=例題5 求立體切割后的三視圖163425112233445566第9頁/共65頁例題6 求立體截割后的三視圖71188711121056943961324105 1283410 59 1167第10頁/共65頁sabcsabcba=cs例題7 求三棱錐被穿孔后的三視圖654321781092515661233784410987109第11頁/共65頁例題8 求立體切割后的投影235411166543264523第12頁/共65頁練習(xí)1：補全四棱

4、錐截切后的三視圖第13頁/共65頁練習(xí)2：補全切割穿孔后平面立體的三視圖第14頁/共65頁練習(xí)3：補全切割穿孔后平面立體的三視圖第15頁/共65頁練習(xí)4：已知立體的V、W投影，試求其H投影。第16頁/共65頁練習(xí)5:已知主視圖和左視圖，求俯視圖。第17頁/共65頁432143213(4)1(2)第18頁/共65頁57131092(8)4(6)10(9)1095(7)6(8)4(2)3(1)7(8)5(6)3(4)1(2)第19頁/共65頁第20頁/共65頁第21頁/共65頁第22頁/共65頁 平面與常用回轉(zhuǎn)體相交 基本要求平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交平面與組合回轉(zhuǎn)體相交第23頁/

5、共65頁 基本要求1. 掌握特殊位置平面與圓柱、圓錐、圓球相交，求表面交線的方法。2. 掌握回轉(zhuǎn)體截交線的性質(zhì)及求截交線的方法。第24頁/共65頁曲面立體截交線的性質(zhì)1.曲面立體的截交線通常是封閉的平面曲線，或是由曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形；2.曲面立體的截交線為曲面立體表面和截平面的共有線；3.曲面立體的截交線上的點為立體表面和截平面的共有點。第25頁/共65頁求作截交線的方法 第26頁/共65頁特殊點 第27頁/共65頁作圖步驟第28頁/共65頁一、平面與圓柱相交1.平面與圓柱相交所得截交線形狀2.求圓柱截交線上點的方法3.例題第29頁/共65頁1. 平面與圓柱相交所得截交線形狀矩

6、形橢圓圓第30頁/共65頁截平面與圓柱軸線的傾角為，其交線的W投影為橢圓，橢圓的長、短軸隨的變化而變化截平面與圓柱軸線成45時,投影為圓第31頁/共65頁2. 求圓柱截交線上點的方法第32頁/共65頁3. 例題第33頁/共65頁例題1 求圓柱截交線111548883254452323解題步驟1. 分析:截平面為正垂面，所得截交線為橢圓，其側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2.求出截交線上的特殊點、 、 ；3.求出若干個一般點、 、；4.光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5.整理輪廓線。766767第34頁/共65頁例題2 求圓柱截交線4.光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可

7、見性；5. 整理輪廓線。345334554122112解題步驟1.分析:截交線的側(cè)面投影為圓的一部分，水平投影為橢圓的一部分；2.求出截交線上的特殊點、 ；3.求出若干個一般點、 ；第35頁/共65頁2143例題3 求圓柱截交線3順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4整理輪廓線。12133424解題步驟1分析:截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點、；第36頁/共65頁1234例題4 求圓柱截交線3.順次地連接各點，作出截交線并判別可見性；4. 整理輪廓線。12341324解題步驟1.分析:截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形和兩條線段；2.求出截

8、交線上的特殊點、；第37頁/共65頁例題5 求圓孔截交線123456781526374823671485第38頁/共65頁例題6 求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線為矩形、橢圓及圓和直線的組合；截交線的水平投影為已知，側(cè)面投影為矩形、橢圓和直線的組合；2求出截交線上的特殊點、 、 、；3求一般點；4 順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。3311 22445532514第39頁/共65頁二、 平面與圓錐相交1. 平面與圓錐相交所得截交線形狀2. 圓錐截交線的求法3. 例題第40頁/共65頁1. 平面與圓錐相交所得截交線形狀圓橢圓過錐頂?shù)膬芍本€雙曲線拋物線第41頁/共65頁平

9、面與圓錐體表面相交，可以得到五種截交線 第42頁/共65頁2. 求圓錐截交線上點的方法第43頁/共65頁3. 例題第44頁/共65頁例題1 求圓錐截交線4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。6363解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點、 、 、 、 ；3求出一般點、；85745876874第45頁/共65頁例題2 求圓錐截交線4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。aaabb cde解題步驟1分析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側(cè)面投影已知，正面投影為雙

10、曲線并反映實形；2求出截交線上的特殊點A、B、C；3求出一般點D、E；cbcdede第46頁/共65頁例題3 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3出一般點、 ；4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。a2314511a232 35445第47頁/共65頁例題4 求圓錐截交線142 311322344第48頁/共65頁例題5 分析圓錐切割后截交線投影的形式第49頁/共65頁例題6 分析并想象出圓錐穿孔后的投影第50頁/共65頁三

11、、 平面與圓球相交1. 平面與圓球相交所得截交線形狀2. 求圓球截交線點的方法3. 例題第51頁/共65頁1. 平面與圓球相交所得截交線形狀圓第52頁/共65頁2. 求圓球截交線上點的方法第53頁/共65頁3. 例題第54頁/共65頁例題1 求圓球截交線4光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點、 、 ；3求出若干個一般點A、B、C、D；第55頁/共65頁221例題2 求圓球截交線3求出各段圓??；4判別可見性，整理輪廓線。33312解題步驟1分析 截平面為兩個側(cè)平面和一個水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求出截交線上的特殊點、 ；第56頁/共65頁例題3 求圓球截交線第57頁/共65頁例題4 求圓球截交線第58頁/共65頁四、 平面與組合回轉(zhuǎn)體相交第59頁/