1、必修5綜合能力測試題五一選擇題（本大題共12小題，第小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符是合題目要求的.）1 .設(shè)集合 A = x E Q x >，則（）A . 455.設(shè)集合M二x| xA. M = N6.下列各組函數(shù)中,B. 62. 5=k 2k 二 Z，24CB . M = N為同一函數(shù)的一組是(二x|C.C . 70x =- , Z，則()42U.N M)D. 75A . f(x) =x與 g(x)冷叱B . f(x)= 3-x 與 g(t)=L3("3) 絹13 t(t<3)C f(x)= =x 32與 g(x)=x 3 D . f(x)=l

2、og3X 與 g(x)=2log3X7.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)（a>0, a豐1）,對于任意的正實(shí)數(shù) x,y，都有（）&設(shè) f(x)A. f(xy)=f(x)f(y).f(xy)=f(x)+f(y)C. f(x+y)=f(x)f(y).f(x+y)=f(x)+f(y)9.若函數(shù)y = x2 -4x-2的定義域?yàn)?, m L值域?yàn)長 6,-2 則m的取值范圍是（）A .一 AB ., 2 - AC .2 AD . U；二 A2.函數(shù)x _ 1 f(x)二x 2的定義域?yàn)椋ǎ〢 .1,2 一 2,B.1,:C.1,2D . 1,:3.若f(x) = x-1,x0,1,2,則函數(shù) f (

3、x)的值域是（)A . 0,1,2 B.y|0 < y< 2 c.-1,0,1 D.y|-1 曲叮4.下表表示一球自一斜面滾下 t秒內(nèi)所行的距離S的呎數(shù)（注：呎是一種英制長度單位 ）.t012345s0104090160250當(dāng)t = 2.5時(shí)，距離s為（）A.0,41B. 2,4 1C.0,22,410.已知 f(x)=2 xx2 ,則在下列區(qū)間中，y=f (x) 一定有零點(diǎn)的是(B . (-1,0) C_. 3x 亠 111 .若函數(shù)f (x)( x = 2)的值域?yàn)榧蟲 2B . -2A. (-3,-2).(2,3) D . (4,5)P ,則下列元素中不屬于P的是()A.

4、 2C.-1D. - 312.已知函數(shù)f x是R上的增函數(shù),A0,-1 ,B(3,1 )是其圖像上的兩點(diǎn)，那么f(xjc1的解集是()C . (- ,-L. 1.3 - D .：匚一',0 I 1, ：)A. -3,0B . 0,3二 .填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.13.14.12 2當(dāng) 0 :： x : 1 時(shí)，f (x) = X ,g(x)二 X2, h(x) = X 的大小關(guān)系.(用符號“ £”連接)15.定義在 R上的奇函數(shù) f(x),當(dāng)x 0時(shí),f(x)=2 ;則奇函數(shù)f (x)的值域是16.若函數(shù)f (x)滿足下列性質(zhì)：若

5、Iog6 2 = m,log 6 5 = n,貝U l og2 5用 m,n表示為(1) 定義域?yàn)镽，值域?yàn)?,；;(2)圖象關(guān)于x =2對稱;(3)對任意 x1, x ( -：,0)，且 x1 = x2，都有 f (x1)v 0 , X1 X2請寫出函數(shù)f (x)的一個(gè)解析式 (只要寫出一個(gè)即可).三.解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.)17 .已知：函數(shù)f(x)-=1的定義域是A,函數(shù)g(x2(XJ)(X '3) (X，定義域B)J4 -X2的值域是(1：).2(1)若不等式2x mx n ： 0的解集是A,求m,n的值.求集合APl(eRB

6、)(R是實(shí)數(shù)集).18 .計(jì)算下列各式：_173_(1)0.001 3-(-)0164(233)6 ；(2) (log4 3 log8 3)(log3 2 log 9 2).819已知函數(shù)f(x)= a2乞(ax ax)(a>0且1)是R上的增函數(shù)，求 a的取值范圍. x1a220設(shè)0 w xw 2，求函數(shù)y= 4 a 2x+ $ + 1的最大值和最小值.21.定義在R上的函數(shù)y = f x，對任意的a, b R，滿足fab = fa f b，當(dāng)x 0時(shí)，有f x 1，其中f 1 =2 .(1) 求f 0的值；(2) 求f 一1的值并判斷該函數(shù)的奇偶性;22.一片森林原來面積為 a，計(jì)劃

7、每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐1到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的-4已知到今年為止，森林剩余面積為原來的(1)求每年砍伐面積的百分比;(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？ (3)今后最多還能砍伐多少年？備選題一選擇題1若集合1 , a, b=0 , a2, a+b，則 a2010+b2011 的值為aA . 0 B . 1 C . -1D.± 12下列幕函數(shù)中過點(diǎn)(0,0) , (1,1)的偶函數(shù)是()124-2A. y=x2B . y 二 xC. y = x二.填空題3.若不等式loga (x 3) doga(2)

8、成立，則x的取值范圍是 ,a的取值范圍是I x 蘭04. 函數(shù) f(x) = < x+1，則 ff(2)=x(-x-2), x 0三.解答題5. 已知 f (x)二a3x'，且 f(lga) =100，求 a 的值.16. 已知函數(shù)f (x) = x x(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II) 用定義證明f(x)在0,1上是減函數(shù);(III) 函數(shù)f (x)在_1,o上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程).必修5綜合能力測試題五答案及提示一選擇題(本大題共12小題，第小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符是合題目要求的.)1. B

9、X _1 色 02. A .提示：由一，得 X：= 1,2 - 2, :x-0* ' f3. C.4. B .提示：容易發(fā)現(xiàn) s=10t2 .5. B 提示：T m -xlxnJk Z，N =x|x2,k Z，二 M 二 N .446. B .提示：A、C、D定義域不一樣.7. C.提示：抓住函數(shù) y=loga(-x)的定義域?yàn)?-：，0 .& B.提示：抓住對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).9. B .提示：結(jié)合圖象，當(dāng) x=0或4時(shí)，y=-2 ;當(dāng)x=2時(shí)，y=-6 .10. B .提示：因?yàn)?f(-1) f(0) <0.f 1 ) 一5*|3 x_3 |(x_2)+_屮一 一、一

10、3x+1 I 3丿 I3c丄 5c11. D.提示： f (x)33,x-2 x-2x-23(x-2)選 D.12 . B .提示:一 1 ： f x ：1，而 f 01=-1,f 3=1 , f 0 : f x ： f 3 ,二 .填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)nlog65n13 .提示：l o g2 5-mlog6 2 m14 . f (x) ： g (x) ： h(x).提示：作出 f (x) = x2, g(x) = x2, h(x)二在第一象限的圖象，如圖所示：由圖可知，當(dāng)0：x：1時(shí)時(shí)，幕指數(shù)大的函數(shù)值小，所以15 . -2,0,2.提示：

11、因?yàn)?f (0) =0 ； x ：0 時(shí)，f(x)二-2，所以 f (x)的值域是-2,0,2 .216- f (x) = (x - 2)1.提示：對任意 XX2 (-： ,0)，且洛=X2,都有f(Xi)- f(X2)V 0,即Xi，X2 (-：,0)時(shí)，函數(shù)f (X)為減函數(shù).三解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.)2 217.解：(1) 4 x 0 解得：-2 X ： 2, a A=(2,2).因?yàn)椴坏仁?2x mX n ： 0的解集是A = ( -2,2)，所以方程2x2 mx n = 0的解是-2,2 . am = 02n 42n = -8；f)g3

12、)1, (x _1)(x 3) . 0x 1 或 x ： -318.19.20.解:解:= (1, ：)U(：，-3) ,a eRB 二-3,1,a AClGB)十2,1.31(1)原式=(0.13)一3-1 (24)N (2。)6 (3')6=89.111原式=(-log2 3-log2 3)(log32-log3 2)2325 cc 5= log23log3 2 =6 24f(x)的定義域?yàn)?R，設(shè)X1、X2 R，且X1<X2則 f(X2) f(x1)=孑三(aX2 a2 a 為+a*)=* (aX2 a 為)(1+)a - 2 i八aX1 aX21 由于 a>0，且

13、1 ,a 1 +>0X1a a f(x)為增函數(shù)，則(a2 2)( aX2 aX1 )>0于是有丿廠2a2-2>0十 或X2X1八a 2 a 1 a 0解得a> 2或0<a<1 .X1 x2a2 -2 ：0X2X1a 2 - a 1 ： 0解：設(shè) 2X= t, vo< xW 2, a 1< tw 4,原式化為:a23當(dāng) aw 1 時(shí)，t=1 時(shí)，ymin= - a+ 2 ； t=4 時(shí)，ymax =1 2y= 2 (t a) + 12a_2 4a+ 9;當(dāng) 1 VaW 2 時(shí)，t=a 時(shí)，ymin = 1 ； t=4 時(shí)，ymax= 4a+ 9；

14、3a + 2 ；a23ymax a + -.5a當(dāng) 2 V aW 4 時(shí)，t=a 時(shí)，ymin = 1 ； t=1 時(shí)，ymax=2當(dāng) a>4 時(shí)，t=4 時(shí)，ymin專4a + 9; t=1 時(shí),21.解：（1）因?yàn)閷θ我獾腶,b R ,滿足fab=fa f b ,所以令 b=0，貝U f a 二 fa f 0 ,當(dāng)a 0時(shí)，有fa 1，所以f 0 =1 .1(2)令 a=1,b=-1,則 f 0 二 f 1 f -1 , f( 1) 1, f(1) 2,所以原函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).10 1 10 122解：（1）設(shè)每年降低的百分比為x（ 0<x<1）.則a（1-

15、x） a，即（1-x） ：（2）設(shè)經(jīng)過 m年剩余面積為原來的，則a（1 _x）ma ,即（丄）10 =（丄）2 ,2 2 2 2m 1m 1,解得m = 5，故到今年為止，已砍伐了5年.10 2（3）設(shè)從今年開始，以后砍了n年，則n年后剩余面積為w 3，解得 n w 1510 2令/a(1-x)n > 6，即(1-x)n,(歸,24422故今后最多還能砍伐 15年.備選題一選擇題1. B .提示：b=02. B .二.填空題3. x 2, 0 : a ：1 .提示：/x 3 x -2,且 loga(x 3) ： loga (x -2) , 0 v av 1.由x 3 0x-204. 8.三.解答題1所以 3(lga)2 -5lga-2=。，解得 lgar 或 lg2 ,1即 a =10或 a =