1、萊 陽(yáng) 市 2014 年 小 課 題 研 究初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究研究報(bào)告工作單位：萊陽(yáng)市姜畸中心初級(jí)中學(xué)課題編號(hào)：LYXKT14072課題主持人：趙純純課題組成員：姜國(guó)臣辛德飛吳慶龍報(bào)告執(zhí)筆人：趙純純【序言】“數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)”是指教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)不同層次學(xué)生的情況，設(shè)計(jì)出不 同的、適合各類學(xué)生的作業(yè)；設(shè)計(jì)出為學(xué)生所喜聞樂(lè)見(jiàn)的作業(yè)；設(shè)計(jì)出對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維有用的作業(yè)。其目的是幫助、促使不同層次的學(xué)生都能有效地完成作 業(yè)，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究 是萊陽(yáng)市姜瞳中心初級(jí)中學(xué)趙純純老師承擔(dān)的萊陽(yáng)市級(jí) 2014年度小課題，2014年4月獲準(zhǔn)立項(xiàng)并開(kāi)始研

2、究，經(jīng)過(guò)課題組和實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師近一年 的努力，已經(jīng)達(dá)到了課題研究的基本目標(biāo)，此報(bào)告即課題研究的總結(jié)。一、課題的提出數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突 出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有 價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教育提出的要求。從農(nóng)村學(xué)?，F(xiàn)狀分析，學(xué)生 大多存在著基礎(chǔ)知識(shí)及基本能力之間差異。面向全體學(xué)生就不能無(wú)視這種差 異，而應(yīng)因人定標(biāo)、因材施教。發(fā)展性教學(xué)理論認(rèn)為“差異是一種資源”，而 承認(rèn)差異，尊重差異，更是我們實(shí)行素質(zhì)的一個(gè)重要理念。在“讓每個(gè)學(xué)生都 能得到最優(yōu)發(fā)展

3、”教育觀下，我們必須認(rèn)清應(yīng)試教育下作業(yè)中存在的問(wèn)題，并 提出符合素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)的形式多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)形式。素質(zhì)教育要求下的教師， 設(shè)計(jì)作業(yè)不應(yīng)僅停留在知識(shí)的層面，而應(yīng)蘊(yùn)含豐富的教育因素，應(yīng)有利于調(diào)動(dòng) 學(xué)生的積極性，著眼于全體學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生在適合自己的 作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在諸多不盡如人意的地方，如：部分教師數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)缺乏層次性，量也偏少，課堂時(shí)效性不高；很多老師沒(méi)有習(xí)慣進(jìn)行 當(dāng)堂檢測(cè)，學(xué)生學(xué)習(xí)緊張度不夠，效率不高；每個(gè)班級(jí)都存在一定數(shù)量后進(jìn) 生，他們甚至無(wú)法獨(dú)立完成當(dāng)堂知識(shí)鞏固練習(xí)，令老師頭疼不已。因此，我們考慮通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)

4、作業(yè)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和課堂效率，解決后進(jìn)生問(wèn)題。二、 課題的設(shè)計(jì)（一）課題的界定“數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)”是指教師在設(shè)計(jì)、布置作業(yè)時(shí)，根據(jù)不同層次學(xué)生的各種情況，如課堂表現(xiàn)、掌握程度、已有水平等，設(shè)計(jì)出不同的、適合各類學(xué)生的作業(yè)，從而幫助、促使不同層次的學(xué)生都能有效地完成作業(yè)，通過(guò)不同層次的練習(xí)達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生在完成適合自己的作業(yè)中都取得成功，獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。（二）研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)1 .研究目標(biāo)本課題實(shí)驗(yàn)試圖探索在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)授課中，更好的因材施教，制定科學(xué)合理的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，建立科學(xué)的適合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的作業(yè)評(píng)

5、價(jià)體系，最大限度的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)，充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的喜悅，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所獲。在實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中，我們力求體現(xiàn)如下目標(biāo)：（ 1 ） 解決學(xué)習(xí)差異，給每一個(gè)學(xué)生平等的機(jī)會(huì)，讓好、中、差學(xué)生都能實(shí) 現(xiàn)自己的價(jià)值，以適應(yīng)未來(lái)社會(huì)不同層次人才的需要。（ 2 ）通過(guò)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高課堂效率。（ 3 ）激發(fā)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生都得到適合自己的教育。（ 4 ） 形成一套行之有效的初中數(shù)學(xué)作業(yè)最優(yōu)化設(shè)計(jì)策略，制定出一套適合 當(dāng)前教學(xué)要求的作業(yè)設(shè)計(jì)模式。2 . 研究?jī)?nèi)容（ 1 ）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)時(shí)間安排最優(yōu)化研究。（ 2 ）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)層次性研究。（ 3

6、 ）差異性及個(gè)性化作業(yè)研究。（ 4 ）課堂評(píng)價(jià)、作業(yè)的批改以及階段測(cè)試評(píng)價(jià)如何與作業(yè)設(shè)計(jì)策略相配合。（三）研究方法1. 文獻(xiàn)研究法。深入學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)的教學(xué)理論，研究如何設(shè)計(jì)符合學(xué)生接受能力的作業(yè)。2. 調(diào)查研究法。深入班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，收集豐富翔實(shí)的資料，了解各個(gè)層次學(xué)生的需求和當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀。3. 行動(dòng)研究法。以課堂為主陣地，不斷反思、總結(jié)、矯正、創(chuàng)新，從而使研究成果為師生所理解、掌握和應(yīng)用，從而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題，改善教學(xué)行為的目的。4. 個(gè)案研究法。進(jìn)行班級(jí)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)評(píng)估，獲得相關(guān)教學(xué)成績(jī)、學(xué)生成績(jī)動(dòng)態(tài)研究等形式的成果。三、研究過(guò)程本課題的研究分為三個(gè)階段：（一）準(zhǔn)備階段

7、（ 2014年 3月 4月），課題組成員統(tǒng)一認(rèn)識(shí)；申報(bào)課題；確定子課題，各分課題組分別開(kāi)展研究工作；積累資料；統(tǒng)計(jì)分析，寫(xiě)出可行性研究報(bào)告。我們采用了調(diào)查問(wèn)卷法和個(gè)體調(diào)查法，分別對(duì)4 個(gè)實(shí)驗(yàn)教師， 4 個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行能力測(cè)試，采用問(wèn)卷、試卷、課堂聽(tīng)課等方法，初步摸清了教師們的數(shù)學(xué)專業(yè)水平，實(shí)際教學(xué)能力，科研意愿以及生源情況。結(jié)果如下：其一，教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程改革理論生疏，對(duì)實(shí)施教學(xué)策落理解不透，不能在實(shí)踐中運(yùn)用。其二，教師都愿意承擔(dān)實(shí)驗(yàn)，但有顧慮，怕教學(xué)質(zhì)量上不去，科研知識(shí)少，不知道從何著手，感到困難。其三，教師數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)不扎實(shí)，數(shù)學(xué)基本功欠缺，對(duì)理解教材有困難，難以駕馭教材。（二） 實(shí)

8、施階段 （ 2014 年 5 月 2015 年 1 月） ，完善方案措施；繼續(xù)開(kāi)展研究；爭(zhēng)取有一定的成果，并寫(xiě)出第二期研究報(bào)告，接受中期檢查。1 .進(jìn)行校本培訓(xùn)。培訓(xùn)學(xué)習(xí)內(nèi)容有新課程繼續(xù)教育理論，教科研方法，數(shù)學(xué)實(shí)際能力等。2 .啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)學(xué)科帶頭人整體實(shí)驗(yàn)工程，推動(dòng)實(shí)驗(yàn)不斷開(kāi)展。3 .專業(yè)引領(lǐng)，自主探究。請(qǐng)上級(jí)業(yè)務(wù)專家指導(dǎo)，講座，講評(píng)，實(shí)驗(yàn)教師自主探究，合作交流，反思總結(jié)，探索實(shí)驗(yàn)策落與方法。4 .檢查指導(dǎo)，總結(jié)完善，實(shí)驗(yàn)領(lǐng)導(dǎo)掌握實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)，定期對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，提出指導(dǎo)性建議，不斷使實(shí)驗(yàn)向前推進(jìn)，朝著正確的方向發(fā)展。5 .作業(yè)練習(xí)分層次，讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)穩(wěn)固課堂練習(xí)可按三個(gè)階梯設(shè)計(jì)。（ 1 ） 模

9、仿性練習(xí)。這種練習(xí)是一些基本的、簡(jiǎn)單的、與課堂例題相近的題目，其目的是通過(guò)新知識(shí)的再現(xiàn)，促使知識(shí)的內(nèi)化，以達(dá)到“理解”的程度。（ 2 ） 發(fā)展性練習(xí)。這種練習(xí)是一些稍有變化的，比教學(xué)內(nèi)容稍有發(fā)展的題目，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度和運(yùn)用知識(shí)的能力，以達(dá)到“掌握”的層次。（ 3 ） 綜合性練習(xí)。這種練習(xí)可以檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的深度和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，以達(dá)到“靈活”掌握的程度。6.評(píng)價(jià)分階梯，建立自信心評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方式的確定和選用，要在保證達(dá)到最低教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，允許學(xué)生通過(guò)不同的方式展示自己。不能按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，可以根據(jù)階梯目標(biāo)來(lái)衡量：（ 1 ）認(rèn)可不同起點(diǎn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上取得的進(jìn)步。（

10、2 ）尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用化學(xué)過(guò)程中表現(xiàn)出的個(gè)性和創(chuàng)造性。（ 3）引 導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、相互提高。（三）總結(jié)階段（ 2015 年 2 月 3 月），整理研究成果，撰寫(xiě)研究報(bào)告或?qū)W術(shù)論文，推廣實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。四、研究成果（一）“數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究”的必要性。初中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍存在諸多問(wèn)題：作業(yè)機(jī)械重復(fù)性較多，忽視學(xué)生間差距和潛能，形成“一刀切”的局面等。學(xué)生隨著年齡的增加，年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)學(xué)科的難度及知識(shí)量也相應(yīng)增大了，我們發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生開(kāi)始感到學(xué)數(shù)學(xué)很吃力，學(xué)習(xí)勁頭明顯沒(méi)有以前足了，兩極分化的現(xiàn)象開(kāi)始萌芽。初中數(shù)學(xué)作業(yè)普遍存在的問(wèn)題有很多：作業(yè)機(jī)械重復(fù)性較多；作業(yè)形式單調(diào)，缺乏

11、思維問(wèn)題；作業(yè)量分布不均；忽視學(xué)生間差距和潛能，形成“一刀切”的局面等。學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)非常反感，大量的作業(yè)占去學(xué)生的課余大部分時(shí)間，抑制了他們自身興趣愛(ài)好的發(fā)展，抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，嚴(yán)重影響了學(xué)生身心健康的發(fā)展。進(jìn)行作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，能讓教師從不同的角度了解學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展能力的綜合信息，從這些信息中，教師不但可以比較準(zhǔn)確地了解學(xué)生“學(xué)”的情況，還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)教師“教”所存在的問(wèn)題，從而為教師進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)節(jié)教學(xué)結(jié)構(gòu)提供了有力的科學(xué)依據(jù)。（二）作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效途徑。作業(yè)是教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，有助于知識(shí)的鞏固、深化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要載體。俗話說(shuō)“

12、十個(gè)手指有長(zhǎng)有短”，更何況一個(gè)班幾十名學(xué)生。他們之間的差異性是客觀存在的，而且這種差異又將是一種可開(kāi)發(fā)利用的資源。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用“因材施教”進(jìn)行分層作業(yè) A 類作業(yè)（模仿性作業(yè)），這類作業(yè)一般是課堂學(xué)的概念、法則、定理等知識(shí)的直接應(yīng)用，學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)回顧教材有關(guān)內(nèi)容而找到答案，因而是較簡(jiǎn)單的層次。 B 類作業(yè)（理解性作業(yè)），這類作業(yè)一般要求學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，能對(duì)知識(shí)進(jìn)行一定的“再加工”。C類作業(yè)（探究性作業(yè)），這類作業(yè)一般要求學(xué)生能對(duì)所學(xué)知識(shí)能進(jìn)行“深加工” , 有很好的綜合能力 , 訓(xùn) 練學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。然后把學(xué)生分為三組甲組：反應(yīng)慢，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，學(xué)習(xí)興趣較低

13、，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。乙組 : 反應(yīng)快，但缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，成績(jī)忽起忽落不穩(wěn)定，但潛力較大。丙組：反應(yīng)快，學(xué)習(xí)興趣濃，求知欲望高，基礎(chǔ)扎實(shí)，整體素質(zhì)較高。學(xué)生中的分組不是一成不變的，應(yīng)采用滾動(dòng)式的方法。在兩次考試和兩月的作業(yè)中都能夠達(dá)到高一級(jí)的要求，可以進(jìn)入到另一組。如甲組的同學(xué)可以進(jìn)入乙組，乙組的可以進(jìn)入到丙組。當(dāng)然，若丙組的同學(xué)學(xué)習(xí)感到困難，不能跟上隊(duì)伍也可以退回到乙組，乙組中有學(xué)習(xí)特別困難的也可以退入到甲組。學(xué)生在這樣的激勵(lì)機(jī)制下，學(xué)習(xí)有壓力也有動(dòng)力，在成功的嘗試中來(lái)樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而可實(shí)現(xiàn)：“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。操作：首先

14、教師精心選習(xí)題，分量恰當(dāng)、難易適度，增加探索和創(chuàng)新題。根據(jù)目標(biāo)層次和學(xué)生層次，制定對(duì)應(yīng)的分層練習(xí)題，使相關(guān)練習(xí)置于各種層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，作業(yè)分層要有梯度，在學(xué)生自主作業(yè)、自愿達(dá)成的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生向高層目標(biāo)發(fā)展。然后設(shè)計(jì)每個(gè)學(xué)生作業(yè)學(xué)分制，能自主完成比自己原有的更高層次的作業(yè)，可以“加分”予以鼓勵(lì)。甲組學(xué)生必須完成“ A 類作業(yè)”，鼓勵(lì)研究“ B類作業(yè)”；乙組學(xué)生必須完成“ A類作業(yè)”和“ B類作 業(yè)”，鼓勵(lì)研究“ C類作業(yè)”；丙組學(xué)生必須完成“ B類作業(yè)”和“ C類作 業(yè)”，鼓勵(lì)和甲組結(jié)為幫扶對(duì)子。各組的學(xué)生在作業(yè)本上把當(dāng)天的知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，爭(zhēng)取當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天清理，通過(guò)小結(jié)當(dāng)天的知識(shí)點(diǎn)、解題

15、方法以及解題時(shí)的獨(dú)到見(jiàn)解，積累方法，優(yōu)化解題策略。對(duì)于那些大膽研究“高一級(jí)題目”的同學(xué)，對(duì)他們成功的嘗試給予大膽的鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，讓他們感受到自己成功的愉悅，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和提高學(xué)習(xí)興趣，讓他們養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣；對(duì)于幫助甲組的同學(xué)，更要表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，使其認(rèn)識(shí)到自己的價(jià)值。（三）大大促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的提高。作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)使所有學(xué)生在課堂上都有事做，避免了在班級(jí)授課制下學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)完成后無(wú)所事事。他們?cè)谕瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足了不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)多樣化的需求，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，使所有學(xué)生都能得到不同程度的提高。（四）課題研究有效地促進(jìn)教師教研教學(xué)水平的提高。自從進(jìn)行課

16、題研究之后，課題成員教研教學(xué)水平突飛猛進(jìn)，教學(xué)從原先盲目隨意的自由王國(guó)，進(jìn)入了科學(xué)有序的必然王國(guó)，大家從學(xué)生心理、學(xué)習(xí)方法、思想指導(dǎo)、教學(xué)手段等方面，全方位研討了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題。五、 討論與思考（一）存在的問(wèn)題1 .如何準(zhǔn)確劃分學(xué)生的小組。作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究最基本的理論支撐是因材施教，要真正做到因材施教必須對(duì)施教的“材”有清楚準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)和把握。這種把握是多層次全方位的，因而也是復(fù)雜而困難的。它包括學(xué)生的認(rèn)知心理、知識(shí)結(jié)構(gòu)、生理因素、環(huán)境氛圍等諸多方面。只有準(zhǔn)確地把握了學(xué)生的認(rèn)知層次，教師的施教過(guò)程才能有的放矢。值得注意的是，同一施教對(duì)象的認(rèn)知結(jié)構(gòu)層次也不是一成不變的，我們對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的

17、分析和把握應(yīng)該是一種動(dòng)態(tài)的發(fā)展性的，在這方面，我們還應(yīng)該進(jìn)一步研究。2 .充分維護(hù)學(xué)生自信心。由于在評(píng)價(jià)上實(shí)行了階梯性評(píng)價(jià)，在客觀上把學(xué)生分成了不同的階梯，只要分出不同的類屬，就難免會(huì)引起學(xué)生的敏感，這要求教師在評(píng)價(jià)的時(shí)候充分考慮到學(xué)生心理承受能力，維護(hù)學(xué)生自信心。3 .實(shí)際操作中的困難。在課堂分組探究方面缺乏有效調(diào)控，課堂秩序有待加強(qiáng)；激勵(lì)和評(píng)價(jià)機(jī)制尚不十分完善；教學(xué)的備課量十分大，光靠一個(gè)人努力并非易事。如何進(jìn)一步集思廣益完善小組階梯目標(biāo)教學(xué)教案，有待實(shí)驗(yàn)教師們的共同努力。（二）后續(xù)設(shè)想實(shí)踐使我們認(rèn)識(shí)到，“分層設(shè)計(jì)，分類評(píng)價(jià)”學(xué)生的作業(yè)為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“天天向上”的機(jī)會(huì)，層次作業(yè)克服了不顧農(nóng)村學(xué)生實(shí)際情況，一刀切教學(xué)的缺點(diǎn)，最大限度地顧及農(nóng)村學(xué)生的個(gè)性差異和內(nèi)在潛力，較好地處理了面向全體學(xué)生與兼顧個(gè)別學(xué)生的矛盾，充分體現(xiàn)因材施教、情知統(tǒng)一的教育教學(xué)原則，有利于各類學(xué)生的充分發(fā)展，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。事實(shí)證明，分層作業(yè)