1、精品資料五年級下冊概念匯總第一單元軸對稱圖形特征1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形 折痕所在的這條直線叫做對稱軸。2、正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。3、等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸4、等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸第二單元因數(shù)與倍數(shù)1、如果axb=c,我們就說a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)，例：3X7=21,3和7是21 的因數(shù)，21是3和7的倍數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。2、 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10,其中最小的因數(shù)是1,最大的

2、因數(shù)是10。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。4、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，例如：202、480、304,都能被2整除。5、個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)，例如：5、30、405都能被5整除。6、一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)，例如：12、108都能被3 整除。7、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。8、能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。9、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4 （或25）整除，這個數(shù)就能被4 （或25）整除。例如

3、：16、404、 1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。10、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8 （或125）整除，這個數(shù)就能被8 （或125）整除。例如：1168、 4600、 5000、 12344 者B能被 8 整除，1125、 13375、 5000 者B能被 125 整除。11、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。12、不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。13、0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。14、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

4、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。15、 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。16、如果把自然數(shù)按 其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。17、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。例如：把18分解質(zhì)因數(shù)為 18=2X3X32 | 183 _9318=2X 3X 31818、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)2 | 1824391

5、23418 和24的最大公因數(shù)是 2X3=6, 和24的最小公倍數(shù)是2X 3X3X4=7219、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公 因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、 3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。20、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況:1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾 個數(shù)

6、兩兩互質(zhì)。21、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。22、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。23、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例： 6 是 3 的倍數(shù)， 6 和 3 的最大公因數(shù)是 3,6和 3 的最小公倍數(shù)是6。24、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例：5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是5

7、X 7=35。25、幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。第三單元 正方體和長方體（一）長方體1 、 特征六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形） 。相對的面面積相等， 12 條棱相對的 4 條棱長度相等。有 8 個頂點(diǎn)。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。2 計(jì)算公式表面積=長乂寬X2+長X高X2+寬X高X2=（長X寬+長X高+高X寬）X 2s=2（ab+ah+bh）體積=長乂寬x高二底面積x高 V=sh V=abh

8、（二）正方體1 特征六個面都是正方形六個面的面積相等12 條棱，棱長都相等有 8 個頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長方體2 計(jì)算公式表面積=棱長x棱長x 6S=6a2體積=棱長x棱長x棱長v=a3體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位1 體積單位* 立方米 * 立方分米* 立方厘米2 容積單位* 升 * 毫升（三）單位換算1 體積單位* 1 立方米=1000立方分米* 1 立方分米 =1000 立方厘米2 容積單位* 1 升=1000 毫升* 1 升 =1 立方米* 1 毫升 =1 立方厘米第四、

9、五單元分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。分

10、子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4 . 比較分?jǐn)?shù)的大小 :分母相同的分?jǐn)?shù)， 分子大的分?jǐn)?shù)比較大； 分子相同的數(shù)， 分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。例： 10.233是三位小數(shù)，就在1 后面寫三個0，也就是1000作分母，原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)是10233 作分子，寫成分?jǐn)?shù)后月份成最簡分?jǐn)?shù)。2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有

11、限小數(shù)的，一般保留二位小數(shù)。例： ？化成小數(shù)，用分子1除以分母2,寫成1+2=053. 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)1. 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2. 求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù) 1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)。3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其

12、中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1 時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。約分和通分約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

13、系1. 被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算。3. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。4. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。5. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。第六單元統(tǒng)計(jì)六、統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)表：單

14、式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表2、統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能看出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化。3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)求平均數(shù)的一般方法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。一組數(shù)據(jù)只有 1 個平均數(shù)。把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后， 最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。數(shù)據(jù)的個數(shù)如果是單數(shù)個，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是最中間的數(shù)據(jù)（能直接在數(shù)據(jù)組中找） ；如果是數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)的，最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （必須通過計(jì)算得出） 。 一組數(shù)據(jù)只有 1 個

15、中位數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能只有 1 個，也可能不止1 個，也可能沒有。補(bǔ)充知識 運(yùn)算順序1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。3. 沒有括號的混合運(yùn)算:同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5. 第一級運(yùn)算：加法和減法叫做第一級運(yùn)算。6. 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。7、整數(shù)四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系加法：加數(shù)+ 加數(shù) = 和 和 - 一個加

16、數(shù) = 另一個加數(shù)減法：被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)乘法：因數(shù)X因數(shù)=積積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)除法：被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)一商二除數(shù) 商X除數(shù)=被除數(shù)度量衡一 長度（一 ） 什么是長度長度是一維空間的度量。（二 ） 長度常用單位* 公里 （km） * 米 （m）* 分米 （dm） * 厘米 （cm）* 毫米 （mm） * 微米 （um）（三 ） 單位之間的換算* 1毫米 =1000微米* 1厘米 =10毫米* 1分米 =10厘米 * 1米 =1000毫米 * 1千米=1000米面積（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（

17、二）常用的面積單位* 平方毫米* 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）面積單位的換算* 1平方厘米 =100平方毫米* 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100平方分米* 1公傾 =10000平方米 * 1平方公里 =100公頃質(zhì)量（一）什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。（二）常用單位* 噸 t * 千克 kg * 克 g（三）常用換算* 一噸 =1000 千克* 1 千克 =1000 克幾何的初步知識* 直線直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。* 射線射線只有一個端點(diǎn)；長度無限。* 線段線段有兩個端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限

18、；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。平面圖形1 長方形8精品資料(1)特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計(jì)算公式周長=(長 +寬)x2c=2(a+b)面積=長*寬s=ab2正方形(1)特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有 4條對稱軸。(2)計(jì)算公式周長=邊長x4c=4a面積=邊長x邊長 s=a23、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的

19、圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小 有關(guān)。角的分類：銳角：小于90° 直角：等于90°平角：等于180°鈍角：大于90°而小于180°周角：等于36001 平角=2直角 1 周角=2平角=4直角3三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是 180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。(2)計(jì)算公式面積=底X高+ 2s=ah/2(3)分類銳角三角形：三個角都是銳角三角形 <直角三角形：有一個角是直角(按角分)鈍角三角形：有一個角是鈍角三角形最大的角是什么角，這個三角形就是什么三角形。不等邊三角形：三條邊都不相等三角形J

20、等腰三角形r等腰三角形：兩腰相等(按邊分)1等邊三角形：三條邊都相等等腰三角形其它特性：兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形其它特性：三個內(nèi)角都是 60度；有三條對稱軸。4平行四邊形(1) 特征兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和9精品資料為180度。平行四邊形容易變形。(2)計(jì)算公式面積=底>< 高 s=ah5梯形(1)特征 只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(2)公式面積=(上底+下底)x高+2s=(a+b)h/21、Thank you very much for taking me with

21、you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seenthe Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn'thave known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rainat noo