1、齒輪傳動設(shè)計主要內(nèi)容1、齒輪傳動的失效形式，各種失效的機理和特點，預(yù)防止措施及齒輪傳動計算準則。 2、齒輪材料的基本要求，軟齒面與硬齒面的常用熱處理方法及材料選用原則。3、齒輪傳動的受力分析，計算載荷，各種載荷系數(shù)的物理意義與影響因素。4、直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算與齒根彎曲疲勞強度計算、斜齒圓柱齒輪傳動和直齒錐齒輪傳動的計算特點。5、齒輪傳動設(shè)計中主要參數(shù)的選擇原則及影響因索，各參數(shù)間的相互影響關(guān)系?；疽?、掌握齒輪傳動的失效形式(輪齒折斷、點蝕、磨損、膠合、塑性變形的特點、失效部位、失效機理、防止或減輕失效的惜施，以及針對不同失效形式的設(shè)計計算準則。2、掌握選用齒輪材料的基本要

2、求，軟齒面與硬齒面的常用材料與熱處理方法，合理地選用齒輪的配對材料及熱處理方法。3、熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法。4、理解齒輪計算中要用計算載荷而不用名義載荷的道理，了解四個載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素，采取哪些措施可減小載荷系數(shù)。5、掌握直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強度計算與齒根彎曲疲勞強度計算的理論依據(jù)，以及力學(xué)模型、應(yīng)力的類型與變化特性；掌握公式中各參數(shù)的意義。對斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算，應(yīng)根據(jù)它們的傳動特點，由相應(yīng)的當(dāng)量齒輪轉(zhuǎn)化為直面圓柱齒輪后再進行強度計算，但須注意它們的計算與直齒圓柱齒輪計算的異同點。 重點難點1、各類齒輪傳動的失效形式；2、各類齒輪傳動的受力分析及各分力的

3、對應(yīng)關(guān)系，尤其是斜齒圓柱齒輪軸向力方向的判定及力大小計算；3、載荷系數(shù)的影響因素及減小措施；影響齒輪強度的因素分析及主要參數(shù)的選擇。3-1概述齒輪傳動是機械傳動中最重要、應(yīng)用最廣泛的一種傳動。齒輪傳動的主要優(yōu)點有：傳動效率高，工作可靠，壽命長，傳動比準確，結(jié)構(gòu)緊湊。主要缺點是：制造精度要求高，制造費用大，精度低時振動和噪聲大，不宜用于軸間距離較大的傳動。齒輪傳動可做成開式、半開式和閉式齒輪傳動。開式齒輪傳動：齒輪完全外露，易落入灰砂和雜物，不能保證良好的潤滑，輪齒易磨損，多用于低速、不重要的場合。半開式齒輪傳動：裝有簡單的防護罩，有時還把大齒輪部分的浸入油池中，比開式傳動潤滑好些，但仍不能嚴密

4、防止灰砂及雜物的浸入。閉式齒輪傳動：齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi)，能保證良好的潤滑和較好的嚙合精度，應(yīng)用廣泛。機械系統(tǒng)對齒輪傳動的功能要求主要有：(1 能傳遞兩個平行軸或相交軸或交錯軸間的回轉(zhuǎn)運動和轉(zhuǎn)矩；(2 保證傳動比恒定不變；(3 能傳遞足夠大的動力，工作可靠；(4 保證較高的運動精度；(5 能達到預(yù)定的工作壽命。只要齒輪設(shè)計合理，制造質(zhì)量高，達到規(guī)定的制造精度，就能達到預(yù)期的功能要求。3-2齒輪傳動的失效形式和設(shè)計約束 一、齒輪傳動的失效形式齒輪傳動的失效一般發(fā)生在輪齒上，通常有輪齒折斷和齒面損傷兩種形式。后者又分為齒面點蝕、磨損、膠合和塑性變形等。1、輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部位，因為齒根

5、是應(yīng)力集中源而且應(yīng)力最大。輪齒折斷可分為：(1疲勞折斷：輪齒受力后齒根部受彎曲應(yīng)力的反復(fù)作用，當(dāng)齒根過渡圓角處的交變應(yīng)力超過了材料的疲勞極限時，其拉伸側(cè)將產(chǎn)生疲勞裂紋(圖3-1a。裂紋不斷擴展(圖3-1b，最終造成輪齒的彎曲疲勞折斷(圖3-1c。(a(b(c圖3-1疲勞折斷(2過載折斷：若齒輪嚴重過載或受沖擊載荷作用，或經(jīng)嚴重磨損后齒厚過分減薄時，導(dǎo)致齒根危險截面上的應(yīng)力超過極限值而發(fā)生突然折斷。從折斷現(xiàn)象上看，折斷有全齒折斷和局部折斷之分。前者一般發(fā)生在齒寬較小的直齒圓柱齒輪；后者齒根裂紋沿傾斜方向擴展，往往發(fā)生在齒寬較大的直齒輪、斜齒圓柱齒輪及人字齒輪上。選用合適的材料和熱處理方法，使齒根

6、芯部有足夠的韌性；采用正變位齒輪，增大齒根圓角半徑，對齒根處進行噴丸、輥壓等強化處理工藝，均可提高輪齒的抗折斷能力。2、齒面點蝕(1產(chǎn)生機理：輪齒受力后，齒面接觸處將產(chǎn)生循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力反復(fù)作用下，輪齒表層或次表層出現(xiàn)不規(guī)則的細線狀疲勞裂紋，疲勞裂紋擴展的結(jié)果，使齒面金屬脫落而成形麻點狀凹坑，稱為齒面疲勞點蝕，簡稱為點蝕(圖3-2a。(2現(xiàn)象一般多出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，然后再向其它部位擴展，這是因為在節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接觸應(yīng)力大，且在節(jié)點處齒廓相對滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大。它可分為早期點蝕和破壞性點蝕。(a點蝕機理(b早期點蝕(c破壞性點蝕(d點蝕實例圖3-

7、2疲勞點蝕早期點蝕：對于軟齒面齒輪(硬度350HBS，齒輪工作初期，相嚙合的齒面接觸不良造成局部應(yīng)力過高會出現(xiàn)麻點。經(jīng)過一段時間跑合后，接觸應(yīng)力趨于均勻，麻點不再擴展，甚至消失，這種點蝕稱為早期點蝕。破壞性點蝕：如果點蝕面積不斷擴展，麻點數(shù)量不斷增多，點蝕坑大而深，就會發(fā)展成破壞性點蝕。這種點蝕一旦發(fā)生，會產(chǎn)生強烈的振動和噪聲，導(dǎo)致齒輪失效。硬齒面齒輪(硬度350HBS，其齒面接觸疲勞強度高，一般不易出現(xiàn)點蝕，但由于齒面硬、脆，一旦出現(xiàn)點蝕，它會不斷擴大，形成破壞性點蝕。 開式齒輪傳動中，齒面的點蝕還來不及出現(xiàn)或擴展就被磨去，因此一般不會出現(xiàn)點蝕。提高齒面硬度和潤滑油的粘度，采用正角度變位傳動

8、等，可減緩或防止點蝕產(chǎn)生。3、齒面磨損當(dāng)齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料性物質(zhì)時，會發(fā)生磨料磨損。齒面磨損后，齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動和噪聲，且由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷(圖3-3。磨料磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。改善密封和潤滑條件、在油中加入減摩添加劑、保持油的清潔、提高齒面硬度等，均能提高抗磨料磨損能力。圖3-3齒面磨損圖3-4齒面膠合4、齒面膠合互相嚙合的輪齒齒面，在一定的溫度或壓力作用下，發(fā)生粘著，隨著齒面的相對運動，使金屬從齒面上撕落而引起嚴重的粘著磨損現(xiàn)象稱為膠合(圖3-4。膠合有冷膠合和熱膠合之分。熱膠合：在重載高速齒輪傳動中，由于嚙合處產(chǎn)生很大的摩擦熱，導(dǎo)致局

9、部溫度過高，使齒面油膜破裂，產(chǎn)生兩接觸齒面金屬融焊而粘著，這種膠合稱為熱膠合。熱膠合是高速重載齒輪傳動的主要失效形式。冷膠合：在重載低速齒輪傳動中，由于局部齒面嚙合處壓力很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面膜被刺破而粘著，這種膠合稱為冷膠合。減小模數(shù)、降低齒高、采用角度變位齒輪以減小滑動系數(shù)，提高齒面硬度，采用抗膠合能力強的潤滑油(極壓油等，均可減緩或防止齒面膠合。5、塑性變形(a塑性變形機理(b主動輪塑性變形(c從動輪塑性變形圖3-5塑性變形(1產(chǎn)生機理：當(dāng)輪齒材料較軟，載荷及摩擦力又很大時，輪齒在嚙合過程中，齒面表層的材料就會沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性變形(圖3-5a。(2現(xiàn)象：主動輪齒

10、上所受摩擦力是背離節(jié)線分別朝向齒頂及齒根作用的，故產(chǎn)生塑性變形后，齒面沿節(jié)線處變成凹溝(圖3-5b。從動輪齒上所受的摩擦力方向則相反，塑性變形后，齒面沿節(jié)線處形成凸棱(圖3-5c。提高齒面硬度，采用粘度高的潤滑油，可防止或減輕齒面產(chǎn)生塑性變形。二、齒輪傳動的設(shè)計約束1、閉式軟齒面：失效形式：主要是疲勞點蝕，其次是輪齒折斷；設(shè)計約束：按接觸疲勞強度計算，校核彎曲疲勞強度2、閉式硬齒面：失效形式：主要是輪齒折斷，其次是齒面疲勞點蝕。設(shè)計約束：按彎曲疲勞強度計算，校核接觸疲勞強度3、開式齒輪：失效形式：齒面磨損和輪齒折斷，設(shè)計約束：因磨損尚無成熟的計算方法，只能近似地認為其約束條件是輪齒彎曲疲勞強度

11、條件，并通過適當(dāng)增大模數(shù)的方法來考慮磨損的影響。短期過載的齒輪傳動，其主要失效形式是過載折斷或塑性變形，其設(shè)計約束條件為靜強度條件。設(shè)計齒輪時，除應(yīng)滿足上述強度約束條件外，還應(yīng)考慮諸如經(jīng)濟性、環(huán)境污染(主要是振動和噪聲等問題。3-3直齒圓柱齒輪傳動的強度條件一、受力分析圖3-6為一對直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪齒節(jié)點處的法向力可分解為兩個互相垂直的分力：切于分度圓上的圓周力和沿半徑方向的徑向力。(a(b圖3-6直齒圓柱齒輪受力分析1、各力的大?。?3-1式中：T1為主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩(N.mm；d1為主動齒輪分度圓直徑(mm；為分度圓壓力角(；P1主動齒輪傳遞的功率(kW；n1主

12、動齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min。2、各力的方向(1圓周力 ：主動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相反；從動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相同。(2徑向力 ：分別指向各自輪心(外嚙合齒輪傳動。3、各力對應(yīng)關(guān)系作用在主動輪和從動輪上的各對應(yīng)力大小相等，方向相反。即：，二、計算載荷式3-1中的、和均是作用在輪齒上的名義載荷，并不等于齒輪工作時所承受的實際載荷。主要因為：(1原動機和工作機有可能產(chǎn)生振動和沖擊；(2輪齒嚙合過程中會產(chǎn)生動載荷；(3制造安裝誤差或受載后輪齒的彈性變形以及軸、軸承、箱體的變形等原因，使得載荷沿齒寬方向分布不均；(4同時嚙合的各輪齒間載荷分布不均等因素的影響。所以，須將名義載荷修正為計算載荷，進

13、行齒輪的強度計算時，按計算載荷進行計算。 (3-2 (3-3式中：K為載荷系數(shù)；KA為使用系數(shù)；Kv為動載系數(shù)；K為齒向載荷分布系數(shù)；K為齒間載荷分配系數(shù)。1、使用系數(shù)KA考慮原動機和工作機的工作特性等引起的動力過載對輪齒受載的影響。其值查表3-1。表3-1使用系數(shù)KA工作機的工作特性原動機的工作特性及其示例均勻平穩(wěn)電動機輕微沖擊汽輪機、液壓馬達中等沖擊多缸內(nèi)燃機嚴重沖擊單缸內(nèi)燃機均勻平穩(wěn)1.001.101.251.50輕微沖擊1.251.351.501.75中等沖擊1.501.601.752.00注：對于增速傳動，根據(jù)經(jīng)驗建議取表中值的1.1倍。2、動載系數(shù)K用來考慮齒輪副在嚙合過程中，因嚙

14、合誤差(基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響。 (a (b圖3-7基節(jié)誤差產(chǎn)生的動載荷分析如圖3-7所示，由于嚙合輪齒的基節(jié)不等，即,致使第二對輪齒在尚未進入嚙合區(qū)時就提前在點開始嚙合，使瞬時速比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動載。同理若齒形有誤差，瞬時速比亦不為定值，也會產(chǎn)生動載荷。齒輪速度越高，精度越低，齒輪振動越大。直齒圓柱齒輪：=1.051.4；斜齒圓柱齒輪：=1.021.2。齒輪精度低、速度高時，取大值；反之，取小值。提高齒輪的制造精度、對齒輪進行適當(dāng)?shù)男扌?如圖3-7b將齒頂按虛線所示切掉一部分可達到降低動載荷的目的。3、齒向載荷分布系數(shù)K 用來考慮由于軸的變

15、形和齒輪制造誤差等引起載荷集中的影響。(1軸的彎曲變形：如圖3-8a、3-8c所示，當(dāng)齒輪相對軸承布置不對稱時，齒輪受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形，兩齒輪隨之偏斜，使得作用在齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻；如果齒輪相對軸承對稱布置時，則載荷沿接觸線分布較均勻(圖3-8b。(2軸的扭轉(zhuǎn)變形：受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大(圖3-8d、圖3-8e、圖3-8f。(3制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對載荷集中均有影響。(f(h圖3-8載荷分布不均勻當(dāng)兩輪均為硬齒面時：；否則：寬徑比較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大時，取小值；反之，取大值。提高

16、齒輪制造和安裝精度、提高軸承和箱體的剛度、合理選擇齒寬、把齒輪布置在遠離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置(圖3-8g、將齒側(cè)沿齒寬方向進行修形或?qū)X面做成鼓形等(圖3-8h，可降低輪齒上的載荷集中。4、齒間載荷分配系數(shù)K 用來考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響。齒輪嚙合過程中，單對齒、雙對齒交替參與嚙合(圖3-9a。在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)，載荷在兩對齒上的分布是不均勻的。主要是因為載荷作用點的位置在嚙合線上是不斷變化的，導(dǎo)致輪齒的剛度也不斷的變化，剛度大者承擔(dān)載荷也大，這樣就造成了載荷在齒間分配是不均勻的(圖3-9b、c。此外，基節(jié)誤差、齒輪重合度、齒面硬度及齒頂修緣等對齒間載荷的分配也有影響。(a(b(

17、c圖3-9齒間載荷分配直齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：(齒輪精度7級(齒輪精度7級精度低、硬齒面時，取大值；反之取小值。三、齒面接觸疲勞強度條件(a3-10齒面接觸應(yīng)力為防止齒面出現(xiàn)疲勞點蝕，齒面接觸疲勞強度條件為式中： H為接觸應(yīng)力(MPa； HP為許用接觸應(yīng)力(MPa。一對漸開線圓柱齒輪在節(jié)點嚙合時，其齒面接觸狀況可近似認為與兩圓柱體的接觸狀況相當(dāng)，故其齒面的接觸應(yīng)力可近似地用赫芝公式進行計算(圖3-10a。輪齒在嚙合過程中，齒廓接觸點是不斷變化的(圖3-10b，因此，齒廓的曲率半徑也將隨著嚙合位置不同而變化(圖3-10c。對于重合度1400600mm且不宜鍛造的場合。3、鑄鐵：HT300、H

18、T350等抗彎及耐沖擊性較差，主要用于低速、工作平穩(wěn)、傳遞功率不大和對尺寸與重量無嚴格要求的開式齒輪。4、非金屬材料：夾布膠木、尼龍等彈性模量小，在承受相同載荷的情況下，接觸應(yīng)力低，但它的硬度、接觸強度和抗彎強度低。常用于高速、小功率、精度不高或要求噪聲低的場合。常用的齒輪材料及其機械性能見表3-3。表3-3齒輪常用材料及其機械性能材料牌號熱處理方法強度極限屈服極限硬度b/MPaB/MPaHBSHRC(齒面45正火588294 169217調(diào)質(zhì)647373229286表面淬火- 405035SiMn42SiMn調(diào)質(zhì)785510229286表面淬火455538SiMnMo調(diào)質(zhì)7355882292

19、86表面淬火455540Cr調(diào)質(zhì)735539241286表面淬火485538CrMoA1A調(diào)質(zhì)890834229氮化HV85020Cr滲碳淬火637392566220CrMnTi滲碳淬火10798345662ZG310570正火570310162197ZG340640正火640340179207調(diào)質(zhì)700380241269HT300250169255HT350290182273QT5007正火500320170230QT6003正火600370190270夾布膠木1002535二、許用應(yīng)力齒輪的許用應(yīng)力是根據(jù)試驗齒輪的接觸疲勞極限和彎曲疲勞極限確定的，試驗齒輪的疲勞極限又是在一定試驗條件下獲得

20、的。當(dāng)設(shè)計齒輪的工作條件與試驗條件不同時，需加以修正。經(jīng)修正后的許用接觸疲勞應(yīng)力和許用彎曲疲勞應(yīng)力為：許用接觸疲勞應(yīng)力(3-11許用彎曲疲勞應(yīng)力 (3-12式中：Hlim、Flim分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限和彎曲疲勞極限(MPa；ZN、YN分別為接觸強度和彎曲強度計算的壽命系數(shù)；YST為試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，YST2.0；SHmin、SFmin分別為接觸強度和彎曲強度計算的最小安全系數(shù)。1、試驗齒輪的疲勞極限Hlim、Flim試驗齒輪的疲勞極限是在持久壽命期限內(nèi)，失效概率為1時，經(jīng)運轉(zhuǎn)試驗獲得，其值分別由圖3-16和圖3-17查得。需注意的是：(1圖中給出的、值是有一定變動范圍的，這是因為

21、同一批齒輪中，由于其材質(zhì)、熱處理質(zhì)量及加工質(zhì)量等有一定程度的差異，致使所得到的試驗齒輪的疲勞極限值出現(xiàn)較大的離散性。ML：齒輪材料和熱處理質(zhì)量要求低時的取線；MQ：齒輪材料和熱處理質(zhì)量中等要求時的取線；ME：齒輪材料和熱處理質(zhì)量嚴格要求時的取線。(2若硬度超出區(qū)域范圍，可將圖作適當(dāng)?shù)难由臁?3若輪齒受對稱循環(huán)變應(yīng)力的作用，需將圖中的值乘以0.7。圖316齒根接觸疲勞圖317齒根彎曲疲勞極限2、壽命系數(shù)ZN、YN、是試驗齒輪按無限壽命試驗所得，若實際齒輪為有限壽命時，其疲勞極限值還會提高，故引入壽命系數(shù)ZN和YN，ZN1，YN1。ZN、YN按各自的循環(huán)次數(shù)N分別查取圖3-18和圖3-19。循環(huán)次

22、數(shù)N的計算：式中：n為齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min；a為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；t為總工作時間(h。圖3-18 接觸強度壽命系數(shù)ZN1碳鋼經(jīng)正火、調(diào)質(zhì)、表面淬火、滲碳淬火、 球墨鑄鐵，誅光體可鍛鑄鐵(允許一定的點蝕；2材料和熱處理同1，不允許出現(xiàn)點蝕；3碳鋼調(diào)質(zhì)后氣體氮化、氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；4碳鋼調(diào)質(zhì)后液體氮化。圖3-19 彎曲強度計算壽命系數(shù)YN1碳鋼經(jīng)正火、調(diào)質(zhì)，球墨鑄鐵，珠光體可鍛鑄鐵；2碳鋼經(jīng)表面淬火、滲碳淬火；3碳鋼調(diào)質(zhì)后氣體氮化、氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；4碳鋼調(diào)質(zhì)后經(jīng)液體氮化。3、最小安全系數(shù)SHmin、SFmin選擇最小安全系數(shù)時，應(yīng)考慮齒輪載荷數(shù)據(jù)和計算方法的正確性

23、以及對齒輪的可靠性要求等。SHmin、SFmin可按表3-4查取。若計算數(shù)據(jù)的準確性較差，計算方法粗糙，失效可能造成嚴重后果等，二者均應(yīng)取大值。表3-4最小安全系數(shù)SHmin、SFmin安全系數(shù)靜強度疲勞強度一般傳動重要傳動一般傳動重要傳動接觸強度SHmin1.01.31.01.2 1.31.6彎曲強度SFmin1.41.81.41.5 1.63.0例3-1已知起重機械用的一對閉式直齒圓柱齒輪傳動，輸入轉(zhuǎn)速n1=730r/min ，輸入功率P1=35kW ，每天工作16小時，使用壽命5年，齒輪為非對稱布置，軸的剛性較大，原動機為電動機，工作機載荷為中等沖擊。z1=29，z2=129，m=2.5

24、mm，b1=48mm，b2=42mm。大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度5862HRC，齒輪精度7級，試驗算齒輪強度。解：1、確定許用應(yīng)力查圖3-16，得Hlim1Hlim21500MPa；查圖3-17，得Flim1=Flim2460MPa。查表3-4，取SHmin=1.1；SFmin1.5。u=z2/z1=4.6N1=60n1ta=607305300161=10.5N2=N1/u=10.5108/4.6=2.26查圖3-18，得ZN1=ZN2=1；查圖3-19得，YN1=YN2=1。2、驗算齒面接觸疲勞強度條件(1計算工作轉(zhuǎn)矩(2 確定載荷系數(shù)K因工作機為起重機，有中等沖

25、擊，查表3-1, KA1.5。齒輪精度較高，取KV=1.06；齒輪非對稱布置，d1=mz1=2.5mm29=72.5mm；d=b/d1=42/72.5=0.579,取K=1.08；K=1.1。K=KAKVKK=1.51.061.081.1=1.89。查圖3-11，ZH2.5。查表3-3，ZE189.8。因齒數(shù)較多，取Z=0.86。(3 計算齒面接觸應(yīng)力故齒面接觸強度滿足。3、驗算輪齒彎曲強度由圖3-14查得，YFa1=2.57；YFa2=2.2；查圖3-15得，YSa1=1.62，YSa21.82。取Y=0.68。小齒輪的輪齒彎曲強度不滿足要求。4、結(jié)果分析本題輪齒彎曲強度不夠的原因是：齒數(shù)偏

26、多，模數(shù)偏小。一般來說，對于硬齒面齒輪，其主要失效形式是輪齒折斷，為了提高輪齒的彎曲強度，在d1一定條件下，應(yīng)增大模數(shù)，減小齒數(shù)。若取m=3mm，z124，d132472mm，z2=110,其余參數(shù)不變。查得，YFa1=2.57；YFa2=2.2；查圖3-16得，YSa1=1.62，YSa21.82。取Y=0.68：則： 輪齒彎曲強度即可滿足要求。3-5斜齒圓柱齒輪傳動的強度條件斜齒圓柱齒輪傳動，因其接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小，承載能力高，常在速度較高的傳動系統(tǒng)中使用。一、受力分析(a圖3-20斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析圖3-20為一對斜齒圓柱齒輪，若略去齒面間

27、的摩擦力，作用于節(jié)點的法向力可分解為三個分力：圓周力、徑向力和軸向力。1、各力的大?。?3-14式中： n為法面分度圓壓力角； t為端面分度圓壓力角； 為分度圓螺旋角； b為基圓螺旋角。2、各力的方向圓周力 ：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同；徑向力 ：分別指向各自輪心；軸向力 ：主動輪的軸向力用“左右手法則”來判斷：當(dāng)主動輪右旋時，用右手四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)動方向，大拇指所指的方向即為軸向力的方向；主動輪左旋時，用左手來判斷，方法同上。3、對應(yīng)關(guān)系主、從動輪上各對應(yīng)力大小相等、方向相反。二、齒面接觸疲勞強度條件計算斜齒圓柱齒輪傳動的接觸應(yīng)力時，考慮其特點：(1嚙合的接觸線是

28、傾斜的，有利于提高接觸強度，引入螺旋角系數(shù)Z ；(2節(jié)點的曲率半徑按法面計算；(3重合度大，傳動平穩(wěn)。 可以認為一對斜齒圓柱齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合，因此斜齒圓柱齒輪強度計算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪的強度計算。與直齒圓柱齒輪一樣，利用赫芝公式，代入當(dāng)量直齒輪的有關(guān)參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度條件校核式：(MPa (3-15設(shè)計式：(mm(3-16式中：為節(jié)點區(qū)域系數(shù)，查圖3-11可得具體值；為重合度系數(shù)，因斜齒圓柱齒輪的重合度較大，可取，齒數(shù)多時，取小值；反之，取大值；為螺旋角系數(shù)，是用來考慮斜齒輪的接觸線是傾斜的，導(dǎo)致接觸強度有所提高而引入的系數(shù)。圖3-11 節(jié)點區(qū)域系數(shù)三

29、、齒根彎曲疲勞強度條件斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險截面位置在不斷的變化，要精確計算其齒根應(yīng)力是很難的，只能近似的按法面上的當(dāng)量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應(yīng)力。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強度計算公式，并引入螺旋角系數(shù)，可得到斜齒圓柱齒輪的彎曲疲勞強度條件校核式： (3-17計算式：(mm (3-18注意：1、按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖3-14、3-15；2、和與直齒圓柱齒輪的相同；3、為螺旋角系數(shù)，是考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強度的系數(shù)，角大時，取小值；反之，取大值；4、采用彎曲強度的計算式時，用大的值代入；5、由于、比直齒圓柱齒輪的小，且1，所以尺寸相同時，斜齒圓柱齒輪的承載能力比直

30、齒輪的大；在外載和材料相同時，斜齒圓柱齒輪的尺寸比直齒輪的小。圖3-143-6直齒錐齒輪傳動的強度條件錐齒輪傳動常用于傳遞兩相交軸間的運動和動力。根據(jù)輪齒方向和分度圓母線方向的相互關(guān)系，可分為直齒、斜齒和曲線齒錐齒輪傳動。本節(jié)僅介紹常用的軸交角為90的直齒錐齒輪傳動的強度條件。錐齒輪加工較為困難，不易獲得高的精度，因此在傳動中會產(chǎn)生較大的振動和噪聲，所以直齒錐齒輪傳動僅適合于 5m/s的傳動。直齒錐齒輪的標準模數(shù)為大端模數(shù)，幾何尺寸按大端計算。由于錐齒輪沿齒寬方向截面大小不等，引起載荷沿齒寬方向分布不均，其受力和強度計算都相當(dāng)復(fù)雜，故一般以齒寬中點的當(dāng)量直齒圓柱齒輪作為計算基礎(chǔ)。圖3-15一、

31、直齒錐齒輪傳動的當(dāng)量齒輪的幾何關(guān)系(a圖3-21直齒錐齒輪傳動的受力分析齒數(shù)比：分度圓錐角：，當(dāng)量齒數(shù)：，當(dāng)量齒數(shù)比：齒寬系數(shù)：錐距：當(dāng)量齒輪直徑：，齒寬中點直徑：齒寬中點模數(shù)：二、受力分析和計算載荷(b圖3-21直齒錐齒輪傳動的受力分析1、受力分析在齒寬中點節(jié)線處的法向平面內(nèi)，法向力可分解為三個分力：圓周力、徑向力和軸向力(1力的大小(3-19(2力的方向圓周力 ：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同；徑向力 ：分別指向各自輪心；軸向力 ：分別由各輪的小端指向大端。(3力的對應(yīng)關(guān)系2、計算載荷(3-20式中：按表3-1查?。?。三、齒面接觸疲勞強度條件齒面接觸疲勞強度按齒寬中點處的當(dāng)量

32、直齒圓柱齒輪進行計算。因直齒圓錐齒輪一般制造精度較低，可忽略重合度的影響，即略去，并取有效齒寬，將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參量代入直齒圓柱齒輪的強度計算公式，得(MPa把代入上式，得到直齒錐齒輪的接觸強度計算的校核式：(MPa (3-21計算式： (mm (3-22式中：、與直齒圓柱齒輪相同。四、輪齒彎曲疲勞強度條件與接觸疲勞強度的計算相同，忽略重合度系數(shù)，按齒寬中點的當(dāng)量直圓柱齒輪進行計算，將當(dāng)量齒輪的參數(shù)代入，得：(MPa再將、等代入上式，得錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度條件校核式：(MPa (3-23設(shè)計式：(mm(3-24注意：1、按當(dāng)量齒數(shù)分別查圖3-14、圖3-15；2、與直齒圓柱齒輪的相同；3、

33、采用彎曲強度的設(shè)計式時，用大的值代入；3-7齒輪傳動的設(shè)計方法一、設(shè)計任務(wù)設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)根據(jù)齒輪傳動的工作條件和要求、輸入軸的轉(zhuǎn)速和功率、齒數(shù)比、原動機和工作機的工作特性、齒輪工況、工作壽命、外形尺寸要求等，確定：1、齒輪材料和熱處理方式2、主要參數(shù)和幾何尺寸3、結(jié)構(gòu)形式及尺寸、精度等級及其檢驗公差等。一般情況下可獲得多種可行方案，應(yīng)根據(jù)具體目標，通過評價決策，得出最佳方案。二、設(shè)計過程和方法1、齒輪傳動的設(shè)計過程如下：(1選擇齒輪材料、熱處理方式、 精度等級(2初選齒數(shù)、齒寬系數(shù)、螺旋角(3根據(jù)強度條件初步計算出齒輪的分度圓直徑或模數(shù)(4計算出齒輪的主要幾何尺寸(5設(shè)計齒輪結(jié)構(gòu)，并繪制出

34、零件工作圖應(yīng)注意的是，有些參量往往不是經(jīng)一次選擇，就能滿足設(shè)計要求的，計算過程中，須不斷修改或重選，進行多次反復(fù)計算，才能得到最佳結(jié)果。2、有關(guān)參量的選擇原則(1齒輪材料、熱處理方式選擇齒輪材料時，應(yīng)使輪芯具有足夠的強度和韌性，以抵抗輪齒折斷，齒面具有較高的硬度和耐磨性，以抵抗齒面的點蝕、膠合、磨損和塑性變形。另外，還應(yīng)考慮齒輪加工和熱處理的工藝性及經(jīng)濟性等要求。通常，對于重載、高速或體積、重量受到限制的重要場合，應(yīng)選用較好的材料和熱處理方式，反之，可選用性能較次但較經(jīng)濟的材料和熱處理工藝。(2齒輪精度等級齒輪精度等級應(yīng)根據(jù)齒輪傳動的用途、工作條件、傳遞功率和圓周速度的大小及其它技術(shù)要求等來選

35、擇。一般，傳遞功率大，圓周速度高，要求傳動平穩(wěn)，噪聲低等場合，應(yīng)選用較高的精度等級，反之，為了降低制造成本，精度等級可選得低些。選擇精度等級時可參考表3-5。表3-5齒輪傳動精度等級適用的速度范圍齒的種類 傳動種類齒面硬度HBS齒輪精度等級3,4,56789直齒圓柱齒輪3501218126435010151053圓錐齒輪35071074335069632.5斜齒及曲齒圓柱齒輪35025362512835020302096圓錐齒輪3501624169635013191376(3主要參數(shù)1齒數(shù)z閉式軟齒面：大，一方面有利于傳動的平穩(wěn)性和減少噪聲，另一方面，加大，m減小，可減少金屬切削量，節(jié)省制造費

36、用；m減小，還能降低齒高，減少滑動系數(shù)，減小磨損，提高抗膠合能力。所以在保持分度圓直徑d不變和滿足彎曲強度的條件下，齒數(shù)應(yīng)選得多些，一般可取。閉式硬齒面、開式齒輪和鑄鐵齒輪傳動，其齒根彎曲強度往往是薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)取較少齒數(shù)和較大的模數(shù)，以提高輪齒的彎曲強度。一般取。對于承受變載荷的齒輪傳動及開式齒輪傳動，為了保證齒面磨損均勻，宜使大、小齒輪的齒數(shù)互為質(zhì)數(shù)，至少不要成整數(shù)倍。2齒寬系數(shù)、齒寬系數(shù)大，有利于提高承載能力，但卻增加了載荷沿齒寬分布的不均勻性，設(shè)計時，必須合理選擇。一般，圓柱齒輪的齒寬系數(shù)可參考表3-6選用。其中，閉式傳動，支承剛性好，可取大值；開式傳動，齒輪一般懸臂布置，軸的剛性差，應(yīng)

37、取小值。對于直齒圓錐齒輪傳動，因輪齒由大端向小端縮小，載荷沿齒寬分布不均，不宜太大，常取0.250.3。表3-6 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)齒輪相對軸承的位置 大輪或兩輪齒面硬度350HBS 兩輪齒面硬度350HBS 對稱布置 0.81.4 0.40.9 不對稱布置 0.61.2 0.80.6 懸臂布置 0.30.4 0.20.5 3模數(shù)m模數(shù)圓整為標準值。對于傳遞動力用的圓柱齒輪傳動，其模數(shù)應(yīng)大于1.5mm；對圓錐齒輪傳動，其模數(shù)應(yīng)大于2mm。國家標準(GB1357-87規(guī)定的齒輪的標準模數(shù)(表3-7。表3-7漸開線齒輪的標準模數(shù)(GB1357-87第一系列11.251.522.53456第二系列1

38、.752.252.75(3.253.5(3.754.55.5(6.5第一系列81012162025324050第二系列79(11 141822283645注：(1對斜齒圓柱齒輪及人字齒輪，取法面模數(shù)為標準模數(shù)；對錐齒輪，取大端模數(shù)為標準模數(shù)；(2應(yīng)優(yōu)先采用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。4螺旋角增大可提高傳動平穩(wěn)性和承載能力，但過大，會導(dǎo)致軸向力增加，使軸承及傳動裝置的尺寸也相應(yīng)增大；同時，傳動效率也會降低。一般可取。但從減小齒輪傳動的振動和噪聲來考慮，目前有采用大螺旋角的趨勢。人字齒輪傳動，因其軸向力可相互抵消，可取大些，一般可取到，常用30以下。例3-2設(shè)計螺旋運送機的雙級圓柱齒輪減速器

39、中的高速級圓柱齒輪傳動(圖3-22。已知：調(diào)整級主動輪輸入功率15kW，轉(zhuǎn)速=970r/min,齒數(shù)比u=4，單向運轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，每天工作16小時，預(yù)計壽命5年，可靠性要求一般，軸的剛性較小，電動機驅(qū)動。圖3-22雙級圓柱齒輪減速器簡圖解：1、要求分析(1使用條件分析傳遞功率：15kW；主動輪轉(zhuǎn)速：970r/min；齒數(shù)比：u4轉(zhuǎn)矩：圓周速度：估計V4m/s。屬中速、中載，重要性和可靠性一般的齒輪傳動動。(2設(shè)計任務(wù)確定一種能滿足功能要求和設(shè)計約束的較好的設(shè)計方案，包括： 一組基本參數(shù)：m、主要幾何尺寸：、a、. 等2、選擇齒輪材料。熱處理方式及計算許用應(yīng)力(1選擇齒輪材料、熱處理方式按使用條件，屬中速、中載，重要性和可靠性一般的齒輪傳動動。可選用軟齒面齒輪，也可選用硬齒面齒輪。本例選用軟齒面齒輪,并具體選用：小齒輪：45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為230255HBS；大齒輪