1、一對一個性化輔導教案課題基本不等式復習教學重點基本不等式教學難點基本不等式的應用教學掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值目標學會靈活運用不等式一、教學銜接：教1、檢查學生的作業(yè)，及時指點；2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生的本周學校的學習內容。學步二、內容講解：1如果 a,b R a b 2 ab 那么當且僅當時取“ =”號） .驟22如果 a,b R ab a b 那么（ 當且僅當時取“ =”號）2及3、在用基本不等式求函數(shù)的最值時，應具備三個條件：一正二定三相等 。教 一正：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)；學 二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值； 三取等：函數(shù)的解析式

2、中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。內容三、課堂總結與反思：帶領學生對本次課授課內容進行回顧、總結四、作業(yè)布置：見講義管理人員簽字： 日期： 年 月日作1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差業(yè)布置備注：2、本次課后作業(yè)：課堂 小 結家長簽字： 日期： 年 月 日基本不等式復習知識要點梳理知識點：基本不等式1如果 a,b R a b2 ab （當且僅當時取“”號）2如果 a,b R ab2a b （ 當且僅當時取“=”號）2在用基本不等式求函數(shù)的最值時，應具備三個條件： 一正二定三取等 。 一正：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)； 二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值； 三取

3、等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。類型一：利用（配湊法）求最值1求下列函數(shù)的最大（或最小）值 .1（ 1 ）求 x（ x 0 ）的最小值；x12）若 x 0,y0,2x y 4,求xy的最大值3）已知 ,，且 . 求的最大值及相應的的值51變式 1：已知 x ,求函數(shù) y=4x 2 的最大值4 4x 5類型二：含“ 1”的式子求最值2已知且，求的最小值23變式 1：若 x 0,y 0,x y=1，求的最小值xy23變式 2： x 0,y 0,x y=2，求的最小值xy14變式 3：求函數(shù) y= 2 2 (0 x)的最小值sin2 x cos2 x2類型三：求分式的最值問題3.

4、已知 x0，求x11 的最小值變式 1：求函數(shù) yx 3(x 1)的值域x 1 2變式 2：求函數(shù) y類型四：求負數(shù)范圍的最值問題14. x 0,求x 1 的最大值x4變式 1：求 f (x) x (x 0)的值域x變式 2：求 f （ x）2x 1 的值域類型五：利用轉化思想和方程消元思想求最值例 5. 若正數(shù) a,b 滿足 ab a b 3, 則（1）ab 的取值范圍是（2） a+b的取值范圍是變式 1：若 x，y>0 滿足 2x+y+6 xy, 則xy的最小值是變式 2 ：已知x，y>0 滿足 x+2y+2xy 8,則x+2y的最小值是課堂練習：（A）a2b22ab (B)

5、a b ab（C）a244a（D）422b22：在下列函數(shù)中最小值為2 的函數(shù)是（）( A) yx1(B)y3x3xx(C) ylg1 x(1 x 10)(D)ysin x1(0xlg xsinx3：若 x 0 ，求y 3 x12的最小值。R , 下列不等式中不正確的是（1：已知 a,b）xb 2 44：求y1 的最小值。x35：若 0 x1，求 yx（1 2x） 的最大值。26： x 0, y0, x+3y=111求 的最小值xy作業(yè)（共 80 分，限時 40 分鐘）141、（5分）設 x,y 為正數(shù), 則（x y）（ ） 的最小值為 （ ）xyA. 62、（5分）若 a, b為實數(shù)，且 a

6、 b 2，則 3a 3b的最小值是（）3. （5 分）設正數(shù) x（A）18 （B）6（C）2 3 （D）24 3y 滿足 2x y 20 ，則 lg x lg y 的最大值是(A) 50(B) 20(C) 1 lg5 (D)14. （5 分）已知 a,b 為正實數(shù)，且的最小值為（ ）D 3+AB6C 35. （5分）設 a、b R,且 a b,ab 2, 則必有 ( )(A) 1 aba2b2(B)ab 1a222 aba2 b2(C) ab 1ab 1(D)226（5 分）下列結論正確的是()A. 當且時， B. 時，C當時，的最小值為 2D.時，無最大值1 a b7. （5分）若 a b

7、1，Plgalgb，Q（lga lgb），R lg ，則下列不等式成立的是 （ ）22（A）R P Q （B） P Q R （C）Q P R （D） P R Q18. （5 分）函數(shù) y x （x 1）的最小值是 x19. （ 5分）已知兩個正實數(shù) x、y滿足關系式 x 4y 40, 則lgx lg y的最大值是 .110. （5 分）已知 0 x ，則 x（1 2x）的最大值是211、（5 分）已知，且，則的最大值為12. （5分）若正數(shù) a,b滿足 ab a b 3, ，則ab的取值范圍是y （千輛 / 小時）與汽車13. （ 10分）已知 a b c 是 3個不全等的正數(shù)。求證： b c a c a b a b c 3 abc14. （10 分）經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量920的平均速度 （千米 / 小時）之間的函數(shù)關系為： y 2 920 （ 0）。2