1、立足學(xué)情 “生動(dòng)”活動(dòng) 積累經(jīng)驗(yàn)“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)談“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主體性、實(shí)踐性、過程性特征決定著我們的課堂教學(xué)必須立足于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)，組織“生動(dòng)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中”經(jīng)歷過程“獲得體驗(yàn)，積累、豐富數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者以“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例加以闡述?！酒瑪嘁弧坷L本融入 激活已有經(jīng)驗(yàn)課件出示，師生共讀繪本誰是四邊王國的王子：在遙遠(yuǎn)的北方有一個(gè)四邊國，四邊國里住著許多由四條線段圍成的四邊形。一天，四邊國里貼出了一張國王的告示：“寡人已老，將在四邊國內(nèi)選拔人才，順利通過所有考試的國民將成為王子并繼承王位?！钡?/p>

2、二天，粉色、黃色、紫色、藍(lán)色、綠色、紅色6個(gè)四邊形來到皇宮前參加選拔比賽。（板貼圖形）士兵告訴他們：考試要過4扇門，順利進(jìn)入最后一扇門才能成為王子。他們來到第一扇門前：“上下一樣寬的四邊形才能通過這扇門！”守門的士兵大吼。師：誰不能通過這道門呢？生：粉色。師：守門的士兵宣布，粉色四邊形被淘汰了。（移出粉色任意四邊形）大家又來到第二扇門前，“不僅上下要一樣寬，左右也要一樣寬的圖形才能進(jìn)入?！笔勘舷铝苛?，左右量量，誰不能進(jìn)入呢？生：黃色。師：是的?？?，黃色四邊形也傷心地離開了。（移動(dòng)黃色梯形）大家來到第三扇門前，守門的士兵又宣布：“四個(gè)角是直角的四邊形才能通過”。生：紫色和藍(lán)色的都不行。師：這次

3、，紫色和藍(lán)色四邊形都被擋在了門外。（移出紫色平行四邊形和藍(lán)色菱形）終于到了最后一扇門，綠色和紅色四邊形的心都提到了嗓子眼?！斑@扇門要四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形才能進(jìn)入?！鄙壕G色的又完蛋了！哈哈!生：紅色的是王子。師：看，紅色四邊形臉上樂開了花，而綠色四邊形傷心地掉下了掉眼淚。（移出綠色長方形）結(jié)果不說我們也知道，紅色四邊形見到了國王，國王宣布他就是四邊國的王子正方形。最后，正方形繼承了王位，成了四邊國的新一任國王。師：故事讀完了，從中我們知道長方形和正方形能來到最后一扇門，是因?yàn)樗鼈兊倪吅徒蔷哂辛艘恍┨卣?。這節(jié)課，我們就來研究這些特征，認(rèn)識(shí)長方形和正方形。（板書課題：長方形和正方形

4、的認(rèn)識(shí)）在教學(xué)前探尋了解學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”，是課堂實(shí)施有效教學(xué)、學(xué)生建構(gòu)基本前提和基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)長方形和正方形的“表象”已經(jīng)有了較為豐富的認(rèn)識(shí)和定位，一方面是源自一、二年級(jí)依據(jù)教材體系的安排，對(duì)長方形、正方形及角有了初步認(rèn)識(shí)，另一方面是來源于生活中大量的長方形和正方形實(shí)物素材，學(xué)生在“生活教育”中已無意識(shí)卻深刻地在腦海中建構(gòu)了長方形和正方形的框架模型。如果按“觀察生活情景圖辨認(rèn)長方形、正方形抽象出幾何圖形特點(diǎn)“的流程開展教學(xué)，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)都只能是“走過場”，而不能成為本節(jié)課學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)和延伸點(diǎn)。繪本的融入，一方面內(nèi)容輕松有趣，讓課堂“動(dòng)”了起來，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面通

5、過主線故事敘述、圖片呈現(xiàn)“邊、角”的特征，充分喚醒學(xué)生模糊的“已知”，感知長方形和正方形的特征，為進(jìn)一步探究和理解長方形和正方形的特征奠定基礎(chǔ)、指明方向。【片斷二】“拐杖”引領(lǐng)豐富實(shí)踐性體驗(yàn)師：長方形和正方形的邊和角具有哪些特點(diǎn)呢？（板書：邊 角）出示小組合作要求：（1）獨(dú)立思考：利用學(xué)具卡片量一量、折一折、比一比。把你的發(fā)現(xiàn)在卡片上做簡要記錄。（2）小組交流：在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)和方法。（3）準(zhǔn)備發(fā)言：小組代表先在組內(nèi)說一說，說清楚本組發(fā)現(xiàn)了哪些特點(diǎn)，分別是怎么發(fā)現(xiàn)的。（學(xué)生小組活動(dòng)）這一環(huán)節(jié)，學(xué)生通過“折、比、量”等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方形和正方形的特征，從而達(dá)到抽象概括特點(diǎn)，理性辨認(rèn)圖形的目的，是

6、學(xué)生思維上一次質(zhì)的飛躍。對(duì)學(xué)生來說，過去對(duì)圖形僅僅是感性認(rèn)識(shí)，這里是第一次理性認(rèn)識(shí)幾何圖形，第一次尋求利用某種方式、方法去抽象并理解圖形特征，第一次不是談“感覺”而是擺“事實(shí)”來表述特征、辨析圖形。在這一過程中，學(xué)生會(huì)意識(shí)到，似乎已經(jīng)感知充分的學(xué)習(xí)內(nèi)容其實(shí)是有著很大難度的，這種難度，并非來自數(shù)學(xué)知識(shí)與技能本身，而是來源于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與探究方法的缺乏?；谶@樣的學(xué)情分析，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中“讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”成為教學(xué)的基調(diào)和核心。劉加霞教授指出：經(jīng)驗(yàn)的獲得需要“引領(lǐng)和” “轉(zhuǎn)化”。這里設(shè)置的“小組合作要求”是為孩子們拋出的“拐杖”：不僅明確了小組活動(dòng)的流程，更具體指出了研究內(nèi)容與研究方法。

7、“拐杖”引領(lǐng)讓學(xué)生有的放矢地進(jìn)行小組活動(dòng)，有序探究圖形特征，“生動(dòng)”了數(shù)學(xué)活動(dòng)的同時(shí)更獲得了實(shí)踐性體驗(yàn)，為接下來的活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)?！酒瑪嗳俊皠?chuàng)造”共享獲得間接性體驗(yàn)師：學(xué)習(xí)就是為了創(chuàng)造！我們認(rèn)識(shí)了長方形和正方形的特征，你能創(chuàng)造出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形嗎？出示小組活動(dòng)單：（1） 以小組為單位開展活動(dòng)。（2） 利用學(xué)具袋里的材料，自選材料獨(dú)自創(chuàng)造一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。（3） 在小組內(nèi)介紹你創(chuàng)造的長方形和正方形。(小組活動(dòng)交流分享) “作品創(chuàng)作”環(huán)節(jié)，通過“自主選材，獨(dú)立創(chuàng)作，展示介紹”等一系列活動(dòng)，創(chuàng)造共享，自主參與，自發(fā)思維，在尋找“長方形和正方形特征”的活動(dòng)中形成的經(jīng)驗(yàn)不斷被激活并融入進(jìn)來

8、，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)逐步被豐富、被修正，模糊的經(jīng)驗(yàn)淅趨清晰，淺層次的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步得到提升，新生成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也很自然地嵌入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中?！酒瑪嗨摹俊凹稀睒?gòu)建獲得反思性體驗(yàn)（延續(xù)繪本）出示“告示”：為了四邊王國的安定團(tuán)結(jié)，特為“4個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等”的國民建造了屬于你們的家，請(qǐng)符合條件的國民自覺入??！學(xué)生通過辨析，將符合條件的四邊形搬入新家。（略）觀察思考：（1）這些圖形明明大小不一樣，為什么它們教師長方形（正方形）？（2）回顧一下，我們是怎么發(fā)現(xiàn)長方形和正方形和特征的？弗賴登塔爾認(rèn)為：“只要兒童沒能對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思，他就達(dá)不到高一級(jí)的層次?！碑?dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定的程度后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回顧并進(jìn)行反思，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的智力活動(dòng)變成思維的對(duì)象，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)不僅僅停留在感性層面，而且通過 反思與提煉獲得理性的經(jīng)驗(yàn)?！斑@些圖形明明大小不一樣，為什么它們都是長方形（正方形）？”觀察反思后，學(xué)生得出結(jié)論：不管圖形的大小如何，只要符合邊和角的特征都是長方形（正方形）。長方形、正方形特征的內(nèi)涵被進(jìn)一步挖掘和提升?！盎仡櫼幌拢覀兪窃趺窗l(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征的”這一問題的引領(lǐng)，使得“標(biāo)數(shù)據(jù)、對(duì)折要齊”等藏于感性經(jīng)驗(yàn)背后的、更深層次的、理性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被提煉了出來。學(xué)生在反思中