1、一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程 如下表。時間/時123456路程/千米80160240320400480寫出幾組相對應(yīng)的路程和吋間的比，并求出比3.0時間/時123456路程/千米80160240320400480路程狗百一=速度一定320 =804速度時間30160240-=80 =80 =80這個比值80表示什么？你能用一個式子表示這幾個量之間的關(guān)系嗎?路程時間二速度一定路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是 一定也就是速度一定時，我們就說 行駛的路程和時間成正比例，行駛的路 程和時間是成正比例的量。正比例的意義總價1®購置一種

2、鉛筆的數(shù)量和總價如下表。數(shù)量/枝123456總價/元0.30.60.91.21.51.8數(shù)量/枝123456總價/元0.30.60.91.21.51.8=單價一定°-3=0.3y=0.3 譽(yù)0.3乎二0.3這個比值0.3表示什么？單價你能用式子表示它與總價和數(shù)量之 間的關(guān)系嗎？鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？總價數(shù)量=單價一定 總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 數(shù)量變化，總價也隨著變化。 當(dāng)總價和對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定也就是單價一定時，我們 就說鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，鉛 筆的總價和數(shù)量是成正比例的量。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,用k表示它們的比值一定，正比例 關(guān)系可以

3、用以下關(guān)系式表示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量 也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù) 的比值也就是商一定，這兩種量就叫做 成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān) 系。=k 一定x正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律: 兩種量同時擴(kuò)大，同時縮小，比值不變。張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。時間/時1246數(shù)量/個2550100150200.生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正 例嗎？為什么？時間/時1246數(shù)量/個25501001502002550100L亍25十5因為數(shù)量雨二生產(chǎn)效率(一定所以：數(shù)量和時間成正比例。慮張練習(xí)十三 0.6 : 1=0.61.2 : 2=0.6一臺碾米機(jī)礙米情況如下表。1.8

4、 :3=0.6工作時間/時12345瑕米數(shù)量/噸0.61.21.82.43(1)寫出幾組對應(yīng)的碾米數(shù)量和工作時間的比，再比擬比值的大小，對應(yīng)數(shù)量和時間的比值相等。(2)(3)這個比值表示的是什么？(工作效率碾米機(jī)的工作時間和碾米數(shù)量成正比例嗎？為什么？碾米數(shù)量.工作時間=工作效率1所以：碾米數(shù)量和工作時間 成正比例。下面是同一時間測得的不同物體的高度和它的影長。物體高度/m0.811.251.62.5影長/m0.480.60.750.961.5同一時間，物體的高度和影長成 正比例嗎？為什么？物體高度/m0.811.251.62.5影長/m0.480.60.750.961.50.8 _ 50.8

5、 .-50.85因為0.483 0.483 0.483物體高度 5亍藥=3 一定所以：物體高度和影長成正比例。時間一定，路程和速度 速度一定，路程和時間 總價一定，數(shù)量和單價小方的身高和他的年齡 長方形的長一定，寬和面積先分別按2：4, 3：4和4M的比畫出正方形放大后的圖形，再填寫下表。=-正方形邊長/cm1234正方形周長/cm481216正方形面積/助214916正方形邊長/cm1234正方形周長/cm41216正方形面積/c莎14916(1)正方形的周長與邊長成正比 嗎？為什么？7 為 ft- =4 (一定) 忘以：正方形周長和邊長成正比例正方形邊長/cm1234正方形周長/cm412

6、16正方形面積/C14916(2)正方形的面積與邊長成正比 嗎？為什么？仁仁4 4 :2=29:3=3 16:4=4因為 諒以:面積藥百二邊長(不一定)正方形面積和邊長不成正比例判斷下面各題中兩種量是否成正比例。1文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價 成止比例。2堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的不成11比仞。3汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間 不成正比例。成正比例的量有什么特征？(1) 兩種相關(guān)聯(lián)的罐，一種竝變化，另一種量也 隨著變化.(2) 兩種雖:中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定.王叔叔要去游長城，不同的交通工具所 需時間如下，請把表填完整。速度/千米104080 時間/時1231.5 觀察上表

7、，答復(fù)下面的問題：(1) 表中有哪兩個量？(2) 時間是怎樣隨著速度變化的？(3) 相對應(yīng)的速度和時間有什么變化 規(guī)律？速度/千米104080 時間/時1231.5 速度擴(kuò)大，所 需時間縮小。速度是10,時間是12；速度是40,時間是3：速度是80,時間是1.5：速度縮小，所 需時間擴(kuò)大。速度和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所需時 間是隨著速度的變化而變化的。速度/千米104080 時間/時1231.5 10x12 = 120 述度和丿時間的 40x3=120 枳總是一定的：80x1.5=1201表中的兩種量是速度和時間；2速度擴(kuò)大，所需的時間反而縮??；速度縮 小，所需的時反而擴(kuò)人。3每兩個相對應(yīng)

8、的數(shù)的乘積都是120。有600毫升果汁,可平均分成假設(shè)干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)/杯65432 每杯的果汁量/ml10012015200300 3它們的關(guān)系是什么？每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的每杯的果汁量X分的杯數(shù)=果汁總量一定速度X時間=路程一定每杯的果汁量X分的杯數(shù)=果汁總量一定兩種相關(guān)聯(lián)的呈，種呈變化，另種呈也隨著變化.如果這兩種量屮相對 應(yīng)的兩個數(shù)的積一定.這兩種雖就叫做成反比例！ J X它們的關(guān)系叫做d比何 關(guān)系.判定:判定是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表. 根據(jù)表答復(fù)下面的問題.每天運(yùn)的噸數(shù)30015010075605

9、0需要的天數(shù)123456(1) 表中冇哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ 表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。 它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2) 寫出幾組這兩種幫:中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的人小()300 X 1 =30()150 X 2 = 30()100 X 3 = 30()75 X4 =30060 X 5 = 30050 X 6=3000做一做I運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表. 根據(jù)表答復(fù)下而的問題.每天運(yùn)的噸數(shù)300150100756050需耍的天數(shù)1234563說明這個積所表示的意義.這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù).4表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？ 毎天運(yùn)的噸數(shù)

10、和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量. 因為：每天運(yùn)的噸數(shù)x需要的天數(shù)=貨物總噸數(shù)一，in 所以：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例.:做二幀"判斷下面毎題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.1煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).毎天的燒煤星和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,天的燒煤量X能夠燒的天數(shù)二煤的總量一定【做衛(wèi)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說明理由.2種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 因為每公頃的播種量X播種的公頃數(shù)=種子總屋一定所以每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例.ILML f判斷下hr驢每妙 i 二成

11、反比例.并 說明理由.0勃13李叔叔從家冥列*騎自行車的速度和所盂的時間.騎門行乍的速度寸間是兩種相關(guān)聯(lián)的雖判斷卜面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說明理由.(4) 華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為做完的題+沒有做的題=12道數(shù)洋題(一定)是川一定，不是枳一定所以做完的題和沒有做的題不成反比例.鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成 比例？為什么？因為方磚邊長X所需塊數(shù)=鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例.需塊數(shù)Z方磚邊 所以聲J 方磚的塊數(shù)一 比例？為什么？ 因為鋪地面磚邊長與鋪地而積成不成方磚邊長與鋪地面積不成比例.力磚邊K的平力

12、仃郴地而枳成止比例.為什么呢?級斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由、住產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天 隹產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。羽斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由長方形的面積一定, 它的長和寬。粉總復(fù)習(xí)、正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如 果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值商一定，這兩 種量就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用1¥y/x=k 定來表示。二、反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這

13、兩種量 就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。=J 1如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示 它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用xy二k 一定來表示1.正比例圖像是一條 什么線？2、反比例圖像是一條什么線？三、正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):正比例反比例相同都有一個不變量：兩個變量，一種量點(diǎn) 不 同 點(diǎn)隨著另一種量變?nèi)A。比值商一詔積_定-=k 一定X正比例圖像是一條 直線。xxy=k 一定 反比例圖像是一條 曲線。MWi!j6nuni(W12«240IIHII路程千米加工時間時0 1 2 3 4 5 6 7時間時0 5 10 15 20 25 30每41 2/2402

14、001601208040、時加工數(shù)個一輛汽車在高速路上行駛，速度保持 在4 00千米/時說一說汽車行駛的路程隨 時間變化的情況并說說可以用哪些方式 來表示這兩個量之間的關(guān)系？1可以列表時間/時1 2345 路程/千米100200300400500 時間份如果用t表示汽車行駛的時間，S 表示汽車行駛的路程，那么Svt=100你還能舉出生活中 或數(shù)學(xué)中一個量隨另 一個量變化的例子嗎?下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？60504030 20243040 1輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間份每分滴數(shù)/滴每分滴數(shù)與所需時間成反比例身高/厘米100110120130體重/千

15、克40424345 小明的身高與體重不成比例(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下身高/厘米100110120130 體重/千克40424345 100x40=4000,110x42=4620120豐43=2.79130豐 45=2.89小明的身高與體重不成比例(3)體積一定,圓柱體的底面積和高 的關(guān)系如下。底面積/ 分米300100 200150120高份米23456 體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例底面積/ 分米300200150120100 高份米23456 300x2=600,200x3=600150x4=600,120x5=600,體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例2、判斷下面每題中

16、的兩個雖是否成正比 例或反比例。出油率一定，香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量成正比例出油率一定戶香油質(zhì)量十芝麻的質(zhì)量X100%2一捆400米長的電線，用去的長度與剩下的長 度.環(huán)成比例用去的長度+剩下的長度=1003三角形的面積一定，它的底和高成反比例 三角形面積一定戶底x高號24 一個數(shù)與它的倒數(shù)。成反比例ax -1-=1 a#0注水時間/分58101323水的體積/升1016202646體積/升看圖填表3、右圖表示的 是一根水管不停 地向水箱注水， 水箱內(nèi)水的體積 的變化情況。4磁懸浮列車勻速行駛時.路程與 時間的關(guān)系如下。時間/分123456 路程/千米71421283542 (1) BB中的點(diǎn)a表

17、示時間為1分時，磁懸浮列車駛 過的路程為7干米。請你試著描出其它他各點(diǎn)012 34 5 67時間份(3)列車運(yùn)行2分半時，行駛的路程是多少?0 1 2 3 4 5 6 7 時間/分7x2.5=17.5 千米一、填空。1、在數(shù)量、單價和總價中：(1) 如果數(shù)量一定,總價和 單價成正比例。(2) 如果單價一定,總價和數(shù)量成正比例。(3)如果一總價一定,數(shù)量成反比例2、 a x b=Co(1)如果 定， b 和c 成正比例。4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中，當(dāng)哪一個量一走時，另外兩個量成什么比例？+ (1)時間、速度和路程+ (2)工作總量、工作效率和工作時間+(3)單價、總價和數(shù)量判斷以下各題對的打錯的打

18、"X71圓的周長與直徑成正比例圓的周長+直徑=口2圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。< > 彳 、 圓錐體的體積=X底面積X高133圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長號高成反比例。圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高/4y=8X,那么y和X成反比例。'y 專 X=8選擇題選擇正確答案的序號填在括號里1S表示路程，T表示時間，那么S=60T中，S與 T AA、成正比例，B、成反比例，C、不成比例2長方形的面積一定，它的長和寬A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例4訂?中國少年報?的份數(shù)與所需錢數(shù)A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例練習(xí)與提高:1、根據(jù)不中數(shù)據(jù)判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成比例 ,成什么比例。一本書每天看瀛藪看完所用的天數(shù)83010241220406時間天生產(chǎn)