1、Wuhan University of Technology題目： 因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效班級(jí)：理研 1402 班學(xué)號(hào)：1049721401925姓名：王薇指導(dǎo)教師：韓華完成日期：2014年 1月 18日因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效 基于美爾雅公司年報(bào)數(shù)據(jù)的案例分析武漢理工大學(xué)王薇摘 要：因子分析法作為一種把眾多指標(biāo)和變量綜合成少數(shù)幾個(gè)綜合因子的統(tǒng)計(jì)分析方法，在上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告分析中具有較為廣闊的應(yīng)用前景。本文以黃石美爾雅公司的財(cái)務(wù)報(bào)告為題材，采用因子分析法，對(duì)公司近七年來(lái)的盈利能力，資產(chǎn)管理能力， 償還能力等方面的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行分析，重點(diǎn)檢驗(yàn)公司在過(guò)去一

2、年經(jīng)營(yíng)管理中所處的不利局面，并據(jù)此對(duì)公司的整體績(jī)效進(jìn)行客觀而公允的評(píng)價(jià)。關(guān)鍵詞 ：因子分析法；美爾雅公司；財(cái)務(wù)報(bào)告0 引言美爾雅公司是黃石市唯一一所上市的紡織服裝類公司，也是我比較熟悉的一家公司，發(fā)展一直都比較好， 2008 年金融危機(jī)嚴(yán)重影響了國(guó)內(nèi)外各行各業(yè)的發(fā)展，當(dāng)然紡織服裝業(yè)也不例外，本文旨在研究就在金融危機(jī)后上市公司的財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)績(jī)效、發(fā)展境遇等方面進(jìn)行系統(tǒng)、完整的分析與評(píng)價(jià)。因子分析法是一種對(duì)財(cái)務(wù)績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種有效方法。它把眾多指標(biāo)綜合為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合因子，特別是在上市公司的報(bào)表中，財(cái)務(wù)指標(biāo)明目繁多，并可以進(jìn)行大量的變換組和，這不但增加了問(wèn)題分析的復(fù)雜性， 而且各個(gè)指標(biāo)之

3、間往往存在一定的相關(guān)關(guān)系，因此，有必要設(shè)計(jì)若干綜合指標(biāo)來(lái)整合各方面的信息，同時(shí)這些綜合指標(biāo)之間并不相關(guān)，反映的信息就不會(huì)重疊。因子分析法較好地滿足這些要求，故選取因子分析法。1 數(shù)據(jù)及指標(biāo)的選擇本文所用到的關(guān)于美爾雅公司財(cái)務(wù)報(bào)告的數(shù)據(jù)，來(lái)自新浪財(cái)經(jīng)，更為詳盡的數(shù)據(jù)描述，均參考網(wǎng)址的說(shuō)明。本文選取美爾雅公司最新公布的 2013 年年報(bào)作為研究對(duì)象，并采取了2008-2014 年最新七年的年報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，樣本為2008年到 2014 年四個(gè)季度。因子分析的首要工作就是選取恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)變量，選取的指標(biāo)過(guò)少會(huì)使提取后的因子不能真實(shí)反映縱多變量之間的關(guān)系，選得過(guò)多則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)因子在多個(gè)指標(biāo)上出現(xiàn)較高載荷

4、，因而可能失去該因子的顯著意義。本著科學(xué)性、客觀性、可比性和可觀察性等原則，這里根據(jù)美爾雅公司最近七年的財(cái)務(wù)報(bào)告數(shù)據(jù)， 選取了 9 個(gè)具有一定代表性的指標(biāo)，即：營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率 （ x1 ）、資產(chǎn)負(fù)債率（ x 2 ）、速動(dòng)比率（ x3 ）、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（x 4 ）、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x 5 ）、流動(dòng)資金增長(zhǎng)率（ x6 ）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（ x 7 ）、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率（ x 8 ）、銷售凈利率（ x 9 ）。這些涵蓋了評(píng)價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)效益狀況、資金運(yùn)作狀況和盈利能力狀況等主要方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)。2 方法選擇1多元統(tǒng)計(jì)分析課程論文本文用的是因子分析法，其基本思想是根據(jù)相關(guān)性的大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相

5、關(guān)性較高， 而不同組的變量之間相關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)不可觀測(cè)的綜合變量表示，這個(gè)綜合變量即為公共因子。3 分析過(guò)程（1）因子分析的前提條件：表1 描述統(tǒng)計(jì)量均值標(biāo)準(zhǔn)差分析 NZscore(x1).00000001.0000000027Zscore(x2).00000001.0000000027Zscore(x3).00000001.0000000027Zscore(x4).00000001.0000000027Zscore(x5).00000001.0000000027Zscore(x6).00000001.0000000027Zscore(x7).00000001.0

6、000000027Zscore(x8).00000001.0000000027Zscore(x9).00000001.0000000027表 1是標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)量，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和分析的樣本數(shù)。很容易看出樣本數(shù)有27個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)化后的均值均為0，標(biāo)準(zhǔn)差均為 1。表 2 KMO和 Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。.601Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方279.840df36Sig.000表 2給出的是 KMO 檢驗(yàn)和 Barlett 球度檢驗(yàn)結(jié)果。 KMO 檢驗(yàn)比較直接地觀測(cè)到變量間的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的大小，用于檢驗(yàn)指標(biāo)是否適合進(jìn)行

7、因子分析。一般而言，KMO 值大于 0.5意味著因子分析可以進(jìn)行，本例的 KMO 值為 0.601，比較適合做因子分析。同時(shí) Bartlett 球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為288.634，相應(yīng)的伴隨概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕 Bartlett 球度檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣有顯著差異，即認(rèn)為變量適合進(jìn)行因子分析。2因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效（ 2）公因子的提?。罕?3 公因子方差初始提取表 3是因子分析的初始結(jié)果， 顯示了各個(gè)變量的三個(gè)因子共同Zscore(x1)1.000.790度。其中最后一列表示提取三個(gè)因子后的變量共同度。除了 x8 外，Zscore

8、(x2)1.000.923其余的變量共同度都接近 80%或以上，說(shuō)明三個(gè)公因子已經(jīng)基本反Zscore(x3)1.000.822映了各原始變量的 80%及以上的信息，僅有較少的信息丟失。Zscore(x4)1.000.960Zscore(x5)1.000.744Zscore(x6)1.000.951Zscore(x7)1.000.979Zscore(x8)1.000.543Zscore(x9)1.000.901提取方法：主成份分析。表 4 解釋的總方差初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入成份合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.85242.79542.7953

9、.85242.79542.7953.07534.17134.17122.28525.38668.1812.28525.38668.1812.78830.97865.15031.47816.41884.6001.47816.41884.6001.75119.45084.6004.6927.68792.2875.2933.25295.5386.2793.10098.6387.0921.02699.6648.029.31799.9819.002.019100.000提取方法：主成份分析。表 4是因子分析后因子提取和因子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，是整個(gè)輸中最重要的部分。由表可知，spass提取的三個(gè)公因子前三個(gè)因子

10、的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)84.600%，而剩下的八個(gè)因子解釋的方差僅占15%左右，信息丟失較少，提取三個(gè)公因子基本可以。3多元統(tǒng)計(jì)分析課程論文圖1圖圖 1為公共因子碎石圖，實(shí)際上是按特征值從大到小排列的主因子散點(diǎn)圖。 它的橫坐標(biāo)為公共因子數(shù)， 縱坐標(biāo)為公共因子特征根?？芍崛∪齻€(gè)公因子是比較合適的， 因?yàn)榈降谒膫€(gè)公因子時(shí)，特征值已開(kāi)始趨于平穩(wěn)。表 5 成份矩陣 a 成份123Zscore(x7).839.488.194Zscore(x9).826-.466-.041Zscore(x1).808-.365-.066Zscore(x6).808.547.020Zscore(x4).743.460.444

11、Zscore(x5).662-.325-.447Zscore(x3)-.234.768-.421Zscore(x8).323-.522-.407Zscore(x2)-.111-.467.832提取方法 :主成份。a.已提取了 3個(gè)成份。表 5輸出的是因子載荷矩陣，它是因子命名的主要依據(jù)，是因子分析的核心內(nèi)容。其原理是：如果因子載荷 aij 的絕對(duì)值在第 i行的多個(gè)列上都有較大的取值（一般大于 0.5），則表明原始變量xi 可能同時(shí)與多個(gè)公共因子有較大的相關(guān)關(guān)系。載荷矩陣 A 的某一列中也有可能有多個(gè) aij 比較大，說(shuō)明某個(gè)因子變量可能解釋多個(gè)原始變量的信息。但它只能解釋某個(gè)原始變量的一小部分

12、信息，不是任何一個(gè)變量的典型代表，會(huì)使某個(gè)因子變量的含義模糊不清，而在實(shí)際分析中總是希望對(duì)因子的實(shí)際含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)。從此表可以看出，第一個(gè)公因子在除了x 2 ， x 3 ， x 8 外的其他六個(gè)變量的載荷矩陣都相差不大，所以無(wú)法解釋個(gè)公因子的含義，也就無(wú)法命名，故須因子旋轉(zhuǎn)。小結(jié)： 以上對(duì)因子分析的前提條件和因子的提取進(jìn)行了具體的分析，得出了以下結(jié)論：1）美爾雅公司年報(bào)數(shù)據(jù)比較適合做因子分析，符合因子分析的前提條件。2）在進(jìn)行因子的提取時(shí)，本數(shù)據(jù)提取了三個(gè)公因子，但是無(wú)法解釋個(gè)公因子的含義，也無(wú)法對(duì)公因子4因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效命名，故下面進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。（ 3）因子的旋轉(zhuǎn)和命名：

13、圖 2圖2是從表 4截圖下來(lái)的，以便旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)前的進(jìn)行對(duì)比，與表 5的含義類似，只不過(guò)是旋轉(zhuǎn)后的特征根、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，對(duì)比旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后，可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)公因子的累積貢獻(xiàn)率相同（均為 84.600% ），但每個(gè)公因子的特征根發(fā)生了變化，當(dāng)然其貢獻(xiàn)率發(fā)生了變化?？梢哉f(shuō)，因子旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于在確定的公因子數(shù)目 m的前提下， 將相同的累積貢獻(xiàn)率在 m個(gè)公因子上重新分配。圖3圖 3是旋轉(zhuǎn)后的因子散點(diǎn)圖，此圖很清晰地描繪了3個(gè)公共因子與 9個(gè)原始變量之間的關(guān)系及變量間的關(guān)系。可以看出：收賬款周轉(zhuǎn)率（x4 ）、流動(dòng)資金增長(zhǎng)率（x 6 ）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（ x 7 ）三個(gè)變量距離較近，且在第一個(gè)公因

14、子軸上投影坐標(biāo)較大； 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率（ x1 ）、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x 5 ）、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率（ x 8 ）、銷售凈利率（ x9 ）四個(gè)變量距離較近，且在第二個(gè)公因子軸上的坐標(biāo)投影坐標(biāo)較大；資產(chǎn)負(fù)債率（x 2 ）、速動(dòng)比率（x 3 ）距離很近，且在第三個(gè)公因子坐標(biāo)軸投影坐標(biāo)較大，但從距離上看，速動(dòng)比率（x 3 ）與收賬款周轉(zhuǎn)率（x 4 ）、流動(dòng)資金增長(zhǎng)率（x 6 ）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x7 ）三5多元統(tǒng)計(jì)分析課程論文個(gè)變量距離更近，到底是在第一個(gè)公因子軸上還是第三個(gè)公因子軸上的投影坐標(biāo)更大些，很難確定。 所以還是需要借助旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣進(jìn)行因子命名。表6 旋轉(zhuǎn)成份矩陣 a表 6是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，實(shí)

15、驗(yàn)時(shí)用的是方差成份123極大旋轉(zhuǎn)法?？梢钥闯鼋?jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后的載荷系數(shù)已經(jīng)明Zscore(x7).971.167-.088顯地向兩極分化，所以與旋轉(zhuǎn)前相比，公共因子實(shí)際Zscore(x4).971.007.128含義更為鮮明和清晰，便于對(duì)公共因子的實(shí)際含義作Zscore(x6).919.192-.265出合理的解釋。Zscore(x9).350.840.270第一個(gè)公共因子對(duì)總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x 7 ）、對(duì)應(yīng)收Z(yǔ)score(x5).162.834-.150賬款周轉(zhuǎn)率（ xxZscore(x1).384.779.191）、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（6）有較大的4Zscore(x8)-.189.712-.018載荷系

16、數(shù)，主要涉及資金運(yùn)作和資產(chǎn)管理能力方面，Zscore(x2)-.048-.174.943可以命名為“資金周轉(zhuǎn)能力因子”；第二個(gè)公共因Zscore(x3).100-.422-.796子對(duì)銷售凈利率（x 9 ）、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x5 ）、營(yíng)業(yè)提取方法 : 主成份。利潤(rùn)率（ x）、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率（ x）有較大的載荷系旋轉(zhuǎn)法 : 具有 Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。18a. 旋轉(zhuǎn)在 5次迭代后收斂。數(shù)，主要涉及企業(yè)的營(yíng)運(yùn)能力和發(fā)展?jié)摿Ψ矫?，可以命名為“盈利能力因子”；第三個(gè)公共因子對(duì)資產(chǎn)負(fù)債率（ x 2 ）、速動(dòng)比率（x3 ）有較大的載荷系數(shù)，可以命名為“償債能力分析因子”。（4）計(jì)算因子得分：表 7

17、成份得分系數(shù)矩陣成份123Zscore(x1).054.254.065Zscore(x2).064-.154.576Zscore(x3).040-.111-.429Zscore(x4).363-.132.137Zscore(x5)-.056.337-.158Zscore(x6).295-.013-.118Zscore(x7).329-.046-.007Zscore(x8)-.161.319-.090Zscore(x9).039.276.104提取方法 :主成份。旋轉(zhuǎn)法 : 具有 Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。構(gòu)成得分。6因子分析法評(píng)價(jià)上市公司財(cái)務(wù)績(jī)效表 7是因子得分系數(shù)矩陣，這是根據(jù)回歸法計(jì)

18、算出來(lái)的因子得分函數(shù)的系數(shù)，由此可得因子得分函數(shù)：f10.054x10.064x20.40x30.363x40.056x50.295x60.329x70.161x80.039x9 （1）f10.254x10.154x20.111x30.132x40.337x50.013x60.046x70.319x8（2）0.276x9f10.065x10.576x20.429x30.137x40.158x50.118x 60.007x 70.090x80.104x（93）再根據(jù)這 3因子得分函數(shù)， 自動(dòng)計(jì)算所有樣本的3個(gè)因子得分， 然后在 SPSS軟件上計(jì)算所有樣本的綜合得分，將各因子的方差貢獻(xiàn)率占3個(gè)公共

19、因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)匯總便可得出每年各季度的綜合得分f ，即：f34.171 f 1 30.978 f 219.450 f 3（ 4）84.600近七年來(lái)美爾雅公司每年四個(gè)季度在三個(gè)公共因子f 1 、f 2 、f 3 上的得分和綜合得分匯總結(jié)果為表 8。表8時(shí)間f1f 2f 3f綜合排名2008/12/31-2.07792-0.22243-1.96463-1.37262008/9/300.58620.09353-1.12570.01132008/6/30-0.485120.20108-1.07337-0.37202008/3/31-1.221670.30622-1.45064

20、-0.71242009/12/311.297690.67727-0.037120.7642009/9/300.501140.22225-1.64313-0.09142009/6/30-0.00388-0.12047-1.75712-0.45212009/3/31-0.95963-0.17368-1.82615-0.87252010/12/310.5771.139610.82310.8422010/9/30-0.157121.292150.606810.5562010/6/30-0.611181.06303-0.048650.13112010/3/31-1.31760.78827-0.27069

21、-0.31192011/12/311.56660.375761.129781.0312011/9/300.288690.568560.85630.5272011/6/30-0.825940.881910.664630.14102011/3/31-1.484380.691070.52116-0.23172012/12/311.38050.102030.897420.832012/9/300.525830.527910.651030.5652012/6/30-0.238670.375371.045220.2892012/3/31-1.092550.295760.73797-0.16162013/1

22、2/311.71535-1.298360.344810.382013/9/300.26545-0.623480.759440.05122013/6/30-0.35455-0.329330.55349-0.14152013/3/31-1.04633-0.750310.52464-0.58232014/9/300.31762-1.357190.41153-0.27182014/6/30-0.29685-1.236380.09886-0.55222014/3/31-1.00453-3.490170.57099-1.5527表 8是因子得分表， 可以看成是近七年來(lái)美爾雅公司的財(cái)務(wù)績(jī)效及其變化的集中體現(xiàn)

23、。其中以 0為參考基準(zhǔn)，綜合得分大于0的，相對(duì)業(yè)績(jī)好一些；綜合得分小于0的，其業(yè)績(jī)相對(duì)差一些，依次可以對(duì)公司7多元統(tǒng)計(jì)分析課程論文的財(cái)務(wù)績(jī)效有一個(gè)高度地概括，并據(jù)此作出簡(jiǎn)約而不失有效的判斷和決策。4 結(jié)果分析從美爾雅公司綜合業(yè)績(jī)因子得分情況（即表9）可以看出，近七年來(lái)，公司在不同年度不同季度的資產(chǎn)管理能力、盈利能力和償債能力等方面都在發(fā)生各種不同的變化。從中不難發(fā)現(xiàn)，在這七年當(dāng)中，美爾雅的綜合業(yè)績(jī)雖然有部分因子得分小于0，但沒(méi)有出現(xiàn)全部小于0的情況， 說(shuō)明美爾雅公司資金周轉(zhuǎn)能力、盈利能力和償債能力等方面在妥善管理，不斷改善與經(jīng)營(yíng)。 而 2008年，受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，其資產(chǎn)管理能力、 盈利能力和償債能力等方面在第四季度大幅下滑，三個(gè)因子的得分均為負(fù)數(shù)， 說(shuō)明美爾雅公司的資金周轉(zhuǎn)、盈利和償債能力又有明顯地下降，特別是資金周轉(zhuǎn)能力（f12.07792 ）和償債能力因子（ f31.96463）。在資金周轉(zhuǎn)能力因子 f1 從 2008到 2014年年終得分依次為-2.07792，1.29769，0.577，