1、 度第一學期期末考試高一年級數(shù)學試卷文科本試卷分第一卷選擇題和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第一卷選擇題 共60分時，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。一、選擇題每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上1集合，那么集合AB的元素個數(shù) A 0 B 2 C 5 D 82定義在R上的函數(shù)f(x)關于直線x=1對稱，假設f(x)=x(1-x)(x1)，那么f(-2)= A 0 B -2 C -6 D -123設函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間，上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的范圍是 A a3 B a3 C a3

2、 D a54. 一個幾何體的三視圖如右圖所示單位長度：，那么此幾何體的體積是 A B C D ,那么以下不等式成立的是 A B C D 6.過點2,1且在x軸、y軸截距相等的直線方程為 A B 或 C 或 D 或7.點A-3，-4，B6,3到直線的距離相等，那么a的值 A B C 或 D 或18.在正三棱錐中，分別是的中點，且，假設此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上，那么球O的體積是( )A B C D 9.如果實數(shù)x、y滿足，那么最大值是 A B C 1 D 1與圓的公切線有幾條 A 1條 B 2條 C 3條 D 4條的最小值為() 12直線是非零常數(shù)與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均

3、為整數(shù)，那么這樣的直線共有 A 4條 B 6條 C 0條D 10條第二卷非選擇題 共90分二、填空題每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上13. 假設直線與直線互相垂直，那么實數(shù)=_14.點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點，假設四邊形PACB的最小面積是2，那么k的值為 15.如果直線交于M、N兩點，且M、N關于直線對稱，那么k+m= 。16.函數(shù)的定義域為A，假設且時總有，那么稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1(函數(shù)xR是單函數(shù)；假設為單函數(shù)，且，那么；假設f：AB為單函數(shù)，那么對于任意，它至多有一個原象；函數(shù)在某區(qū)間上具有單調性，那么一定是單函數(shù)三、解答題本大題共6

4、小題，共70分，解容許寫出證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置17. 本小題總分值10分不等式的解集為1求、的值；(2)假設函數(shù)在區(qū)間上遞增，求關于的不等式的解集。18.本小題總分值12分如圖1，邊長為的正方形中，分別為上的點，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖2的圖形，再將沿折起，使三點重合于點。1求證：；2求四面體體積的最大值。19. 本小題總分值12分的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.1求的頂點、的坐標；2假設圓經(jīng)過、且與直線相切于點-3,0，求圓的方程.20本小題總分值12分圓的圓心為原點，且與直線相切。1求圓的方程；2點在直線上，過點引圓的兩條切線，切點為 ，

5、求證：直線恒過定點。21.本小題總分值12分如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,DAB=60°, PD底面ABCD.(1)求證ACPB；(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值。22本小題總分值12分 過圓上一點A(4，6)作圓的一條動弦AB，點P為弦AB的中點.求點P的軌跡方程；設點P關于x=1的對稱點為E，關于y=x的對稱點為F，求|EF|的取值范圍.15 BDBBD 610 CCBBC 1112 CA 13.1 或0 14.2 15. 文 (理)4. 16. 17.解 (1)因為不等式的解集為，所以，解得m=2,t=2 (4分)(2)因為在區(qū)間上遞增，所以，

6、又，由，解得 10分18.1證明：折疊前，折疊后又，所以平面，因此。 4分2解：設，那么。因此， 8分所以當時，四面體體積的最大值為。 12分19.解：1邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設，那么的中點，代入方程，解得，所以. 4分2由，可得，圓的弦的中垂線方程為，由與x-y+3=0相切，切點為-3，0可得，圓心所在直線為y+x+3=0, 聯(lián)立可得， 8分半徑，所以所求圓方程為。 12分20.解：1依題意得：圓的半徑，所以圓的方程為。4分2是圓的兩條切線，。在以為直徑的圓上。設點的坐標為，那么線段的中點坐標為。以為直徑的圓方程為8分化簡得：為兩圓的公共弦，直線的方程為所以直線恒過定點。12分21.文1底面ABCD為菱形，, PD底面ABCD,4分2設PD=AD=1,設A到平面PBC的距離為h，那么由題意PA=PB=PC=,在等腰PBC中，可求,，可得h=， (12分)理1過P作BC的平行線L即為所求。2分因為BCAD，,所以BC平面PAD,因為平面PAD平面PBC=L,所以BCL (5分)(2) 設PD=AD=1,由題意可知，PA=PB=PC=,取BC中點M，連PM、DM，那么PMBC,因為PDBC, 又BCL，所以為所求。8分在中，(12分)22. 1連結PC，由垂徑分弦定理知，PCAB，所以點P的軌跡是以線段AC為直徑的圓(除去點A).因為點A(4，6)，C(6，