1、扇形的面積和組合圖形的面積知識引入：扇形的面積例題：一把展折扇的圓心角是120。，扇子的棱骨長是2c厘米，這把扇子展開時的面積是 多少平方厘米？知識精講1：扇形的認識?。簣A上任意兩點之間的部分叫做弧。A、3兩點之間的部分讀作“弧AB”，寫作自。扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.弧圓心角：由兩條半徑組成，頂點在圓心的角叫做圓心角。圖中NAOB就是圓心角。在同一個圓中，圓心角越大，扇形就越大。特殊的扇形：以半圓為弧的扇形圓心角是180度；以工圓為弧的扇形的圓心角是90度。扇形的畫法：(1)先畫一個指定半徑的圓，再在圓中任意畫一條半徑。(2)以圓心為頂點，以畫好的半徑為邊，

2、畫一個指定度數(shù)的角, 使角的另一條邊與圓相交于一點。這兩條半徑與指定度數(shù)的圓心角所對應的弧圍成的圖形就是要畫的扇形。拓展:弧長計算公式弧二者x = 2e急荒n -扇形的周長計算公式：C扇=1弧+2="麗+ 2,7 n n 7扇形的面積計算公式：§扇二X旃=福2,I c W2 902 1當口=900 時, S =R"=北t = jrr扇 3603604鞏固練習:n表示圓心角的度數(shù)即圓的面積）4當n=180°時，5扇二言開'=聯(lián)2=5萬, （即半圓的面積）JzOv.JOU乙L指出下面圖形中哪些角是圓心角，哪些角不是圓心角。3.判斷。（1）頂點在圓上的

3、角是圓心角。（）（2）因為扇形是它所在圓的一部分，所以圓的一部分一定是扇形。（）（3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。（）（4）圓的面積比扇形的面積大。（）（5）半圓形也是一個扇形。（6）扇形不是軸對稱圖形。（）（7）在一個圓內(nèi)，剪去一個扇形后，剩下的部分仍是扇形。 （） （8）扇形的大小只與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。4 .畫一個直徑是4cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是80"的扇形。5 .己知圓的半徑是5cm,求下圖中扇形的周長。（得數(shù)保留整數(shù)）6 .下圖中扇形的周長是圓的周長的幾分之幾？ （ Ji的值取3）7 .如圖，一把展開的扇子的圓心角是135。，扇子的骨架長是

4、30厘米，求這把扇子展開所占的面積。58 .求陰影部分的面積。（單位：厘米）奧數(shù)思維拓展：復雜圖形的面積問題1 .滲透三種數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合、推理、模型。2 .學習三種思維方法：數(shù)形結(jié)合、觀察法、公式法。思維提升：例小正方形的面積是10平方厘米，求圓的面積。分析分析條件”小正方形的面積是10平方厘米”并結(jié)合圖形可以看出，小正方形的邊長也 就是這個圓的半徑，小正方形的面積也就是圓半徑的平方，根據(jù)圓的面積公式S =,就可以算出答案。解答S = H=3. 14X10=31. 4 （平方厘米）答：圓的面積是31. 4平方厘米。技巧這道題直接利用半徑的平方，而不是圓的面積公式中的半徑，這一點不要因為做題習慣 而忽略。舉一反三：1.己知圓內(nèi)最大的正方形的面積是37平方厘米，求該圓的面積。2.己知圖中明影部分的面積是90平方厘米，求圓環(huán)的面積。3 .陰影部分狗面積是36平方厘米，求圓環(huán)的面積。4 .求下圖中明影部分的面積。（單位：cm）5 .手工課上，小紅用一張直徑是20cHi的圓形紙片剪出如圖所示的風車圖案（空白部分），則 被剪掉的紙片（陰