1、一、基本變形軸向拉壓材料力學(xué)總結(jié)扭轉(zhuǎn)彎曲外外力合力作用線沿桿軸力線內(nèi)軸力：N規(guī)定：拉為“ +”力壓為“ -”力偶作用在垂直于軸的平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)： T規(guī)定：矩矢離開截面為“ +”反之為“ -”外力作用線垂直桿軸， 或外力偶作用在桿軸平面剪力： Q規(guī)定：左上右下為“ +”彎矩： M規(guī)定：左順右逆為“ +”微分關(guān)系：dQq;dMQdxdx幾變形現(xiàn)象：何平面假設(shè)：應(yīng)方應(yīng)變規(guī)律：面d l常數(shù)dx力應(yīng)力N公A式應(yīng)力分布應(yīng)等直桿變形現(xiàn)象：平面假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：ddxTTI PmaxWt彎曲正應(yīng)力變形現(xiàn)象：平面假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：yMyI ZMmaxWZ彎曲剪應(yīng)力QS* zI z bQSmaxmaxI z b用外力合力

2、作用條線沿桿軸線件應(yīng)力-應(yīng)變E關(guān)系（單向應(yīng)力狀態(tài)）N強(qiáng)maxA max度u條n件塑材： us脆材： ub圓軸平面彎曲應(yīng)力在比例極限內(nèi)應(yīng)力在比例極限內(nèi)G（純剪應(yīng)力狀態(tài)）彎曲正應(yīng)力T1tcmax彎曲剪應(yīng)力maxWtmax2tcQmax Smaxmaxt maxtI zbcmacc1軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲剛度條件應(yīng)用條件變矩形實(shí)形心圓空心圓T180 0maxGI P注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)一d lN ;NLdTLdxGI ZdxEAEATLGI PEA 抗拉壓剛度GIp抗扭剛度圓截面桿，應(yīng)力在比例極限應(yīng)力在比例極限A=bhA=d2d4d3I P;Wt32164D2I Pd 4(14 )A2)324(1d34 )Wt(

3、116剪切ymaxymax1M ( x)( x)EIy M (x)EIEI抗彎剛度小變形，應(yīng)力在比例極限bh 3bh2I Z; WZ126d 4d 3I Z; WZ6432I Zd 4(14)64WZd 3(14 )32其（1） （1）強(qiáng)度條件：Q矩形：max3Q2A它公式A 剪切面積EA（2） G（ ）擠壓條件：2(12)PbsbsbsAJA j 擠壓面積4Q圓形：max3AQ環(huán)形：max2Amax 均發(fā)生在中性軸上二、還有：（1）外力偶矩： m 9549 N (N ? m)N千瓦； n轉(zhuǎn) /分n（2）薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：T2 r2 t（3）矩形截面桿扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力： maxT;T23hbhG

4、b2三、截面幾何性質(zhì)（1）平行移軸公式： I ZI ZCa 2 A;I YZI Z Y abAc c（2）組合截面：nn1形 心： y cAi yciAi zcii 1；i1nzcnAiAii 1i 12靜 矩： SZAi y ci；S yAi zci3. 慣性矩： I Z(I Z ) i； I y(I y ) i四、應(yīng)力分析：（1）二向應(yīng)力狀態(tài)（解析法、圖解法）a 解析法：b.應(yīng)力圓：yn：拉為“ +”，壓為“ -”x：使單元體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為“+”x：從 x 軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的法線為“ +”xyxy cos2x sin 222xysin 2x cos 2D2tg 2 02 xBcAxyD 2x

5、yxy2max22xminc：適用條件：平衡狀態(tài)(2)三向應(yīng)力圓：max1 ；min3 ；13max23（3）廣義虎克定律：111(23 )xE212(31 )yE313(12 )zE1E1E1Exyz(y z )z x )xy )* 適用條件：各向同性材料；材料服從虎克定律（4）常用的二向應(yīng)力狀態(tài)31純剪切應(yīng)力狀態(tài)：1，20，3x12一種常見的二向應(yīng)力狀態(tài)：1322r 32r 42432222五、強(qiáng)度理論破壞形式脆性斷裂塑性斷裂第一強(qiáng)度理論莫爾強(qiáng)度理第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論（形狀強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理（最大剪應(yīng)力理論改變比能理論）論）論）破壞主要單元體內(nèi)的最大拉單元體內(nèi)的最大單元體內(nèi)的改變比

6、因素應(yīng)力剪應(yīng)力能破壞條件1bmaxsu f u fs強(qiáng)度條件113適用條件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料* 相當(dāng)應(yīng)力：rr 11 ，r 313 ，r 41 122232312 24六、材料的力學(xué)性質(zhì)脆性材料5%塑性材料5%低碳鋼四階段：（1）彈性階段（2）屈服階段（3）強(qiáng)化階段（4）局部收縮階段be強(qiáng)度指標(biāo)s ,bs塑性指標(biāo),tgE拉壓扭低45碳斷口垂直軸線剪斷鋼45 ，剪斷滑移線與軸線只有 s，無 bsb鑄拉斷鐵45o斷口垂直軸線拉斷b 剪斷斷口與軸夾角 45o b七組合變形類斜彎曲拉（壓）彎彎扭彎扭拉（壓）型簡(jiǎn) 中性軸MZ圖p公y coszsinPMr3242r 3( MN ) 24 2

7、 M ()N )23 2式I ZI yAWr23 2r 4( M 4強(qiáng)max M max (cossin)PmaxM max圓截面MN2T)2度WZWymaxWM 2T 2r3()4(條ArWZAWt 3WZ件22MN2T2)中i Z2r 4M0.75T r 4()4(tgyI Ztgy*I ZWZWZAWt性ZI yAeyey軸5八、壓桿穩(wěn)定歐拉公式： Pcr2 EI min， cr2 E，應(yīng)用范圍：線彈性范圍，cr p( l )22柔度：ul ；E； 0as ，cribcr= scr=a-b柔度是一個(gè)與桿件長(zhǎng)度、約束、截面尺寸、2E形狀有關(guān)的數(shù)據(jù)，crcrP cr22 p大柔度桿： crE2臨界應(yīng)力o p中柔度桿：cr=a-b小柔度桿：cr=soP0穩(wěn)定校核：安全系數(shù)法：nPcrn w ，折減系數(shù)法：P PIA提高桿件穩(wěn)定性的措施有：1、減少長(zhǎng)度2、選擇合理截面3、加強(qiáng)約束4、合理選擇材料九、交變應(yīng)力金屬疲勞破壞特點(diǎn)：應(yīng)力特征：破壞應(yīng)力小于靜荷強(qiáng)度；斷裂特征：斷裂前無顯著塑性變形；斷口特征：斷口成光滑區(qū)和粗糙區(qū)。循環(huán)特征平均應(yīng)力應(yīng)力幅度rmin；maxmaxmin；m2maxmin2材料疲勞極限：材料經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力極限值N=107：1條件疲勞極限：（有色金屬）無水平漸近線：