1、.2019中考數(shù)學：二次函數(shù)與圖形變換二次函數(shù)是初中數(shù)學中最精彩的內容之一，也是歷年中考的熱點和難點。其中，關于函數(shù)解析式確實定是非常重要的題型。而今年的中考正是面臨新課程改革，教材的內容和學習要求變化較大，其中一個突出的變化就是強化了對圖形變換的要求，那么二次函數(shù)和圖形變化的結合，將是同學們在學習中不可無視的內容。圖形變換包含平移、軸對稱、旋轉、位似四種變換，那么二次函數(shù)的圖像在其圖形變化平移、軸對稱、旋轉的過程中，如何完成解析式確實定呢？解決此類問題的方法很多，關鍵在于解決問題的著眼點。筆者認為最好的方法是用頂點式的方法。因此解題時，先將二次函數(shù)解析式化為頂點式，確定其頂點坐標，再根據(jù)詳細

2、圖形變換的特點，確定變化后新的頂點坐標及a值。1、平移：二次函數(shù)圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的挪動規(guī)律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。例1.將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y(tǒng)=x-12-4，a值為1，頂點坐標為1，-4，將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應挪動，其坐標為2，-2,由于平移不改變二次函數(shù)的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=x-22-2。2、軸對稱

3、：此圖形變換包括x軸對稱和關于y軸對稱兩種方式。二次函數(shù)圖像關于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)。頂點位置改變，只要根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。二次函數(shù)圖像關于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。例2.求拋物線y=x2-2x-3關于x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。分析：y=x2-2x-3=x-12-4，a值為1，其頂點坐標為1，-4，假設關于x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為1，4，故解析式為y=-x-12+4；

4、假設關于y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為-1，-4，因此解析式為y=x+12-4。3、旋轉：主要是指以二次函數(shù)圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數(shù)的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數(shù)，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點旋轉180，那么所得的拋物線的函數(shù)解析式為_分析：y=x2-2x+3=x-12+2中，a值為1，頂點坐標為1，2，拋物線繞其頂點旋轉180后，a值為-1，頂點坐標不變，故解析式為y=-x-12+2。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句

5、，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。以上內容只是向同學們提供理解決此類問題的一種考慮方法和解題思路，同學們不妨試一試。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當