1、-大數(shù)據(jù)處理 數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程與框架數(shù)學(xué)精微何處尋, 紛紜世界有模型.描摹萬(wàn)象得神韻, 識(shí)破玄機(jī)算古今.豈是空文無(wú)實(shí)效, 能生妙策濟(jì)蒼生.經(jīng)天緯地展身手, 七十二行任縱橫.The real and mathematical worldsObserved behavioror phenomenonModelsMathematical operationsand rulesMathematical conclusionsReal-world systemsMathematical worldReaching conclusions about the behavior of real-world

2、 systemsReal-worldbehaviorReal-worldconclusionsMathematicalconclusionsModelObservationSimplificationInterpretationAnalysisTrialsThe modeling process as a closed systemReal-worlddataReal-worldConclusionsor predictionsMathematicalconclusionsModelSimplificationInterpretationAnalysisVerificationConstruc

3、tion of a mathematical modelSTEP1. Identify the problem.STEP2. Make assumptions. a. Identify and classify the variables. b. Determine interrelationships between the variables and submodels.STEP3. Solve the model.STEP4. Verify the model. a. Does it address the problem? b. Does it make common sense? c

4、. Test it with real-world data.STEP5. Implement the model.STEP6. Maintain the model. 數(shù)據(jù)處理統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀分布的形狀集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)離散程度離散程度眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系 XMe 法在原始數(shù)據(jù)邏輯審核中的應(yīng)用法在原始數(shù)據(jù)邏輯審核中的應(yīng)用Sx3%74.99,3%46.95,2%26.68,1SxSxSx正態(tài)分布隨機(jī)抽測(cè)了某市300名初中男生的身高資料, 經(jīng)檢驗(yàn)基本服從正態(tài)分布, 并得 在這300名學(xué)生中有3個(gè)人的身高原始數(shù)據(jù)分別為:,1 . 4,5 .158cmScmx,1

5、56,8 .144,175321cmxcmxcmx試用 法檢查這三個(gè)數(shù)據(jù)是否為可疑數(shù)據(jù)(單位:cm)Sx3cmSx2 .1461 . 435 .1583cmSx8 .1701 . 435 .1583故檢驗(yàn)區(qū)間為: 146.2, 170.8,156,8 .144,175321cmxcmxcmx21, xx 不屬于該區(qū)間, 均為可疑數(shù)據(jù). 為正常數(shù)據(jù).3x動(dòng)態(tài)數(shù)列1 動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類(lèi)動(dòng)態(tài)數(shù)列絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)期絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)點(diǎn)絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 相對(duì)數(shù)與動(dòng)態(tài)分析2 動(dòng)態(tài)分析中的相對(duì)數(shù)計(jì)算 動(dòng)態(tài)分析圖 建立身高預(yù)測(cè)模型%100niqq某年齡定基比cm8 .175711. 012

6、522歲的身高為最后時(shí)期的數(shù)值, 并以其為基數(shù).), 2, 1(niqinq表示各比較期的數(shù)值.若有一名7歲男生身高為125cm, 則其22歲身高為若有一名12歲女生身高為148cm, 則其22歲身高為cm8 .159926. 014822歲的身高 求一個(gè)連續(xù)函數(shù)對(duì)所給的離散數(shù)據(jù) 進(jìn)行擬合或回歸. 根據(jù)問(wèn)題的本身機(jī)制建立數(shù)學(xué)公式, 再利用數(shù)據(jù)求出公式中的待定參數(shù). 誤差分析與穩(wěn)定性分析.1 合理假設(shè)(1) 假設(shè)試驗(yàn)是在該地區(qū)平均氣候及水分供應(yīng)的情況下進(jìn)行的, 施肥量與產(chǎn)量滿足一定的規(guī)律.(2) 試驗(yàn)是在相同鹽堿性土壤中進(jìn)行的, 土壤本身已含有一定數(shù)量的氮、磷、鉀肥.(3) 各次試驗(yàn)所用的肥料都

7、一樣, 農(nóng)作物的品種也是一樣的.(4) 試驗(yàn)者具有相同的勞動(dòng)水平及耕作程序.(5) 各次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的, 互不影響.2 一元效應(yīng)模型產(chǎn)量W與施肥量x的關(guān)系, 農(nóng)學(xué)家的理論.(1) Nicklas和Miller理論: 設(shè)最高產(chǎn)量時(shí)的施肥量為h.)(xhcdxdW2210 xbxbbW(2) 米采利希學(xué)說(shuō): 設(shè)最高產(chǎn)量為A,)(WAcdxdW)exp(1 (cxAW)exp(1 (bcxAW考慮土壤本身的天然肥力, 上式修正為:(3) 英國(guó)科學(xué)家博伊德發(fā)現(xiàn), 將施肥對(duì)象按施肥水平分組, 則各組效應(yīng)曲線呈直線形式.理論不一致, 怎么辦?根據(jù)數(shù)據(jù)作圖像選擇曲線類(lèi)型哪種情形吻合?求出待定參數(shù)回歸方法(最小二乘法)得到模型修正誤差用n表示氮肥的施用量.下面只以對(duì)氮的分析為例:氮對(duì)兩種作物產(chǎn)量的影響呈拋物線狀確定系數(shù)運(yùn)用二次多項(xiàng)式回歸2210 xbxbbW氮肥對(duì)土豆的效應(yīng)方程:氮肥對(duì)生菜的效應(yīng)方程:200034. 0917. 074.14nnW200024. 0101. 023.10nnW分析: (1) 從效應(yīng)曲線可見(jiàn)? (2) 考慮到