1、九年級九年級( (下冊下冊) )作者：熊誠燕作者：熊誠燕( (連云港市新海實驗中學連云港市新海實驗中學) ) 初中數(shù)學初中數(shù)學5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) ) 函數(shù)函數(shù)yx22的圖像與的圖像與yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？函數(shù)函數(shù)y (x3)2的圖像和的圖像和yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？ yx22可以可以看成是看成是yx2向上向上平移兩個單位長平移兩個單位長度度 y (x3)2可以可以看成是看成是yx2向左向左平移三個單位長平移三個單位長度度那么那么y (x3)22的圖像與的圖像與yx2的圖像有什么關(guān)系？的圖像有什么關(guān)系？5.2

2、5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )（1 1）應(yīng)用結(jié)論）應(yīng)用結(jié)論 （2 2）觀察）觀察圖像圖像： 函數(shù)函數(shù)y (x3 3)2 2 2 2有哪些性質(zhì)有哪些性質(zhì)？1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y x2 2y (x3 3)2 2 向左移向左移3個單位個單位y (x3 3)2 2 2 2 向上移向上移2個單位個單位yx2y (x3)2y (x3)22 變式變式： 二次二次函數(shù)函數(shù)y (x1 1)2 2 6 6的圖像和的圖像和yx2 2的圖像的位置的圖像的位置有有什么什么關(guān)系？關(guān)系？5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性

3、質(zhì)( (4 4) )函數(shù)函數(shù)yx2 22 2x3 3 的圖像的圖像也是拋物線嗎也是拋物線嗎？y x22x3 (x1)22由活動一可知：函數(shù)由活動一可知：函數(shù)y (x1 1)2 22 2的圖像的圖像可以看成可以看成yx2 2平移得到，即平移得到，即y x2 22 2x3 3是函是函數(shù)數(shù)yx2 2先向左平移一個單位，再向上平移先向左平移一個單位，再向上平移2 2個單個單位得到的位得到的x22x125.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )解：解：yx2 24 4x5 5 你能將函數(shù)你能將函數(shù)yx2 24 4x5 5 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ya(xm)2 2k的形式嗎？的形式嗎？

4、 (x2 24 4x) 5 5 (x2 2 4 4x 4 44 4) 5 5 (x2 2) 2 24 45 5 (x2 2) 2 2 1 1 你知道函數(shù)你知道函數(shù)y x24x5的的開口方向、頂點開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大（或者最?。┲底鴺?、對稱軸、最大（或者最?。┲担?.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )解：解：yax2bxc 你能將函數(shù)你能將函數(shù)yax2bxc 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為ya(xm)2k的形式的形式嗎？嗎？ 你知道函數(shù)你知道函數(shù) yax2bxc的的開口方向、頂點坐開口方向、頂點坐標、對稱軸、最大（或者最?。┲禈?、對稱軸、最大（或者最?。┲?？ a (x

5、2 x) c ba， a (x ) 2 c 2 2ba2 24 4ba5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )2 24 44 4acba a (x ) 2 2 2ba 二次二次函數(shù)函數(shù)yax2bxc 的圖像的圖像是一條拋物線，是一條拋物線，頂點是（頂點是（ ， ）,對稱軸是過頂點平行于對稱軸是過頂點平行于y軸的直線軸的直線2 2ba2 24 44 4acba， a0 0時，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值；時，拋物線開口向上，函數(shù)有最小值；a0 0時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值；時，拋物線開口向下，函數(shù)有最大值； 5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (4 4) )函數(shù)在頂點處取得有最大（?。┲岛瘮?shù)在頂點處取得有最大（?。┲?2 24 44 4acba 這一節(jié)課我們一起學習了哪些這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和方法知識和方法？