1、24.1.3弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解圓心角的概念、并能在圖形中準(zhǔn)確找出圓心角。2.掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明題和計(jì)算題。過(guò)程與方法1.通過(guò)自主動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并區(qū)分圓心角、弦、弧的概念。2.在經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間關(guān)系的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。3.通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)經(jīng)歷一系列的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體

2、驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)1、 探究弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。2、 熟練運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn) 弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系的探究。教學(xué)用具 多媒體 教 學(xué) 過(guò) 程問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一：復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們回憶圓的定義二、探索新知活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)圓并在圓中畫(huà)一個(gè)角活動(dòng)2：探究圓心角的概念。如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心 像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角讓同學(xué)們相互之間將畫(huà)出的角進(jìn)行比較教師找出圓心角引導(dǎo)學(xué)生歸納相同指出引出圓心角的定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角,以及圓心角所對(duì)的弦和弧讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手找到圓心角重視知識(shí)形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法

3、通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引出新知，使學(xué)生對(duì)圓心角有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。鞏固練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角？ 活動(dòng)3：探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系操作 ：在同一個(gè)圓中畫(huà)兩個(gè)60o圓的心角并將他們裁剪下來(lái)看有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)題1：有那些相等的量問(wèn)題2：由上面的結(jié)論你能猜想出什么結(jié)論？問(wèn)題3：你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}4：如果是在兩個(gè)等圓中，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？（多媒體演示）問(wèn)題5：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論活動(dòng)4：條件“同圓或等圓”能否去掉，操作：同桌之間將裁下的60o的圓心角比較大小看所對(duì)的弦和弧是否相等問(wèn)題1：如果兩條弦相等，你又能得到什么結(jié)論？問(wèn)題2

4、：如果兩段弧相等，你又能得到什么結(jié)論？活動(dòng)5：應(yīng)用新知（課本練習(xí)題）如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_.（2）如果 弧AB=弧CD ，那么_ ，_ 。（3）如果AOB=COD，那么_ ，_ 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心角,學(xué)生完成鞏固練習(xí)通過(guò)動(dòng)手觀察證明歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。教師利用多媒體將兩個(gè)等圓疊合成一個(gè)圓。學(xué)生觀察、歸納總結(jié)得出通過(guò)比較讓學(xué)生得出定理成立的條件必不可少圓心角定理：在同圓和等圓中相等的圓心角所對(duì)的弦相等所對(duì)的弧也相等。以及三組量之間的關(guān)系。教師總結(jié)： 圓心角 弦

5、知一推三 弧引導(dǎo)學(xué)生快速完成練習(xí)，并交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，單獨(dú)發(fā)言學(xué)生通過(guò)找圓心角，為后面探究三者之間的關(guān)系作鋪墊。讓學(xué)生通過(guò)觀察猜想證明歸納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。將定理中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，加深對(duì)定理的理解活動(dòng)6：例題探究例： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60°，求證AOB=BOC=AOC. 活動(dòng)7：應(yīng)用提高1.如圖，已知，AD=BC,求證：AB=CD 變式訓(xùn)練：已知弧AD=弧BC,求證：AB=CD三、課堂小結(jié)與作業(yè)(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？布置作業(yè)：教材習(xí)題24.1第2 、3、11 題等。 變換條件和結(jié)論讓學(xué)生多角度探索問(wèn)題有利于加深學(xué)生對(duì)同圓或者等圓中弧，弦，圓心角之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。另外引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用新學(xué)知識(shí)避免用三角形全等.培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，并規(guī)范解題過(guò)程。 總結(jié)回顧，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。四、板書(shū)設(shè)計(jì) 24.1.3弦、弧、圓心角 1.圓心角定理：在同圓和等圓中相等的 2