1、函數(shù)與方程的思想1設(shè)是的反函數(shù)，若，則的值為 5已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。6函數(shù)滿足，則的符號(hào)是7函數(shù)的值域是 8.若對(duì)于任意實(shí)數(shù),均成立,則a的范圍是 9.已知依次為方程和的實(shí)根,則大小關(guān)系為10.對(duì)任何,函數(shù)的值總大于零,則的取值范圍是11.已知,則的最小值為 12關(guān)于的方程的二實(shí)數(shù)根是，則的最小值為13已知，則函數(shù)的最大值是14若不等式對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15不等式的解是，則不等式的解是16已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 17當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值有正也有負(fù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 18函數(shù)的最小值為 抽象函數(shù)1、已知函數(shù)，

2、對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足，當(dāng)時(shí)，且，（1）求證：函數(shù)為奇函數(shù)；（2）解不等式（3）求在區(qū)間-2，6上的最值。2、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且在上為增函?shù)，若，且，求a的取值范圍。3、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的，均有，且對(duì)任意，都有，（1）求證：函數(shù)在R上是減函數(shù)；（2）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；（3）試求函數(shù)在【m，n】（，且）上的值域。4、設(shè)函數(shù)對(duì)于有意義，且滿足：，在上為增函數(shù)，（1）證明；（2）求的值；（3）如果，求x的取值范圍。含參數(shù)恒成立問(wèn)題：5、若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。變式：在R上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。6、若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

3、變式：函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。7、設(shè)函數(shù)，（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（2）若對(duì)于，恒成立，求x的取值范圍8、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的取值范?、要使函數(shù)在上恒成立，求的取值范圍10、已知函數(shù)，：（1）、當(dāng)，求函數(shù)最小值；（2）、若對(duì)任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；11、若函數(shù)的定義域是2，4，則的定義域是（ ）（A） ，1 （B） 4，16 （C）， （D）2，4 12、設(shè)函數(shù)定義于實(shí)數(shù)集上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總成立，且存在，使得，求函數(shù)的值域。13、（1）設(shè)的定義域?yàn)樽匀粩?shù)集，且滿足條件,及=1,求14.已知函數(shù)f（x）滿足：15.已知是定義在R上的奇函

4、數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T(mén)，則_；又若為連續(xù)的函數(shù)且，則在-T，T至少有幾個(gè)根？ 16.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增。如果，且，則的值的符號(hào)是_。17.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對(duì)任意, 有成立.函數(shù)是否屬于集合? 說(shuō)明理由; 設(shè), 且, 已知當(dāng)時(shí), , 求當(dāng)時(shí), 的解析式. 18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足若，求；又若，求設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，求函數(shù)的解析式。19、設(shè)函數(shù) 對(duì)任意 ，都有，且 時(shí)，.（1）求證：是奇函數(shù)；（2）試問(wèn)在 時(shí)，是否有最值？如果有，求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)出理由20、函數(shù)的定義域?yàn)?，且滿足對(duì)于任意，有 （1）求 的值

5、； （2）判斷 的奇偶性并證明；（3）如果 ，且 在上是增函數(shù)，求 的取值范圍21、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，當(dāng)時(shí)，。（1）判斷的奇偶性； （2）判斷在0，）上的單調(diào)性，并給出證明； （3）若且，求的取值范圍22、對(duì)定義在0,1上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為 函數(shù)：對(duì)任意的 ，總有 ；當(dāng) 時(shí)，總有 成立已知函數(shù) 與是定義在0,1上的函數(shù)（1）試問(wèn)函數(shù) 是否為 函數(shù)？并說(shuō)明理由； （2）若函數(shù) 是 函數(shù)，求實(shí)數(shù) 組成的集合； 23、已知函數(shù)對(duì)任意，滿足條件，且當(dāng)時(shí)，求不等式的解。 24、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意都有（1）求證為奇函數(shù)； （2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2

6、5、定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，。（1）判斷的單調(diào)性； （2）設(shè)，若，試確定的取值范圍。26、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋覍?duì)于定義域內(nèi)的任何x、y，有成立，且（a為正常數(shù)），當(dāng)0 < x < 2a時(shí)， （1）判斷的奇偶性（2）證明為周期函數(shù)； （3）求在2a，3a 上的最小值和最大值 27、設(shè)函數(shù)滿足：，對(duì)任意都有，對(duì)任意都有。（1） 求（2） 證明函數(shù)在上是增函數(shù)。（3） 若，且成等比數(shù)列，試證明：28、設(shè)函數(shù)對(duì)所有均有定義，且滿足下列三個(gè)條件：（1）函數(shù)在上為減函數(shù)；（2）對(duì)所有，均有；（3）對(duì)所有，均有。試求函數(shù)值（三）鞏固與提高：29、已知函數(shù)滿足：對(duì)任

7、意的，都有 ，寫(xiě)出分別滿足下列關(guān)系式的一個(gè)函數(shù)的解析式：（1）（2）（3）30、已知函數(shù)對(duì)任意 ，都有，且當(dāng) 時(shí)，（1）判斷并證明在 R 上的單調(diào)性；（2）求 在3,3上的最值31、是否存在函數(shù)，使下列三個(gè)條件：；。同時(shí)成立？若存在，求出的解析式，如不存在，說(shuō)明理由。32、已知函數(shù) 在定義域(0，)上為增函數(shù)，且滿足（1）求 的值；（2）解不等式 33、已知 是定義在(1,1)上的偶函數(shù)，且在(0,1)上為增函數(shù)，若 ，試確定 的取值范圍34、已知,對(duì)一切實(shí)數(shù)、都成立，且,求證為偶函數(shù)35、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，同時(shí)滿足下列條件：；，求的值。36、設(shè)是定義在（0，）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足，求：（1）；（2）若，求的取值范圍37、設(shè)函數(shù)表示除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的，都有（ ）A、 B、 C、 D、38、已知函數(shù)對(duì)任意不等于零