1、巧 用 倍 數(shù) 關(guān) 系 一道習題引起的思考 前幾天，給學生布置了這樣一道習題，作為家庭作業(yè)：張大叔的欣欣養(yǎng)殖場養(yǎng)著一批雞和鴨，張大叔說：“我知道我養(yǎng)的雞和鴨一共有2733只，鴨的只數(shù)比雞的3倍少275只，你能算出我養(yǎng)的鴨比雞多幾只嗎？”對于四年級的學生來說，這道題目有一定的難度，所以在當時我特別地提醒學生：一定要仔細思考，并畫一畫線段圖。第二天出乎意料的，很多學生都解答出了題目，他們是這樣解答的：（1）用（2733+275）（3+1）=752（只），求出雞的只數(shù)。（2）用2733-752=1981（只），或用7523-275=1981（只），求出鴨的只數(shù)。（3）最后用1981-752=1229

2、（只），求出鴨比雞多的只數(shù)。而更讓我驚奇的是，有3位同學用了一種非常巧妙的方法，解答出了題目。在我詢問他們解題思路時，他們是這樣解釋的。首先畫好線段圖：雞 少275只 2733只鴨 鴨比雞多？只從線段圖上可以發(fā)現(xiàn)，鴨比雞多雞的數(shù)量的2倍不到275只，即相差的數(shù)量應(yīng)該是雞數(shù)量的2倍不到275只。現(xiàn)在把2733只分成兩部分：雞的數(shù)量的2倍和雞的數(shù)量的2倍不到275只（即相差的只數(shù)）。從雞的數(shù)量的2倍里減去275只，就又是雞的數(shù)量的2倍不到275只了。也就是說從2733只里減去275只，就是鴨和雞相差的只數(shù)的2倍了，所以（2733-275）2=1229（只）。是呀，多么巧妙的想法，運用倍數(shù)關(guān)系如此簡

3、單地解答出了題目。靜下心來細細思慮，使我啟發(fā)很大。啟發(fā)一我們的學生確實具有不可估量的學習潛能。作為教師的我們，如何為學生創(chuàng)設(shè)一個展現(xiàn)他們才能的機會，把隱藏在學生頭腦中的潛力像火山一樣噴發(fā)出來，這是我們在教學中應(yīng)該一直思考的問題。只有這樣，我們才能真正實現(xiàn)新課程所提倡的教師從傳統(tǒng)的“施教者”向“引導者”的轉(zhuǎn)變，以使學生更和諧的發(fā)展。啟發(fā)二必須給學生較大的自主探索的時間和空間。從本質(zhì)上說，學生的數(shù)學學習過程是一個自主構(gòu)建自己對數(shù)學知識的理解的過程，他們帶著自己原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走進學習活動，包括獨立思考，與他人交流和反思等，去構(gòu)建對數(shù)學的理解。試想，如果學生在學習中一碰到困難，教師馬上給予 “點撥講解”。學生知道了：“噢！原來應(yīng)該這樣?！边@又怎么談得上學生思維的發(fā)展呢？學生總愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并且往往是當自己的觀點和集體不一致時，才會產(chǎn)生要證實自己思想的欲望，這時，我們就應(yīng)該給學生一定的自主探索的時間和空間。就如上面這道題目，如果把它直接放在課堂上解決，肯定不會有這樣的效果。只有學生通過自己化時間去探索，一旦問題解決了，他們的思維也就得到了一種令人驚喜的發(fā)展。啟發(fā)三不僅是在課堂上，更重要的是在課外，我們都要努力讓學生保持探索數(shù)學知識的興趣。只有學生樂于去探索，不斷地去