1、第4章 圖形的相似一選擇題1下面不是相似圖形的是（）ABCD2在一張比例尺為1：50 000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積是320cm2，這個地區(qū)的實際面積是（）A8×107m2B8×108m2C8×1010m2D8×1011m23已知3x7y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD4如圖，ABCDEF，若AE3CE，則的值是（）AB2CD35如圖，ABCDMN，點M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點E則下列說法正確的是（）ABCD6如圖l1l2l3，若，DF10，則DE（）A4B6C8D97如圖，在ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點

2、F，則BEF與DCF的面積比為（）ABCD8如圖，在ABC中，點D、E分別為邊AB、AC上的點，且DEBC，若AD5，BD10，AE3，則CE的長為（）A3B6C9D129在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為（）A10mB12mC15mD40m10如圖，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，點D是AB上的一個動點（不與A、B兩點重合），DEAC于點E，DFBC于點F，點D從靠近點A的某一點向點B移動，矩形DECF的周長變化情況是（）A逐漸減小B逐漸增大C先增大后減小D先減小后增大二填空題11已知（x、y、z均不為

3、零），則 12若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，則AC的長為 13已知ABC三邊的比為2：3：4，與它相似的ABC最小邊的長等于12，那么ABC最大邊的長等于 14如圖，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，則的值為 15已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一點E，將ABE沿AE向上折疊，使B點落在AD上的F點若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD 三解答題16已知：線段a、b、c，且（1）求的值（2）如線段a、b、c滿足a+b+c27，求ab+c的值17如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BA和CD的延長

4、線交于P，AC和BD交于點O，連接PO并延長分別交AD、BC于M、N求證：AMDM18已知矩形ABCD中，AD3，AB1（1）若EF把矩形分成兩個小的矩形，如圖所示，其中矩形ABEF與矩形ABCD相似求AF：AD的值；（2）若在矩形ABCD內(nèi)不重疊地放兩個長是寬的3倍的小長方形，且每個小長方形的每條邊與矩形ABCD的邊平行，求這兩個小長方形周長和的最大值19如圖，點C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形，且ACPPDB（1）求APB的大小（2）說明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系20在RtABC中，C90°，AC20cm，BC15cm，現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動

5、點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達所在線段的端點時，就停止運動設(shè)運動時間為t秒求：（1）當(dāng)t3時，這時，P，Q兩點之間的距離是多少？（2）若CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)t為多少秒時，以點C，P，Q為頂點的三角形與ABC相似？ 參考答案一選擇題1 A2 A3 B4 B5 D6 B7 C8 B9 C10 A二填空題11 12 或或13 241415 三解答題16解：（1），；（2）設(shè)k，則a2k，b3k，c4k，a+b+c27，2k+3k+4k27，k3，a6，b9，c12，ab+c69+1

6、2917證明：ADBC，ADBC，AMMD18解：（1）設(shè)AFx，矩形ABEF與矩形ABCD相似，AD3，AB1，即，解得x，AF：AD：31：9；（2）解：兩個小矩形的放置情況有如下幾種：兩個小矩形都“豎放”，如圖（一），在這種放法下，周長和最大的兩個小矩形，邊長分別為1和 ，故此時周長和的最大值為 兩個小矩形都“橫放”，如圖（二）及圖（三）所示，這時兩個小矩形的周長和的最大值是2（a+3a）+21a+3（1a）8兩個小矩形一個“橫放”，一個“豎放”，如圖（四），這時兩個小矩形的周長和為2（a+3a）+2（3a+）8+，因為03a1，即0a，故當(dāng)a時，此時兩個小矩形的周長和最大為 ，綜上三種情形，知所求的最大值為 故答案為：19解：（1）PCD是等邊三角形，PCD60°，A+APC60°，ACPPDB，APCPBD，A+B60°，APB120°；（2）ACPPDB，CD2ACBD20解：由題意得AP4t，CQ2t，則CP204t，（1）當(dāng)t3秒時，CP204t8cm，CQ2t6cm，由勾股定理得PQ；（2）由題意得AP4t，CQ2t