1、目錄第一章 課程總目標(biāo)11.1 Si刻蝕的物理·化學(xué)根底11.2 模擬工藝1第二章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序122.1順序1的目標(biāo)122.2順序1的目標(biāo)242.2.14+1反響模型42.2.2發(fā)射角的解決方法4第三章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序283.1入射角度考量9第四章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序3104.1考慮反響系數(shù)的刻蝕11第五章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序4124.1反響性離子刻蝕134.2自發(fā)脫離反響概率調(diào)整17結(jié)束語：20學(xué)習(xí)文檔 僅供參考第一章 課程總目標(biāo)在集成電路工藝飛速開展的現(xiàn)代，半導(dǎo)體工藝過程依然是復(fù)雜與昂貴。作為電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的研究生依然有必要對半導(dǎo)體

2、工藝有一定的了解與認(rèn)識。通過課程的學(xué)習(xí)，掌握一定的集成電路工藝的原理與過程。嘗試通過電腦模擬的方式，模擬半導(dǎo)體工藝中的刻蝕工藝。 整個課程分五階段，從簡單到復(fù)雜，使用Matlab軟件進(jìn)行模擬，越來越接近真實(shí)的工藝效果。在此過程中，對刻蝕工藝認(rèn)識更深刻。同時對編程有更深層的認(rèn)識，更好的完成模擬工作。1.1 Si刻蝕的物理·化學(xué)根底Si的刻蝕原理化學(xué)反響脫離Ion濺射x=04Ion刻蝕(x=14)Ion刻蝕+濺射x=04(y=04)【其中： (S)表示反響外表，(g)表示氣體】 整個刻蝕工藝，活性種與硅結(jié)合，形成四氯化硅后可能自發(fā)脫離，也可能被氯離子撞擊脫離，從而完成刻蝕過程。氯離子具有

3、一定速度，有一定幾率直接通過撞擊將硅濺射出來。所以整個刻蝕過程是化學(xué)反響與離子刻蝕，離子濺射的多重復(fù)合且同時發(fā)生的復(fù)雜過程。1.2 模擬工藝我們通過從簡單到復(fù)雜的方法，把最終目標(biāo)分割成四個小的問題你，按順序一步步完成相應(yīng)的要求，逐漸逼近真實(shí)的刻蝕工藝。第二章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序12.1順序1的目標(biāo)1v 掩膜的開口寬度為露出10個Si原子。v 只有活性種入射，且為垂直入射。v 只要活性種到達(dá)Si原子處即和該原子結(jié)合。v 到達(dá)SiCl4，Si原子就脫離外表。v 計(jì)算有1000個活性種入射后，襯底外表的圖形。本程序采用顯示與數(shù)據(jù)別離的設(shè)計(jì)，這樣在處理數(shù)據(jù)時，能較好的與圖形顯示隔離，便于程序的

4、修改和管理。數(shù)據(jù)保存在Si陣列中，圖形顯示用S_image表示。Cl發(fā)射源為emission_x,emission_y其中emission_x = 30+rand(1)*10;表示Cl原子在開口寬度內(nèi)均勻發(fā)射。主程序如下：clear allclc%定義一個Si原子Si_class = struct('existflag',true,'CountCl',0);global Si;Si = repmat(Si_class,70,100);%造出70x100的Si陣列for index_j = 1:30 for index_i = 1:70 Si(index_i,in

5、dex_j).existflag= false;%某一點(diǎn)Si不存在時，existflag標(biāo)志位將會被置為false endend%只有y>=31的時候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global Px Py ;%當(dāng)前Cl原子所在坐標(biāo)global S_image;S_image = ones(70,100);S_image(1:30,1:30) = 40;%光刻膠S_image(31:40,1:30) = 25;%真空顏色S_image(41:70,1:30) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(31:40,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水

6、平位置 紅色區(qū)%for Cl_i = 1:1000 %對Cl原子初始化： emission_x = 30+rand(1)*10;%發(fā)射源為emission_x,emission_y %-沿y逐行掃描- Px = ceil(emission_x); for Py = 31:99 if Si(Px,Py).existflag collisionprocess();%碰撞函數(shù) break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end endend%-顯示轟擊效果圖-J = imrotate(S_image,-90);a = get(0);figure('position',a.Monito

7、rPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,'MASK','MASK');set(text_handle,'fontsize',18,'Color','k');axis equal,axis off;%在設(shè)計(jì)中將碰撞過程編寫為一個碰撞函數(shù)，用來模擬所有的碰撞過程，這樣做的好處是便于為后續(xù)%的要求鋪路，防止總體程序設(shè)計(jì)太過特殊以至于兼容性太差。碰撞程序如下：function collisionprocess(

8、)global Si S_image Px Py ;Si(Px,Py).CountCl = Si(Px,Py).CountCl+1;%每碰撞一次，Si俘獲的Cl的數(shù)目加1Si(Px,Py).existflag = (4=Si(Px,Py).CountCl);%到達(dá)SiCl4就消失S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+ Si(Px,Py).existflag;%在映射圖上將該Si原子消除End- 至此順序1的目標(biāo)1已經(jīng)完成，1000次活性種的轟擊效果如下： 圖形中黃色局部為光刻膠，深藍(lán)色為Si陣列，淺藍(lán)色為真空，就分析來看完全，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)1的要求。2

9、.2順序1的目標(biāo)2 在目標(biāo)1的根底上，我們再增加兩項(xiàng)要求：v 硅在與4個活性種結(jié)合后不再脫離，需要再遇到一個氯離子轟擊才脫離，且氯離子與活性種數(shù)量比例是1:10v 考慮入射角度問題，假設(shè)發(fā)射角度在0180度內(nèi)均勻分布2.2.14+1反響模型 這里碰撞涉及的Cl粒子只有兩種：氯離子與活性種，因此可以與0和1表示。其數(shù)量比例是1:10。處理的方式是將數(shù)量比例轉(zhuǎn)換成概率。每次發(fā)射一次粒子，粒子種類是氯離子的概率是1/11，活性種的概率是10/11。 species =rand>(10/11);%1為Cl+,0為Cl*,假設(shè)活性種出現(xiàn)概率是Cl離子的10倍硅在與4個活性種結(jié)合后不再脫離，需要再遇

10、到一個氯離子轟擊才脫離。這將使得碰撞函數(shù)collisionprocess()被改寫為：function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+global Si S_image species Px Py ;CountCl = Si(Px,Py).CountCl;clearflag = species*(4=CountCl);%Si俘獲四個活性種后再來一個Cl離子，將打掉該點(diǎn)SiSi(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*clearflag+clearflag;if (CountCl<=3)&&a

11、mp;(species) Si(Px,Py).CountCl = CountCl+1;%Cl粒子為活性種且Si俘獲的Cl粒子數(shù)目未到達(dá)4個時，Si(Px,Py).CountCl加1endEnd-2.2.2發(fā)射角的解決方法考慮到Cl粒子發(fā)射帶有一定角度，發(fā)射斜率設(shè)為emission_k，本設(shè)計(jì)采用逐行掃描的方法來確定Cl粒子行進(jìn)坐標(biāo)，為了防止忽略Cl粒子與同一層Si原子之間發(fā)生斜碰，本設(shè)計(jì)還設(shè)計(jì)了一個搜索Cl粒子行進(jìn)圖中與之有接觸的Si原子的程序，找出下一個將要被轟擊的可能的Si原子，稱之為優(yōu)先級查找程序。function P= ReturnNext()global emission_x emi

12、ssion_y emission_k . Px Py ;if emission_k>0 y = emission_y+emission_k*(Px+0.5)-emission_x); if y<=(Py+0.5) P = Px+1,Py; else P = Px,Py+1; endelse y = emission_y+emission_k*(Px-0.5)-emission_x); if y<=(Py+0.5) P = Px-1,Py; else P = Px,Py+1; endEnd-主程序如下所示：clear allclc%定義一個Si原子Si_class = stru

13、ct('existflag',true,'CountCl',0);global Si;Si = repmat(Si_class,70,100);%造出700x1000的Si陣列for index_j = 1:30 for index_i = 1:70 Si(index_i,index_j).existflag= false; endend%只有y>=301的時候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global species emission_x emission_y. emission_k Px Py;%Px,Py為Cl粒子當(dāng)前行進(jìn)坐標(biāo)%-global

14、 S_image;S_image = ones(70,100);S_image(1:30,1:30) = 40;%光刻膠S_image(31:40,1:30) = 25;%真空顏色S_image(41:70,1:30) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(31:40,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)for Cl_i = 1:20000 %對Cl原子初始化： species =rand>(10/11);%1為Cl+,0為Cl*,假設(shè)活性種出現(xiàn)概率是Cl離子的10倍 emission_x = 30+rand(1)*10;%發(fā)射源為em

15、ission_x,emission_y emission_k= tan(rand-0.5)*pi);%發(fā)射Cl的直線斜率 ABSK = abs(emission_k); %-沿y逐行掃描- if ABSK<=0.1 continue; elseif(ABSK>=200) %相當(dāng)于無窮大,與垂直入射相同 Px = ceil(emission_x); for y = 31:99 Py = y; if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end end else x1 = (30.5-emission

16、_y)/emission_k+ emission_x;%直線方程 if (x1<30|x1>40)%判斷是否打在光刻膠上 continue; else Px = round(x1); Py = 31; while true if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失 else P = ReturnNext();%改寫Px,Py后回到while開始出 再判斷 Px = P(1); Py = P(2); end end end endendJ = imrotate(S_image,-90);a = ge

17、t(0);figure('position',a.MonitorPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,'MASK','MASK');set(text_handle,'fontsize',18,'Color','k');axis equal,axis off;轟擊效果如圖：4萬個Cl粒子轟擊效果圖2萬個Cl粒子轟擊效果圖第三章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序2 入射離子在鞘層領(lǐng)域內(nèi)被電場加速，

18、考慮到氣體壓力足夠低，認(rèn)為離子在該領(lǐng)域和氣體分子不發(fā)生碰撞，離子在該領(lǐng)域獲得的能量可以認(rèn)為是離子電量和鞘層電壓的乘積，這個能量就是離子的入射能量。 由于電離氣體具有一定的溫度，所以，離子具有初始熱運(yùn)動能量和角度，所以，離子實(shí)際入射的角度不是絕對的垂直于襯底外表入射，而是存在一個入射的角度分布。如果用R表示入射離子的入射能量和熱運(yùn)動能量的比： R=eVsh/kTie：離子電量，Vsh：鞘層電壓，k：波爾茲曼常數(shù)，Ti：氣體絕對溫度 假設(shè)：eVsh=50eV，kTi=0.5eV 如果用q來表示入射角，那么，該角度的入射通量可以表示為：3.1入射角度考量編寫一個demo實(shí)現(xiàn)該分布函數(shù)(便于觀察分析)

19、：function ProbabilityDensity = GiCosDistribution(R,theta)%發(fā)射角的分布函數(shù) SQR = sqrt(R); fun = (x) 2*sqrt(pi)*exp(-x.2)/pi; xmin = SQR*sec(theta); q = integral(fun,xmin,Inf); m = sqrt(R*pi)*sec(theta)*exp(R*(1-sec(theta)2)/pi; ProbabilityDensity = cos(theta)*(m+exp(R)*q/2);end分布函數(shù)顯示如下：觀察該概率分布函數(shù)發(fā)現(xiàn)與正態(tài)分布相似，可用

20、正態(tài)分布擬合。擬合后的曲線與原曲線重合：用擬合后的正態(tài)分布來產(chǎn)生角度的隨機(jī)值：function angle = CreatAngle()%隨機(jī)產(chǎn)生一個符合Gi()cos()分布的角度%sigma = 1/(GiCosDistribution(100,0)*sqrt(2*pi);%計(jì)算擬合的正態(tài)分布方差,計(jì)算結(jié)果為0.0704angle = normrnd(0,sigma);End將角度分布函數(shù)整合到順序1中去，即將 emission_k= cot(normrnd(0,0.0704)替代順序1中的emission_k= tan(rand-0.5)*pi)，順序1其他的局部均不做改動。1萬個Cl粒

21、子轟擊效果五千個Cl粒子轟擊效果由上面兩圖可看出由于發(fā)射角的的收斂，使得Cl粒子轟擊效率大大提高，相同Cl粒子數(shù)目下腐蝕深度順序2明顯強(qiáng)于順序1。5千個Cl粒子轟擊效果第四章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序34.1考慮反響系數(shù)的刻蝕在考慮入射角度之后，我們對反響系數(shù)做進(jìn)一步處理。完成以下要求v 掩膜的開口寬度為露出100個Si原子。v 有中性的radical Cl活性種和正離子ion Cl+入射。v 只要Cl活性種到達(dá)Si原子處即和該原子按概率結(jié)合。v 到達(dá)SiCl4，SiCl4原子就按概率脫離外表。v 計(jì)算有5000個Cl活性種入射后，襯底外表的圖形。相應(yīng)的反響概率如下表所示： SiClx (s

22、)+Cl(g)SiCl(x+1) (s) 吸附反響(x=03)Sn=1-x/4SiCl3 (s)+Cl(g)SiCl4(g) 自發(fā)反響脫離Yn=0.1Si(s)Cl+Si(g) 物理濺射Y0=0.1SiClx (s)Cl+SiCl (x-y)(g)+yCl (g) 反響性刻蝕(x=14;y=14)Ye=0.3*x/4分析后可知順序3僅僅是在順序2的根底上修改了碰撞函數(shù)，根據(jù)上表內(nèi)容重寫順序2的碰撞函數(shù)：本程序中約定當(dāng)Si俘獲四個活性種Cl后，在遇到一個活性種，立即消失。function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+ global Si S_image speci

23、es Px Py;CountCl = Si(Px,Py).CountCl;%反響方程式用多項(xiàng)表達(dá)式計(jì)算clearflag = (CountCl=4)&&(species+species*(rand<0.3). |(CountCl=3)&&(species*(rand<(1-CountCl/4)*(rand<0.1). |(CountCl>=1&&CountCl<=3)&&(species*(rand<(CountCl/4)*0.3). |(CountCl=0)&&(species

24、*(rand<0.1);Si(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+Si(Px,Py).existflag;Cl_add = (CountCl<=3)&&(species*(rand<(1-CountCl/4);Si(Px,Py).CountCl = CountCl+Cl_add;End-此外本順序掩膜的開口寬度為露出100個Si原子。即要擴(kuò)寬Si陣列寬度，本次設(shè)計(jì)設(shè)置Si陣列為%定義一個Si原子Si_class = struct('existfl

25、ag',true,'CountCl',0);Si = repmat(Si_class,700,1000);%造出700x1000的Si陣列 %-S_image = ones(700,1000);S_image(1:300,1:300) = 40;%光刻膠S_image(301:400,1:300) = 25;%真空顏色S_image(401:700,1:300) = 40;%光刻膠emission_y = 1;%高度相差10 之后不會出現(xiàn)橫著打3個S_image(301:400,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)%-10萬次粒子轟擊效果放大圖

26、10萬次粒子轟擊效果圖第五章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序44.1反響性離子刻蝕在完成1，2，3順序后，增加其他更接近實(shí)際刻蝕工藝的物理和化學(xué)等參數(shù)，使模擬更具實(shí)際意義。刻蝕發(fā)生在最外表層，飽和的SiCl4被離子(ion)轟擊后，脫離外表，發(fā)生刻蝕反響。YSi/Cl+=C(sqrt(Ei)-sqrt(Eth)f(a)， 其中： C=0.77，Eth=20.0eV， acr=45°C。 f(a)=1 (a<acr)； f(a)=cos(a)/cos(acr) (a>acr)；修改后的反響概率表為 吸附反響x=03Sn=1-x/4 自發(fā)反響脫離Yn=0.1 物理濺射Y0=0.1

27、 反響式刻蝕(x=14;y=14)YSi/Clx=(x/4) YSi/Cl+當(dāng)YSi/Cl+>1，表示相鄰的飽和SiCl4被刻蝕YSi/Cl+ - 1該條件不僅對碰撞過程處理函數(shù)提出了修改，而且也將修改優(yōu)先級返回函數(shù)，因?yàn)閅Si/Cl概率的計(jì)算還與發(fā)生碰撞時的碰撞角大小有關(guān)，粒子打在側(cè)面的碰撞角與頂面的碰撞角互余。ReturnNext()函數(shù)內(nèi)可以順帶計(jì)算出粒子擊中Si的碰撞角。發(fā)射角與碰撞角的關(guān)系emission_theta= normrnd(0,0.0704);%發(fā)射角collisiontheta = abs(emission_theta);%碰撞角ReturnNext()重載后為：

28、function P= ReturnNext()global emission_x emission_y emission_k . Px Py collisiontheta;if emission_k>0 y = emission_y+emission_k*(Px+0.5)-emission_x); if y<=(Py+0.5) P = Px+1,Py; collisiontheta = 0.5*pi-collisiontheta; else P = Px,Py+1; endelse y = emission_y+emission_k*(Px-0.5)-emission_x); i

29、f y<=(Py+0.5) P = Px-1,Py; collisiontheta = 0.5*pi-collisiontheta; else P = Px,Py+1; endend主程序也因添加了新變量，因而做局部調(diào)整：%定義一個Si原子Si_class = struct('existflag',true,'CountCl',0);global Si;Si = repmat(Si_class,700,1000);%造出700x1000的Si陣列for index_j = 1:300 for index_i = 1:700 Si(index_i,index

30、_j).existflag= false; endend%只有y>=301的時候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global species emission_x emission_y emission_theta . emission_k Px Py collisiontheta;%-設(shè)置系統(tǒng)變量-C = 0.77;Ei = 50;Eth = 20;acr = 0.25*pi;%-pi/4global f h Ysicl;f = (alpha) (alpha<=acr)+(alpha>acr)*(cos(alpha)/cos(acr);h = C*(sqrt(Ei)-

31、sqrt(Eth);%為求Ysicl = h*f(alpha)做準(zhǔn)備Ysicl = 0;%-global S_image;S_image = ones(700,1000);S_image(1:300,1:300) = 40;%光刻膠S_image(301:400,1:300) = 25;%真空顏色S_image(401:700,1:300) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(301:400,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)for Cl_i = 1:500000 %對Cl原子初始化： species =rand>(10/11);%

32、0為Cl+,1為Cl*,假設(shè)Cl離子出現(xiàn)概率是活性種10倍 emission_x = 300+rand(1)*100;%發(fā)射源為emission_x,1 emission_theta= normrnd(0,0.0704);%發(fā)射角 collisiontheta = abs(emission_theta);%碰撞角 emission_k= cot(emission_theta);%發(fā)射Cl的直線斜率 %emission_k= tan(rand-0.5)*pi);%發(fā)射Cl的直線斜率 ABSK = abs(emission_k); %-沿y逐行掃描- if ABSK<=0.1 continu

33、e; elseif(ABSK>=200) %相當(dāng)于無窮大 Px = ceil(emission_x); for y = 301:999 Py = y; if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end end else x1 = (300.5-emission_y)/emission_k+ emission_x;%直線方程 if (x1<300|x1>400)%判斷是否打在光刻膠上 continue; else Px = round(x1); Py = 301; while true if

34、 Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失 else P = ReturnNext();%改寫Px,Py后回到while開始出 再判斷 Px = P(1); Py = P(2); end end end endendJ = imrotate(S_image,-90);a = get(0);figure('position',a.MonitorPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,'

35、;MASK','MASK');set(text_handle,'fontsize',18,'Color','k');axis equal,axis off; 碰撞函數(shù)也發(fā)生較大改動，因?yàn)閅Si/Cl有可能大于1，被轟擊的Si原子周圍的原子有可能也被打掉，這里約定只考慮周邊已經(jīng)俘獲了4個Cl原子的Si，并且一次只帶走一個。 function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+ global Si S_image species Px Py collisiontheta f h Ysicl;Ysicl

36、 = h*f(collisiontheta);CountCl = Si(Px,Py).CountCl;clearflag = (CountCl=4)&&(species+species*(rand<Ysicl). |(CountCl=3)&&(species*(rand<(1-CountCl/4)*(rand<0.1). |(CountCl>=1&&CountCl<=3)&&(species*(rand<(CountCl/4)*Ysicl). |(CountCl=0)&&(species*(rand<0.1);Si(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+Si(Px,Py).existflag;Cl_add = (CountCl<=3)&&(species*(rand<(1-CountCl/4);Si(Px,Py).CountCl = CountCl+Cl_add;chainreaction();endfunction chainreaction() global Si S_image Ysicl