1、求線段長度的幾種常用方法：1.利用幾何的直觀性，尋找所求量與已知量的關(guān)系例1. 如圖1所示，點(diǎn)C分線段AB為5：7，點(diǎn)D分線段AB為5：11，若CD10cm，求AB。解：因?yàn)辄c(diǎn)C分線段AB為5：7，點(diǎn)D分線段AB為5：11所以又因?yàn)镃D10cm，所以AB96cm2.利用線段中點(diǎn)性質(zhì)，進(jìn)行線段長度變換例2. 如圖2，已知線段AB80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB14cm，求PA的長。解：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，NB14所以PB2NB2×1428又因?yàn)锳PABPB，AB80所以AP802852（cm）說明：在幾何計(jì)算中，要結(jié)合圖形中已知線段和所求線段的位置關(guān)系求解，

2、要做到步步有根據(jù)。3. 根據(jù)圖形及已知條件，利用解方程的方法求解例3. 如圖3，一條直線上順次有A、B、C、D四點(diǎn)，且C為AD的中點(diǎn)，求BC是AB的多少倍？解：因?yàn)镃為AD的中點(diǎn)，所以因?yàn)?，即又?lt;1>、<2>可得：即BC3AB例4. 如圖4，C、D、E將線段AB分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，且MN21，求PQ的長。解：若設(shè)AC2x，則于是有那么即解得： 4. 分類討論圖形的多樣性，注意所求結(jié)果的完整性例5. 已知線段AB8cm，在直線AB上畫線段BC3cm，求AC的長。分析：線段AB是固定不變的，而直線上線段BC的位置與C

3、點(diǎn)的位置有關(guān)，C點(diǎn)可在線段AB上，也可在線段AB的延長線上，如圖5。圖5解：因?yàn)锳B8cm，BC3cm所以或綜上所述，線段的計(jì)算，除選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ?，觀察圖形是關(guān)鍵，同時(shí)還要注意規(guī)范書寫格式，注意幾何圖形的多樣性等。練習(xí)1、已知C是線段AB上任意一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求證MN=AB.2、已知A、B、C在同一直線上AC=AB，已知BC=12cm，求AB的長度。3、已知C是線段AB的中點(diǎn)，D是CB上的點(diǎn)，DA=6，DB=4，求CD的長。4、已知C是AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，求證： MN= BC.5、已知AD=14cm，B、C是AD上順次兩點(diǎn)且AB：BC：CD=2：

4、3：2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，求EF的長。6、已知AD=14cm，B、C是AD上順次兩點(diǎn)且AB：BC：CD=2：3：2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，求EF的長。 7、如下圖，C、D、E將線段AB分成4部分且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，若MN=21，求PQ的長度8、如下圖，B、C、D依次是線段AE上的點(diǎn)，已知AE=8.9cm，BD=3cm，則圖中以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和等于多少？9、如下圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段長度之和為23，線段AC與線段CB的長度都是正整

5、數(shù)，則線段AC的長度是多少？10、已知C是線段AB上一點(diǎn)，BC比AC的2倍少2cm，而AB比BC的2倍少6cm，求AB的長度。11、已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB=20cm，BC=8cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長度。12、已知A、B、C三點(diǎn)共線，AB=12cm，AC：BC=1：3，求線段AC的長度。自我測(cè)評(píng)：1. 已知c、d兩點(diǎn)分線段ab為三部分，且ac：cd：bd=2：3：4，若ab中點(diǎn)為m，bd的中點(diǎn)為為n，且mn5cm，求ab的長。 2. 一知段線AB=15CM，C點(diǎn)在線段AB上，BC=四分之三AC，求BC的長3. 直線AB上，有A，B，C，.，K共n個(gè)點(diǎn)，求線

6、段總條數(shù)。 4. 在直線EF上已知四個(gè)不同的點(diǎn)依次是A，B，C，D。已知AB=2，BC=3，CD=4，試在直線EF上找一點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD最小，并求出最小值.（當(dāng)P為線段BC上任意一點(diǎn)時(shí)，最小值為12）5. 同一直線A、B、C、D四點(diǎn)，AD=5/9DB AC=5/9CB DC=4cm 求AB的長6. 已知如下圖所示線段AB=16，M是AB的中點(diǎn)，C是AM的中點(diǎn)，D是CB的中點(diǎn)，求MD和AD的長7. A、B、C、D是直線L上的順次四點(diǎn)，AB,BC,CD的長度之比為2：3：4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=4.8cm，求AB的長課后作業(yè)：1.如圖，線段AB=8cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=3.2 cm ，又已知M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)的距離. 2.線段MN上有P、兩點(diǎn)，求的長 3.如圖，已知AD=5cm，B是AC的中點(diǎn)，CD=AC