定積分與重積分測試(學(xué)生用)_第1頁
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1、、填空題(每題3分)1、和b=2x一”/1dx1,貝Ua=x(2xa),，、2,sin(xt)dt2、x33、G(x)1tsintdt,10G(x)dx=4、1x4x(1x8)dx=|z|ln(xyz1)zix/升R,z,2225、222dV=,其中是球體xyz1xyz112226、Jim(xyz)dxdydz=.ttx三、設(shè)函數(shù)f(x)在0,1上連續(xù)，°f(x)dxy2z2t27、設(shè)D是由曲線xy2和x 1,1 y2所圍的平面區(qū)域，則sin xydxdyx8、曲面 z J4xy2 和 x2 y23z所圍成的立體體積 V=9、1dx1|x|dy =10、設(shè) If (x, y)dxdy

2、 ,其中 D :Dy * x 1,則I在極坐標(biāo)下的二次積分為x 211、cosx,12、f(x)sinx,0x20,其他D是全平面，則f(x)f(yx)dxdy的值為D2 2 f (va2b2 sin x)dx (8分，以下各題分值相同)、2、證明of(acosxbsinx)dx1, 2(0,1)1oxf(x)dx0,試證明至少存在兩個不同的點使得f(1)f(2)0四、設(shè)函數(shù)1f(x)在0,1上連續(xù)，證明01f2(x)五、證明201121|sintdt|1201012010六、計算三重積分J1x2V:a2yb22/dxdydz,此處c七、設(shè)f(x)為連續(xù)偶函數(shù)，試證f(xy)dxdy22t0t2dxV是橢球2y_b22a02auf(u)du#上|x|a，其中D:|y|a八、Ix2y2xyx222.ydxdy九、設(shè)函數(shù)(x)在()連續(xù)，周期為1,且1o(x)dx0，函數(shù)f(x)在0,1上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)

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