1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上抓住量不變，巧解比例應用題前言：說到比例應用題，許多同學都覺得十分頭疼，不知從何下手,這類題型一般是：如何根據比例這種可變量之間前后變化的關系，并給出一個促使比例可變量發(fā)生變化的數據，求原來的某個數量是多少，其實，想要解決這類應用題并不難，關鍵是要掌握解題的思路、方法和技巧，首先要讀懂讀透題目，其次，也是關鍵的一步：要找出其中一個前后不變的數量作為解題的“突破口”，只要抓住這個不變的量，再根據前后的變化關系，問題就迎刃而解了，下面列舉三種典型的題目進行分析講解，供同學們參考。【例1】某班男、女生人數比為4：3，后來又轉走2名男生，這時男、女生人數比為6：5，女生有多少

2、人？【分析與解】拿到這個題目，同學們首先要搞清楚：“男生轉走2名”，但是女生人數是不變的，可為什么原來女生是3份，現在是5份呢？那就是因為女生每份的人數不一樣，所以我們要把女生每份的人數變成一樣的，由此，我們可列出一個比例式：原來 男生人數 ：女生人數 = 4：3=（4×5）：（3×5）= 20 ：15；現在 男生人數 ：女生人數 = 6：5=（6×3）：（5×3）= 18 ：15.現在，女生人數每份的人數一樣了，男生從原來的20份變成了18份，少了2份，就是因為男生轉走了2人。用2÷（20-18）=1（人），求出一份的人數，一份有1人，所以女

3、生人數就為：1×15=15（人）?！纠?】甲、乙兩人原有存款數的比為5：3，如果甲拿出1200元給乙，那么甲、乙存款數的比為3：2，原來甲有存款數多少元？【分析與解】與上一題一樣，首先要先要搞清楚：“甲拿出1200元給乙，甲、乙存款數比為3：2”，但是他們的和是不變的，那么我們就可以利用這一不變量來解題，原來甲、乙一共有8份，現在一共有5份，再把每份的錢數變成一樣的，如下：原來 甲的錢數：乙的錢數= 5：3=（5×5）：（3×5）=25：15現在 甲的錢數：乙的錢數= 3：2=（3×8）：（2×8）=24：16“甲拿出1200元給乙，甲、乙存款

4、數比為3：2”，那么甲少了1200元，也就少了25-24=1（份），也可以利用乙來做：乙多了1200元，就多了16-15=1（份）。這一份就是1200（1200÷1）元。求甲有多少元便用1200×25=30000（元）。【例3】A、B兩種商品價格比為7：3，如果他們的價格分別上漲70元，他們的價格比為7：4，原來A、B的價格各是多少？【分析與解】這道題要抓住一個關鍵：A、B兩種商品價格分別上漲70元，那么差是不變的，原來的差是7-3=4（份），現在的差是7-4=3（份），那么可以把每份的價格變?yōu)橐粯拥模?和4的最小公倍數為12，把他們差的份數變成12份，比例式如下：原來 A

5、的價格：B的價格=（7×3）：（3×3）=21：9現在 A的價格：B的價格=（7×4）：（4×4）=28：26從上面的方程式中我們可看出A的價格增加了28-21=7（份），之所以增加了7份是因為它的價格上漲了70元，所以用70÷7=10（元），一份就為10元，當然了，這道題也可用B的價格來做，B的價格份數多了16-9=7（份），也就是上漲的70元，求出一份為10（70÷7）元，那么A原來的價格就為10×21=210（元），B原來的價格便為10×9=90（元）。【解析】A：B=7：3，現在A增加70元，要保持7：3的話，B只能增加30元，而現在B多增加了40元，提高了一個比例點，所以后來A的價格為7*40=280元，所以A原先的價格為280-70=210元，B為210×3/7=90元?？偨Y：通過以上分析解題，可以看出比例應用題主要有三種類型：部分量不變、和不變和差不變。當做到這一類的問題時，首先要仔細閱讀題目，分析是屬于哪一種，然后找找看哪個量沒有變化，哪個量沒有變化，就把哪個量