1、第十二章 全等三角形知識點總結(jié)一、全等三角形的性質(zhì);全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。二、全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有斜邊、直角邊（HL）全等三角形的證明過程：找已知條件，做標(biāo)記；找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；對照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。全等三角形的證明思路：三、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。符號語言：OP平分MON（12），PAOM，PBON，PAPB四、角平分線的判定方法：角的內(nèi)部

2、到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。符號語言：PAOM，PBON，PAPB12（OP平分MON）角平分線的畫法：第十一章 全等三角形測試題（A）一、選擇題（每小題4分，共40分） 1、下列說法正確的是（ ） A：全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 C：全等三角形的周長和面積分別相等 C：全等三角形是指面積相等的兩個三角形 D：所有的等邊三角形都是全等三角形2、如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如圖：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結(jié)論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正確的個數(shù)有（ ） A：

3、1個 B：2個 C：3個 D：4個 4、如圖：AB=AD，AE平分BAD，則圖中有（ ）對全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5 5、如圖：在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40°，BAC=82°，則DAE=（ ） A：7 B：8° C：9° D：10° 6、如圖：在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正確的個數(shù)有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個7、如圖：EADF，AE=DF，要使AECDBF，則只要（

4、） A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC 8、如圖：在不等邊ABC中，PMAB，垂足為M，PNAC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正確的是（ ） A： B： C： D：9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A：1個 B：2個 C：3個 D：4個10、如圖：ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，則DEB的周長是（ ） A：6 B：4 C：10 D：以上都不對

5、二、填空題（每小題4分，共40分）11、如圖：AB=AC，BD=CD，若B=28°則C= ；12、如圖：在AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結(jié)論中AODBOC，APCBPD，點P在AOB的平分線上。正確的是 ；（填序號） 13、如圖：將紙片ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知1+2=100°，則A= 度；14、如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_；15、如圖：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105°，B=40°，則CAE= ； 16、如圖：在ABC

6、中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 ；17、如圖：B=C=90°，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35°，則EAB= ；18、如圖：在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE并延長AE交BC的延長線于點F，給出下列5個關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個關(guān)系式作為已知，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果那么）（1） ；（2） ；19、如圖：AB，CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB，你補充的條件是 ；20、如圖：在ABC中，B=C=5

7、0°，D是BC的中點，DEAB，DFAC，則BAD= 。三、解答題（共70分） 21、（10分）如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：C=F。 22、（10分）如圖：AD是ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BEAC。 23、（12分）如圖：E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足為C，D。求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。24、（12分）如圖：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。求證：AF平分BAC。25、（12分）如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上

8、截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。26、（14分）如圖：在ABC中，C=90°，AC=BC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。（1）求證：MN=AM+BN。（2）若過點C在ABC內(nèi)作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由。三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1、如圖（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求證：ACCE。2、如圖（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。 求證：ABCEDF。3.如圖（3）：DF=CE，AD=BC

9、，D=C。求證：AEDBFC。4.如圖（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求證：（1）B=C，（2）BD=CE5.如圖（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，點A、B、C、D、E在同一直線上。 求證：（1）AF=EG，（2）BFDG。6.如圖（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于點M、N是AB的中點且BN=BC。求證：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。7.如圖（8）：A、B、C、D四點在同一直線上，AC=DB，BECF，AEDF。 求證：ABEDCF。8.如圖（9）AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。9.如圖（11）

10、在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點。求證：PA=PD。10如圖（12）ABCD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF。 求證：EBCF。11.如圖（13）ABCEDC。求證：BE=AD。12.如圖（14）在ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中線，過點C作CFAE于F，過B作BDCB交CF的延長線于點D。 （1）求證：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的長。13.如圖15ABC中，AB=2AC，BAC=90°，延長BA到D，使AD=AB，延長AC到E，使CE=AC。求證：ABCAED。14.如圖（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求證：（1）DE=DF，（2）ABCD。15.如圖17：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結(jié)BE并延長交AC于點F。