1、長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱定義單位、進(jìn)率計(jì)算定義計(jì)算本單元知識(shí)梳理本單元知識(shí)梳理一、知識(shí)框架圖一、知識(shí)框架圖面面棱棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)意義意義單位、進(jìn)率單位、進(jìn)率計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算意義意義體體 積積特特 征征表面積表面積長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體正正方方體體二、知識(shí)樹二、知識(shí)樹6面積相同面積相同12長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等86面積相同面積相同12長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等8棱長(zhǎng)總和公式v長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式=（長(zhǎng)+寬+高）4v正方體棱長(zhǎng)總和公式= 棱長(zhǎng)12長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征形體形體相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不

2、同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系面面 棱棱頂頂點(diǎn)點(diǎn)面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體 6個(gè)個(gè)12條條 8個(gè)個(gè)6 6個(gè)面都是長(zhǎng)方個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）的面是正方形）6 6個(gè)面都是正個(gè)面都是正方形方形相對(duì)的相對(duì)的兩個(gè)面兩個(gè)面的面積的面積相等相等6 6個(gè)面的個(gè)面的面積都面積都相等相等相對(duì)的相對(duì)的棱的長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度相等度相等1212條棱的條棱的長(zhǎng)度都相長(zhǎng)度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體方體表面積體積容積定義計(jì)算方法（公式）常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6 6個(gè)個(gè)面的總面積叫它們面的總面積叫它們的的表面

3、積表面積物體所占空間的大物體所占空間的大小叫物體的小叫物體的體積體積容器所能容容器所能容納物體的體納物體的體積叫積叫容積容積S S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長(zhǎng)長(zhǎng)abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量） 結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概

4、念結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概念,先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么際要求什么? 再根據(jù)條件列出算式（不計(jì)算）。再根據(jù)條件列出算式（不計(jì)算）。棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰(shuí)反應(yīng)快）（1）做這個(gè)魚缸要用多長(zhǎng)的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多長(zhǎng)的角鋼？ 棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和算式算式:(6+3+4)4=（2）做這個(gè)魚缸要用多大面積的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多大面積的鐵皮？ 底面積底面積算式算式:63=（ 3）做這個(gè)魚缸要用大面積的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積側(cè)面積算式算式:(64+34) 2=（4）這個(gè)魚缸占多少空

5、間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ 體積體積算式算式:634=（5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？）這個(gè)魚缸能裝多少升水？容積容積算式算式:633= 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8 8（n n3 3）倍。倍。 把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)

6、方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面積比原來(lái)增加了表面積比原來(lái)增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來(lái)這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米的體積是多少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是答：這根木材原來(lái)的體積是150立方厘米。立方厘米。B.能力展示-（看誰(shuí)最聰明） 一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米

7、）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。. .裝修小明的臥室地面用了裝修小明的臥室地面用了360360塊長(zhǎng)塊長(zhǎng)5050厘米，寬厘米，寬1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木質(zhì)地板。請(qǐng)你算算，小明的厘米的木質(zhì)地板。請(qǐng)你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米0.50.1360=18 （平方米）（平方米）18 0.03=0.54 （立方米）（立方米）答：答：小明的臥室有小明的臥室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方

8、米。立方米。C.升華拓展1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等分米的正方體，它的表面積和體積相等（ )。 4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進(jìn)率都是、體積單位間的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的

9、棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積）單位，計(jì)量它的表面積用（用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它

10、的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）。）。6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板樣的一個(gè)紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。立方分米。長(zhǎng)度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636一個(gè)魚塘長(zhǎng)一個(gè)魚塘長(zhǎng)8m8m，寬，寬4.5m4.5m，深，深2m2m，這個(gè)魚塘，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米？的容積是多少立方米？v=abh = 84.52 =362 =72（m3）答：這個(gè)魚塘的容積是答：這個(gè)魚塘的容積是72m3。2 2、新建的籃球館要鋪設(shè)、新建