1、1 高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)第三章第三章 高分子流體的流變模型高分子流體的流變模型3.2 廣義牛頓流體3.3 冪律流體模型3.4 賓漢塑性流體模型3.5 觸變性流體3.6 震凝型流體3.1 牛頓流體模型3.7 黏彈性流體2高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型牛頓流體模型牛頓流體的穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng)牛頓流體的穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng) 線性黏性理論認(rèn)為，要保持穩(wěn)定的流動(dòng)，所需剪切應(yīng)力與剪切速率成正比， 即牛頓定律： 剪切黏度的一般表達(dá)式：注意：注意：1.表達(dá)式適用于所有流體表達(dá)式適用于所有流體 2.此式并非牛頓定律的表達(dá)式此式并非牛頓定律的表達(dá)式3高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型牛頓流體

2、模型牛頓流體模型牛頓流體模型 牛頓流體的黏度隨溫度的上升而下降牛頓流體的黏度隨溫度的上升而下降 不隨剪切速率的改變而改變；不隨剪切速率的改變而改變； 應(yīng)力與應(yīng)變速率間符合簡(jiǎn)單線性關(guān)系應(yīng)力與應(yīng)變速率間符合簡(jiǎn)單線性關(guān)系牛頓流體張量形式的本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化為一維形式單軸拉伸下拉伸黏度：稱特魯頓公式4高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)牛頓流體模型牛頓流體模型1、變形的時(shí)間依賴性牛頓流體流動(dòng)的一般特點(diǎn)牛頓流體流動(dòng)的一般特點(diǎn)：2、流體變形的不可回復(fù)性3、外力對(duì)流體所作的功在流動(dòng)中轉(zhuǎn)為熱能散失 4、應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比，黏度與應(yīng)變速率無關(guān)5高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓流體廣義牛頓流體廣義牛頓流體廣義牛頓

3、流體黏度不再是常數(shù)，而與應(yīng)變張量有關(guān)黏度不再是常數(shù)，而與應(yīng)變張量有關(guān)應(yīng)變速率張量有三個(gè)不變量6高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓流體廣義牛頓流體1、冪律定律、冪律定律適用于剪切速率較大時(shí)適用于剪切速率較大時(shí)包括剪切速率較低區(qū)域包括剪切速率較低區(qū)域其中，k為粘度系數(shù) n稱流動(dòng)指數(shù)，是常數(shù)，不隨溫度變化 為零切黏度 o也是溫度的函數(shù) 7高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)廣義牛頓流體廣義牛頓流體2、卡洛模型、卡洛模型更加準(zhǔn)確的描述聚合物流變曲線更加準(zhǔn)確的描述聚合物流變曲線其中，為松弛時(shí)間 n為一參數(shù) 并且兩者都不隨剪切速率而改變8高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型n=1，牛

4、頓流體牛頓流體n1，脹塑性流體脹塑性流體符合冪律定律的流體9高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型10高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型 高聚物的流動(dòng)粘度高聚物的流動(dòng)粘度不是常數(shù)不是常數(shù)v 假塑性流體剪切變稀 剪切速率流動(dòng)粘度 大多數(shù)的高聚物屬此類v 膨脹性流體剪切變稠 剪切速率流動(dòng)粘度11高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型假塑性流體假塑性流體 流動(dòng)曲線可分為三個(gè)區(qū)域流動(dòng)曲線可分為三個(gè)區(qū)域v 低剪切速率區(qū)：斜率為1的直線為第一牛頓區(qū)v 中等剪切速率區(qū)：剪切變稀為假塑性區(qū)中等剪切速率區(qū)：剪切變稀為假塑性區(qū)v 高剪切速率區(qū)：斜率為1的直

5、線為第二牛頓區(qū) 聚合物流體典型聚合物流體典型流動(dòng)曲線分析流動(dòng)曲線分析12高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型第一牛頓區(qū)第一牛頓區(qū)假塑區(qū)假塑區(qū)第二牛頓區(qū)第二牛頓區(qū)第一牛頓區(qū)第一牛頓區(qū)第二牛頓區(qū)第二牛頓區(qū)假塑區(qū)假塑區(qū)無窮剪切速率黏度無窮剪切速率黏度零切黏度零切黏度sa表觀粘度表觀粘度右圖：從曲線上任一點(diǎn)引斜率右圖：從曲線上任一點(diǎn)引斜率為為1的直線與的直線與 的直線的直線相交得：相交得：13高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型14高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)冪律流體模型冪律流體模型脹塑性流體脹塑性流體15高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型賓漢

6、塑性流體模型賓漢流體賓漢流體屈服假塑性流體屈服假塑性流體 賓漢塑性流體賓漢塑性流體屈服脹塑性流體屈服脹塑性流體廣義賓漢流體廣義賓漢流體n=1，線性的牛頓流動(dòng)，線性的牛頓流動(dòng)n1，非線性的剪切增稠，非線性的剪切增稠16高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型賓漢塑性流體模型有屈服有屈服賓漢塑性流體屈服脹塑性流體屈服假塑性流體廣義賓漢流體的三類塑性流動(dòng)廣義賓漢流體的三類塑性流動(dòng)當(dāng)當(dāng)y時(shí)，發(fā)生線性黏性流動(dòng)，時(shí)，發(fā)生線性黏性流動(dòng)， 服從牛頓定律服從牛頓定律17高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢塑性流體模型賓漢塑性流體模型或黏度黏度P其塑性黏度其塑性黏度18高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)賓漢

7、塑性流體模型賓漢塑性流體模型小小 結(jié)結(jié)19高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體觸變性流體20高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體觸變性流體觸變性流體假塑性流體觸變材料必然是具有時(shí)間依賴性的假塑性體，觸變材料必然是具有時(shí)間依賴性的假塑性體，但假塑性材料不一定是觸變體但假塑性材料不一定是觸變體剪切速率上升曲線剪切速率上升曲線 + 下降曲線下降曲線 = 滯后圈滯后圈21高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體觸變性流體22高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)觸變性流體觸變性流體不同的觸變流體在同樣的剪切歷史下滯后圈不同不同的觸變流體在同樣的剪切歷史下滯后圈不同同一流體，在不同的剪切歷史下滯

8、后圈也不同同一流體，在不同的剪切歷史下滯后圈也不同23高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體震凝性流體/0t 震凝性震凝性觸變性觸變性流動(dòng)的不均勻性流動(dòng)的不均勻性反觸變流體反觸變流體同同 一一 概概 念念24高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體震凝性流體觸變流體觸變流體震凝流體震凝流體25高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)震凝性流體震凝性流體26高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性流體黏彈性流體1、線性黏性流體、線性黏性流體 牛頓流體2、非線性黏性流體、非線性黏性流體假塑性流體 脹塑性流體 廣義賓漢流體3、黏彈性流體、黏彈性流體27高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)彈性參數(shù)1、

9、Normal Stress Differences 法向應(yīng)力差法向應(yīng)力差1. 流動(dòng)方向，法向應(yīng)力流動(dòng)方向，法向應(yīng)力t xx 2. 與層流平面垂直方向，法向應(yīng)力與層流平面垂直方向，法向應(yīng)力t yy 3. 與與1、2垂直的方向，法向應(yīng)力垂直的方向，法向應(yīng)力t zz28高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)彈性參數(shù)29高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)彈性參數(shù)Newtonian fluid112233tttPolymer melt01N02N113322ttt0211N0222N211|10NN30高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)彈性參數(shù)2、Recoverable Shear 可回復(fù)

10、剪切可回復(fù)剪切 SRSR 越小，法向應(yīng)力差越小，越小，法向應(yīng)力差越小， 流體彈性越不明顯；流體彈性越不明顯； SR 1時(shí)，可當(dāng)作黏性流體處理時(shí)，可當(dāng)作黏性流體處理31高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)彈性參數(shù)彈性參數(shù)3、Weissenberg Number 魏森貝格數(shù)魏森貝格數(shù) WS4、Deborah Number 得博拉數(shù)得博拉數(shù) De32高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性模型黏彈性模型線性粘彈性線性粘彈性理想粘性體理想粘性體理想彈性體理想彈性體v理想粘性體理想粘性體 服從牛頓定律v理想彈性體理想彈性體 服從虎克定律33高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)黏彈性模型黏彈性模型麥克斯韋模型麥克斯

11、韋模型修正后修正后34高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為靜態(tài)黏彈行為靜態(tài)黏彈行為1、蠕變：、蠕變：在較小的恒定外力作用下（拉伸、壓縮等）， 材料的形變隨時(shí)間逐漸增大的現(xiàn)象。2、應(yīng)力松弛、應(yīng)力松弛：在恒定形變下，材料的應(yīng)力隨時(shí)間逐減衰 減的現(xiàn)象。35高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為蠕蠕 變變36高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為 普彈形變普彈形變 由鍵角、鍵長(zhǎng)、由鍵角、鍵長(zhǎng)、基團(tuán)或鏈節(jié)運(yùn)動(dòng)基團(tuán)或鏈節(jié)運(yùn)動(dòng)引起的形變引起的形變?nèi)淙?變變 粘性流動(dòng)粘性流動(dòng) 分子鏈之間產(chǎn)生分子鏈之間產(chǎn)生相

12、對(duì)滑移（運(yùn)動(dòng)相對(duì)滑移（運(yùn)動(dòng)引起的形變）引起的形變） 特點(diǎn)：特點(diǎn)：形變很大、模量形變很大、模量極小、不可逆、極小、不可逆、松弛過程松弛過程 高彈形變高彈形變由鏈段運(yùn)動(dòng)引起由鏈段運(yùn)動(dòng)引起的形變的形變特點(diǎn)：特點(diǎn)：形變小、模量大、形變小、模量大、可逆瞬時(shí)完成可逆瞬時(shí)完成蠕變過程包括三種分子運(yùn)動(dòng)蠕變過程包括三種分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：特點(diǎn)：形變大、模量形變大、模量小、可逆、小、可逆、 完成需要時(shí)間完成需要時(shí)間（松弛過程）（松弛過程）37高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為1、普通彈性形變、普通彈性形變11111E1DDEE1為普彈模量 D1為普彈柔量38高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流

13、變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為2、高彈形變、高彈形變22t22Ee1E為鏈段運(yùn)動(dòng)粘度為松弛時(shí)間為高彈模量22E39高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為為高聚物的本體粘度333t3、粘性流動(dòng)、粘性流動(dòng)40高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為總的蠕變方程總的蠕變方程te1EE3t21321分子鏈段分子鏈段來不及運(yùn)來不及運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)動(dòng)，表現(xiàn)為剛性為剛性充分松弛充分松弛分子鏈間的纏分子鏈間的纏結(jié)導(dǎo)致不能相結(jié)導(dǎo)致不能相互滑移互滑移41高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為應(yīng)力松弛應(yīng)力

14、松弛42高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為v對(duì)于線型線型高聚物v對(duì)于體型體型交聯(lián)高聚物 t0et t0et43高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為外力作用外力作用 鏈段運(yùn)動(dòng)鏈段運(yùn)動(dòng) 構(gòu)象改變構(gòu)象改變 構(gòu)象熵減小構(gòu)象熵減小 沿外力方向伸展沿外力方向伸展不穩(wěn)定狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài) 外力去除鏈段熱運(yùn)動(dòng)回復(fù)外力去除鏈段熱運(yùn)動(dòng)回復(fù)應(yīng)力松弛的分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理應(yīng)力松弛的分子運(yùn)動(dòng)機(jī)理44高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為 時(shí)間足夠長(zhǎng)（松弛過程能充分完成）使不穩(wěn)定態(tài) 成為穩(wěn)定態(tài) 應(yīng)力松弛45高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分

15、子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為46高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為線性粘彈性的定義線性粘彈性的定義Bolzmann疊加原理疊加原理正比性正比性應(yīng)變與應(yīng)力成正比應(yīng)變與應(yīng)力成正比47高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為加和性加和性正比性正比性 + 加和性加和性 =48高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為取決于材料性質(zhì)，是材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反映蠕變?nèi)崃咳渥內(nèi)崃縅(t) 松弛模量松弛模量G(t)49高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為穩(wěn)態(tài)

16、柔量穩(wěn)態(tài)柔量推遲剪切柔量推遲剪切柔量反映橡膠彈性反映橡膠彈性瞬時(shí)剪切模量瞬時(shí)剪切模量J(t) = J0 + (t)50高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為51高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為52高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為松弛模量松弛模量G(t)53高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為54高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流變學(xué)基礎(chǔ)高分子流體的黏彈行為高分子流體的黏彈行為蠕變?nèi)崃颗c松弛模量間的關(guān)系蠕變?nèi)崃颗c松弛模量間的關(guān)系兩者之間并非簡(jiǎn)單的倒數(shù)關(guān)系，只有在特殊情況下兩者成倒數(shù)關(guān)系兩者之間并非簡(jiǎn)單的倒數(shù)關(guān)系，只有在特殊情況下兩者成倒數(shù)關(guān)系55高分子流變