1、第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究究第三課時(shí)第三課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系時(shí)間的關(guān)系探究一探究一 對(duì)位移公式的理解對(duì)位移公式的理解1適用條件適用條件公式表述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，公式表述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)2用途用途運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況取值取值若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a與與v0同向，同向，a取正值取正值(v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a與與v0反向，反向，a取負(fù)值取負(fù)值(v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?若位移的計(jì)算

2、結(jié)果為正值若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相同說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相反說(shuō)明位移的方向與規(guī)定的正方向相反分析：分析：卡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)卡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式可求根據(jù)速度公式可求得得3 s末的速度末的速度，根據(jù)位移公式可求得根據(jù)位移公式可求得6 s內(nèi)的位內(nèi)的位移第移第5 s內(nèi)的位移等于前內(nèi)的位移等于前6 s內(nèi)的位移減去前內(nèi)的位移減去前5 s內(nèi)的內(nèi)的位移位移名師點(diǎn)睛：名師點(diǎn)睛：在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式時(shí)移公式時(shí)，必須能正確寫出公式并注意

3、各量的符號(hào)必須能正確寫出公式并注意各量的符號(hào)，單位不統(tǒng)一的單位不統(tǒng)一的，還要統(tǒng)一國(guó)際單位制單位還要統(tǒng)一國(guó)際單位制單位變變 式式訓(xùn)訓(xùn) 練練 1火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的通過(guò)某一路標(biāo)時(shí)的速度為速度為10.8 km/h，1 min后變成后變成54 km/h，再經(jīng)一段時(shí)再經(jīng)一段時(shí)間間，火車的速度達(dá)到火車的速度達(dá)到64.8 km/h.求所述兩個(gè)過(guò)程中求所述兩個(gè)過(guò)程中，火車的位移分別是多少？火車的位移分別是多少？探究二探究二 位移位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象1三種常見運(yùn)動(dòng)的圖象三種常見運(yùn)動(dòng)的圖象(1)靜止物體的靜止物體的x-t圖象是平行于時(shí)間軸的直線，如圖中圖象是平行于時(shí)間

4、軸的直線，如圖中a.(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是一條傾斜的直線，如圖中圖象是一條傾斜的直線，如圖中b.(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象是拋物線，如圖中圖象是拋物線，如圖中c.2x-t圖象的應(yīng)用圖象的應(yīng)用位移位移大小大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值方向方向初、末位置的縱坐標(biāo)差的符號(hào)，正值表示初、末位置的縱坐標(biāo)差的符號(hào)，正值表示位移沿正方向；負(fù)值表示位移沿負(fù)方向位移沿正方向；負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度速度大小大小斜率的絕對(duì)值斜率的絕對(duì)值方向方向斜率的符號(hào)，斜率為正值，表示物體向正斜率的符號(hào)，斜率為正值，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)值，表

5、示物體向負(fù)方方向運(yùn)動(dòng)；斜率為負(fù)值，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)向運(yùn)動(dòng)起始位置起始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)含義兩圖線交點(diǎn)含義表示兩物體在同一位置表示兩物體在同一位置(相遇相遇)特別提醒：特別提醒：(1)x-t圖象的兩點(diǎn)說(shuō)明：圖象的兩點(diǎn)說(shuō)明：位移位移時(shí)間圖象不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)間圖象不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡位移位移時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線不能描述曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(2)三種常見運(yùn)動(dòng)圖象的記憶口訣：三種常見運(yùn)動(dòng)圖象的記憶口訣：物體靜止平行線物體靜止平行線勻速運(yùn)動(dòng)傾斜線勻速運(yùn)動(dòng)傾斜線勻變速對(duì)應(yīng)拋物線勻變速對(duì)應(yīng)拋物線

6、物體相遇是交點(diǎn)物體相遇是交點(diǎn) 如圖是如圖是A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖時(shí)間圖象則象則()A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A質(zhì)點(diǎn)總比質(zhì)點(diǎn)總比B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快動(dòng)得快B在在0t1這段時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移這段時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同相同C當(dāng)當(dāng)tt1時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相等D當(dāng)當(dāng)tt1時(shí)，時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的加速度不兩質(zhì)點(diǎn)的加速度不相等相等分析：分析：求解本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：求解本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)圖象的縱坐標(biāo)對(duì)圖象的縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)物體的位置應(yīng)物體的位置(2)圖象的斜率對(duì)應(yīng)物體的速度圖象的斜率對(duì)應(yīng)物體的速度解析：解析：位移位移時(shí)間圖象中時(shí)間圖象中，圖

7、線的斜率對(duì)應(yīng)物體的速度圖線的斜率對(duì)應(yīng)物體的速度，所以所以A質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的速度比點(diǎn)的速度比B質(zhì)點(diǎn)的速度大質(zhì)點(diǎn)的速度大，A正確位移正確位移時(shí)間圖象中時(shí)間圖象中，位移等位移等于初、末時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的坐標(biāo)差于初、末時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的坐標(biāo)差，所以在所以在0t1這段時(shí)間內(nèi)這段時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的位移大于質(zhì)點(diǎn)的位移大于B質(zhì)點(diǎn)的位移質(zhì)點(diǎn)的位移，B錯(cuò)誤錯(cuò)誤t1時(shí)刻時(shí)時(shí)刻時(shí)，兩圖象的斜率兩圖象的斜率不同不同，兩質(zhì)點(diǎn)的速度不同兩質(zhì)點(diǎn)的速度不同，C錯(cuò)誤兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)錯(cuò)誤兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加加速度都等于零速度都等于零，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤答案：答案：A名師點(diǎn)睛：名師點(diǎn)睛：運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用技巧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用技巧(1)確認(rèn)是哪種

8、圖象確認(rèn)是哪種圖象，vt圖象還是圖象還是x-t圖象圖象(2)理解并熟記五個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系理解并熟記五個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系斜率與加速度或速度對(duì)應(yīng)斜率與加速度或速度對(duì)應(yīng)縱截距與初速度或初始位置對(duì)應(yīng)縱截距與初速度或初始位置對(duì)應(yīng)橫截距對(duì)應(yīng)速度或位移為零的時(shí)刻橫截距對(duì)應(yīng)速度或位移為零的時(shí)刻交點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度或位置相同交點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度或位置相同拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變變變 式式訓(xùn)訓(xùn) 練練 2如圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙物體的位移如圖是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙物體的位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象，由圖象可知由圖象可知( )A甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早t1秒秒B當(dāng)當(dāng)tt2時(shí)時(shí)，兩物體相遇兩物體相遇C當(dāng)當(dāng)tt2時(shí)時(shí)，兩物體

9、相距最遠(yuǎn)兩物體相距最遠(yuǎn)D當(dāng)當(dāng)tt3時(shí)時(shí)，兩物體相距兩物體相距x0米米 解析：解析：由位移由位移時(shí)間圖象知甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早時(shí)間圖象知甲啟動(dòng)的時(shí)間比乙早t1秒秒，A正確；當(dāng)正確；當(dāng)tt2時(shí)時(shí)，兩物體在同一位置兩物體在同一位置，即相遇即相遇，B正確正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)錯(cuò)誤；當(dāng)tt3時(shí)時(shí)，甲位于原點(diǎn)甲位于原點(diǎn)，乙位于離原乙位于離原點(diǎn)點(diǎn)x0米處米處，兩物體相距兩物體相距x0米米，D正確正確 答案：答案：ABD探究三探究三 兩個(gè)重要推論兩個(gè)重要推論1平均速度平均速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)等于

10、這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半間初末速度矢量和的一半推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為速度為a，t秒末的速度為秒末的速度為v.2逐差相等逐差相等在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量，即常量，即xxxaT2特別提醒：特別提醒：(1)以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)以上推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用此推論式來(lái)處理問(wèn)題他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用此推論式來(lái)處理問(wèn)題(2)推論式推論式xxaT2常在探究物體速度隨時(shí)間變化常在探究物體速

11、度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是24 m和和64 m，連續(xù)相等，連續(xù)相等的時(shí)間為的時(shí)間為4 s，求物體的初速度和加速度大小，求物體的初速度和加速度大小分析：分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可應(yīng)用位移公式求解可應(yīng)用位移公式求解，也根據(jù)推論也根據(jù)推論xaT2求解求解變變 式式訓(xùn)訓(xùn) 練練 3一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，開始剎車

12、后的第開始剎車后的第1 s內(nèi)和第內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為內(nèi)位移大小依次為9 m和和7 m則剎車后則剎車后6 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是( )A20 m B24 mC25 m D75 m探究四探究四 位移公式的綜合應(yīng)用位移公式的綜合應(yīng)用 一輛小汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛，一輛小汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛，速度大小為速度大小為v0108 km/h，由于前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采，由于前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)汽車的加速度大小為取緊急剎車，剎車時(shí)汽車的加速度大小為5 m/s2.求：求：(1)汽車關(guān)閉油門后汽車關(guān)閉油門后t110 s內(nèi)滑行的距離；內(nèi)滑行的距離；(2)關(guān)閉油門后汽車

13、發(fā)生位移關(guān)閉油門后汽車發(fā)生位移x80 m所經(jīng)歷的時(shí)間所經(jīng)歷的時(shí)間t2.名師點(diǎn)睛：名師點(diǎn)睛：對(duì)于單向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題對(duì)于單向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一定要注一定要注意運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)意運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，如果不弄清這個(gè)問(wèn)如果不弄清這個(gè)問(wèn)題題，就會(huì)亂套公式就會(huì)亂套公式，解出錯(cuò)誤的結(jié)果單向勻減速直線解出錯(cuò)誤的結(jié)果單向勻減速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的取值范圍為運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的取值范圍為 .在求解本題時(shí)在求解本題時(shí)，也可以采用也可以采用“逆向法逆向法”，將汽車的剎車將汽車的剎車過(guò)程反過(guò)來(lái)看過(guò)程反過(guò)來(lái)看，就是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)就是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故故可由可由x at2

14、求解當(dāng)然求解當(dāng)然，這種解法的前提這種解法的前提，仍然要對(duì)汽仍然要對(duì)汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間作出正確的判斷車剎車后的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間作出正確的判斷變變 式式訓(xùn)訓(xùn) 練練 4A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)當(dāng)B車在車在A車前車前84 m處時(shí)處時(shí)，B車速度為車速度為4 m/s，且正以且正以2 m/s2的加的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然車加速度突然變?yōu)榱阕優(yōu)榱鉇車一直以車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)12 s后兩車相遇問(wèn)后兩車相遇問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？車加速行駛的時(shí)間是多少？分析：分析

15、：解答本題時(shí)可按以下思路進(jìn)行分析：解答本題時(shí)可按以下思路進(jìn)行分析：解析：解析：設(shè)設(shè)A車的速度為車的速度為vA，B車加速行駛的時(shí)間為車加速行駛的時(shí)間為t，兩兩車在車在t0時(shí)相遇時(shí)相遇，則有則有xAvAt0探究五探究五 逆向推理法逆向推理法 末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)設(shè)物速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)設(shè)物體的初速度為體的初速度為v0，加速度大小為，加速度大小為a，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，則可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為至速度為零，則可將此運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為0、加速、加速度大小為度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為v0.然后應(yīng)用然后應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律輕松求解初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律輕松求解 如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平地面上，一顆子彈以速度平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊水平射入，若子彈在木塊中所受阻力恒定，且穿過(guò)第三塊木塊后速度恰好為零，中所受阻力恒定，且穿過(guò)第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過(guò)每塊木塊則子彈依