1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。單元評價檢測(三)第3章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1.(2013·連云港中考)下列各數(shù)中是正數(shù)的為()A.3B.-12C.-2D.0【解析】選A.-12，-2都是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).2.給出的這四個數(shù)-2，-12，2，0.2中，其中最小的數(shù)是()A.-2B.-12C.2D.0.2【解析】選A.-2<-12<0.2<2，最小的數(shù)是-2.3.(2014·普陀區(qū)二模)下列各數(shù)中無理數(shù)共有()-0.212

2、11211121111，3，227，8，39.A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選C.無理數(shù)有：3，8，39，共有3個.4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.2和12B.-2和-12C.-2和|-2|D.2和12【解析】選C.|-2|=2與-2只有符號不同，故互為相反數(shù)，故選項正確；其他選項都不符合相反數(shù)概念.5.若n=59-6，則估計n的值所在的范圍，下列最接近的是()A.4<n<5B.3<n<4C.2<n<3D.1<n<2【解析】選D.49<59<64，49<59<64，即7<59<8，7-6<

3、;59-6<8-6，即1<n<2.6.(2013·廣州中考)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-2.5|=()A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5【解析】選B.由圖可得：a<2.5，即a-2.5<0，則|a-2.5|=-(a-2.5)=2.5-a.7.(2014·密云縣二模)若m+2+(n-1)2=0，則m+2n的值為()A.-4B.-1C.0D.4【解析】選C.根據(jù)題意得，m+2=0，n-1=0，解得m=-2，n=1，所以，m+2n=-2+2×1=0.二、填空題(每小題5分，共25分)8.已知m的平方根等于&

4、#177;2，則m的值是_.【解析】因為4的平方根是±2，所以m=4.又16的算術(shù)平方根是4，所以m=16.答案：16【易錯提醒】本題中m的平方根等于±2，而不是m的平方根等于±2，審題時一定要注意.9.(2013·茂名中考)計算：32-22=_.【解析】32-22=(3-2)2=2.答案：210.(2014·海滄區(qū)一模)觀察下列等式：9×9+19=10，99×99+199=100，999×999+1 999=1000，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下題的結(jié)果：999 999×999 999+1 999 999=

5、_.【解析】根據(jù)題意得：999 999×999 999+1 999 999=1000000(或106).答案：1000000(或106)【變式訓(xùn)練】借助于計算器計算下列各題：(1)11-2=_.(2)1 111-22=_.(3)111 111-222=_.(4)11 111 111-2 222=_.仔細觀察上面幾道題及其計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并用發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律直接寫出下面的結(jié)果：1112 008個1-2221 004個2=_.【解析】(1)11-2=9=3.(2)1 111-22=1 089=33.(3)111 111-222=333.(4)11 111 111-2 222=3

6、333.根據(jù)以上可以得出：根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3，由此可得：1112 008個1-2221 004個2=33331 004個3.答案：333333333333331 004個311.在實數(shù)的原有運算法則中我們補充定義新運算“”如下：當(dāng)mn時，mn=n2；當(dāng)m<n時，mn=m，則x=2時，(1x)·x2-(3x)2014的值為_(“·”和“-”仍為實數(shù)運算中的乘號和減號).【解析】x=2，1x=12=1，3x=32=22=4，(1x)·x2-(3x)2014=(1·22-4)2014=02014=0.答案：0【

7、易錯提醒】本題常出現(xiàn)不能根據(jù)x的取值選取正確的運算方式的錯誤.因為x=2，(1x)要選取“mn=m”運算方式，而(3x)則要選取“mn=n2”運算方式.12.(2014·大豐二模)數(shù)軸上點A，B的位置如圖所示，若點A關(guān)于點O的對稱點為A1，點B關(guān)于點O的對稱點為B1，則線段A1B1的長度為_.【解題指南】解答本題的兩個關(guān)鍵：(1)數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù).(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可求解.【解析】點A，B表示的數(shù)分別為-1，3，線段AB的長=3-(-1)=4，點A關(guān)于點O的對稱點為A1，點B關(guān)于點O

8、的對稱點為B1，A1B1=AB=4.答案：4三、解答題(共47分)13.(12分)計算.(1)144+49-327.(2)(-5)2-1-925+2(2-1).(3)(2013·常德中考)(-2)0+4+(-1)2013-12-2.【解析】(1)原式=12+7-3=16.(2)原式=5-45+2-2=315-2.(3)原式=1+2-1-4=-2.14.(12分)如圖，一只螞蟻從A點沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示-2，設(shè)點B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值.(2)求|m-1|+(m+2014)0的值.【解析】(1)因為螞蟻從點A向右直爬2個單位到達點B，所以點B所表示的數(shù)比點A

9、表示的數(shù)大2，因為點A表示-2，點B表示的數(shù)為m，所以m=-2+2=2-2.(2)|m-1|+(m+2014)0=|2-2-1|+(2-2+2014)0=|1-2|+1=2-1+1=2.15.(10分)求下列各式中x的值.(1)25x2-81=0.(2)(2x-1)3=-27.【解析】(1)25x2=81，x2=8125，所以x=±8125，所以x=±95.(2)2x-1=3-27，所以2x-1=-3，解得x=-1.16.(13分)閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算13的近似值.小明的方法：9<13<16，設(shè)13=3+k(0<k<1).(13)2=(3+k)2.13=9+6k+k2.139+6k.解得k46.133+463.67.問題：(1)請你依照小明的方法，估算41的近似值.(2)請結(jié)合上述具體實例，概括出估算m的公式：已知非負整數(shù)a，b，m，若a<m<a+1，且m=a2+b，則m_(用含a，b的代數(shù)式表示).(3)請用(2)中的結(jié)論估算37的近似值.【解析】(1)36<41<49，設(shè)41=6+k(0<k<1)，(41)2=(6+k