1、第第2講動量和電學知識的綜合應用講動量和電學知識的綜合應用第十二章動量守恒定律內(nèi)容索引內(nèi)容索引研透命題點研透命題點細研考綱和真題 分析突破命題點課時作業(yè)課時作業(yè)限時訓練 練規(guī)范 練速度研透命題點命題點一動量觀點在電場、磁場中的應用命題點一動量觀點在電場、磁場中的應用動量與電磁學知識綜合應用類問題的求解與一般的力學問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復雜多樣；分析清楚物理過程，正確識別物理模型是解決問題的關(guān)鍵.考向考向1動量觀點在電場中的應用動量觀點在電場中的應用例例1(2017“金華十?！甭?lián)考)如圖1所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一帶正電的A球，其電荷量Q4103 C.有一個質(zhì)量為

2、m0.1 kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a0.4 m，此時小球B處于靜止狀態(tài)，且小球B在小球A形成的電場中具有的電勢能表達式為Epk ，其中r為電荷q與Q之間的距離.有一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離小球B的上方H0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動(取g10 m/s2，k9109 Nm2/C2).求：圖1(1)小球C與小球B碰撞后的速度為多大；答案解析答案答案2 m/s解析解析小球C自由下落H距離的速度小球C與小球B發(fā)生碰撞，由動量守恒定律得：mv02mv1所以v12 m/s(2)小球B的帶電荷量q為多少；答案解析解析解析小

3、球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對B球進行受力分析知：(3)當小球B和C一起向下運動與小球A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？(可保留根號)解析解析解析設當C和B向下運動的速度最大時，與A之間的距離為y，對C和B整體進行受力分析有：2mgk由能量守恒得：答案考向考向2動量觀點在磁場中的應用動量觀點在磁場中的應用例例2如圖2所示是計算機模擬出的一種宇宙空間的情景，在此宇宙空間內(nèi)存在這樣一個遠離其他空間的區(qū)域(其他星體對該區(qū)域內(nèi)物體的引力忽略不計)，以MN為界，上半部分勻強磁場的磁感應強度為B1，下半部分勻強磁場的磁感應強度為B2.已知B14B24B0，磁場方向相同，且磁場圖2區(qū)域足夠大.在距

4、離界線MN為h的P點有一宇航員處于靜止狀態(tài)，宇航員以平行于MN的速度向右拋出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電小球，發(fā)現(xiàn)小球在界線處的速度方向與界線成90角，接著小球進入下半部分磁場.當宇航員沿與界線平行的直線勻速到達目標Q點時，剛好又接住球而靜止.(1)請你粗略地作出小球從P點運動到Q點的運動軌跡；答案答案答案見解析圖解析解析解析小球的運動軌跡如圖所示.(2)PQ間的距離是多大；解析解析解析設小球的速率為v1，由幾何關(guān)系可知R1h，由qvBm 和B14B24B0，可知R24R14h，答案答案答案6h根據(jù)運動的對稱性，PQ間的距離為L2(R2R1)6h.(3)宇航員的質(zhì)量是多少.答案解析宇航員在Q

5、點接住球時，由動量守恒定律有Mv2mv10，命題點二動量觀點在電磁感應中的應用命題點二動量觀點在電磁感應中的應用感應電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起.解決這類問題需要綜合應用電磁感應規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞次定律)及力學中的有關(guān)規(guī)律(牛頓運動定律、動量守恒定律、動量定理、動能定理等).解決這類問題的方法是：1.選擇研究對象.即是哪一根導體棒或幾根導體棒組成的系統(tǒng).2.分析其受力情況.安培力既跟電流方向垂直又跟磁場方向垂直.3.分析研究對象所受的各力做功情況和合外力情況，選定所要應用的物理規(guī)律.4.分析研究對象(或系統(tǒng))動量情況是否符合動量守恒.5.運用

6、物理規(guī)律列方程，求解.注意：加速度a0時，速度v達到最大值.例例3(2017浙江4月選考22)間距為l的兩平行金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖3所示.傾角為的導軌處于大小為B1、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間中.水平導軌上的無磁場區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3m的“聯(lián)動雙桿”(由兩根長為l的金屬桿cd和ef，用長度為L的剛性絕緣桿連接構(gòu)成)，在“聯(lián)動雙桿”右側(cè)存在大小為B2、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間，其長度大于L.質(zhì)量為m、長為l的金屬桿圖3ab從傾斜導軌上端釋放，達到勻速后進入水平導軌(無能量損失)，桿ab與“聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞，碰后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動三桿”.

7、“聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水平導軌進入磁場區(qū)間并從中滑出.運動過程中，桿ab、cd和ef與導軌始終接觸良好，且保持與導軌垂直.已知桿ab、cd和ef電阻均為R0.02 、m0.1 kg、l0.5 m，L0.3 m，30，B10.1 T，B20.2 T.不計摩擦阻力和導軌電阻，忽略磁場邊界效應，g取10 m/s2.求：答案(1)桿ab在傾斜導軌上勻速運動時的速度大小v0；解析答案答案見解析 解得：v06 m/s.(2)“聯(lián)動三桿”進入磁場區(qū)間前的速度大小v；解析解析解析桿ab與“聯(lián)動雙桿”碰撞時，由動量守恒定律得mv04mv，解得v 1.5 m/s.答案答案答案見解析 (3)“聯(lián)動三桿”滑過磁場區(qū)間產(chǎn)生

8、的焦耳熱Q.解析答案答案答案見解析 解得v0.25 m/s.因此“聯(lián)動三桿”滑出磁場區(qū)間時的速度為vvvv1 m/s.變式變式1(2016浙江4月選考23)某同學設計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發(fā)射裝置，如圖4所示.豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導軌，圖4間距為L.導軌間加有垂直導軌平面向下的勻強磁場B.絕緣火箭支撐在導軌間，總質(zhì)量為m，其中燃料質(zhì)量為m，燃料室中的金屬棒EF電阻為R，并通過電刷與電阻可忽略的導軌良好接觸.引燃火箭下方的推進劑，迅速推動剛性金屬棒CD(電阻可忽略且和導軌接觸良好)向上運動，當回路CEFDC面積減少量達到最大值S，用時t，此過程激勵出強電流，產(chǎn)生電磁推力加速

9、火箭.在t時間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體.當燃燒室下方的可控噴氣孔打開后.噴出燃氣進一步加速火箭.答案(1)求回路在t時間內(nèi)感應電動勢的平均值及通過金屬棒EF的電荷量，并判斷金屬棒EF中的感應電流方向；解析電流方向向右(2)經(jīng)t時間火箭恰好脫離導軌，求火箭脫離時的速度大小v0；(不計空氣阻力)解析解析解析t時間內(nèi)產(chǎn)生的平均感應電流答案(3)火箭脫離導軌時，噴氣孔打開，在極短的時間內(nèi)噴射出質(zhì)量為m的燃氣，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為v，求噴氣后火箭增加的速度v.(提示：可選噴氣前的火箭為參考系)解析解析解析以噴氣前的火箭為參考系，設豎直向上為正，由動量守恒定律mv(mm

10、)v0答案變式變式2(2017嘉興市期末)如圖5所示，兩根水平放置的“”形平行金屬導軌相距L0.5 m，導軌電阻不計.在導軌矩形區(qū)域MNPO中有豎直向上的勻強磁場B1，在MN左側(cè)的導軌處于水平向左的勻強磁場B2中，B1B21.0 T.金屬棒ab懸掛在力傳感器下，保持水平并與導軌良好接觸.金屬圖5棒cd垂直于水平導軌以速度v04 m/s進入B1磁場，與豎直導軌碰撞后不反彈，此過程中通過金屬棒cd的電荷量q0.25 C，ab、cd上產(chǎn)生的總焦耳熱Q0.35 J.金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m0.10 kg，電阻均為R1.0 .不計一切摩擦.求：答案(1)金屬棒cd剛進入磁場時，傳感器的示數(shù)變化了多少

11、？解析解析解析金屬棒cd剛進入磁場時答案答案0.5 N金屬棒ab受到的受培力F安B2IL傳感器增加的示數(shù)F傳F安0.5 N(2)MN與OP間的距離d；解析解析解析金屬棒cd經(jīng)過區(qū)域MNOP時的平均感應電動勢為答案答案答案1 m其中B1Ld(3)金屬棒cd經(jīng)過磁場B1的過程中受到的安培力的沖量大小.解析解析解析金屬棒cd與豎直導軌碰撞之前ab、cd系統(tǒng)能量守恒，可得答案答案答案0.1 kgm/s則金屬棒cd離開B1磁場時的速度v3 m/s則cd經(jīng)過磁場B1過程中受到的安培力的沖量I安mvmv0代入數(shù)據(jù)得I安0.1 kgm/s.課時作業(yè)1.如圖1所示，在光滑絕緣水平面上方足夠大的區(qū)域內(nèi)存在水平向右

12、的電場，電場強度為E.不帶電的絕緣小球P2靜止在O點.帶正電的小球P1離小球P2左側(cè)的距離為L.現(xiàn)由靜止釋放小球P1，在電場力的作用下P1與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度是碰前的 倍.已知P1的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，P2的質(zhì)量為5m.求：(1)碰撞前瞬間小球P1的速度. 1234圖1解析解析解析設碰撞前小球P1的速度為v0，根據(jù)動能定理答案(2)碰撞后瞬間小球P2的速度.解析答案1234(3)小球P1和小球P2從第一次碰撞到第二次碰撞的時間和位置.解析解析解析碰撞后小球P1先向左后向右做勻變速運動，設加速度為a，則：a答案設P1、P2碰撞后又經(jīng)t時間再次發(fā)生碰撞，且P1所受電場力不變，由運動學

13、公式，以水平向右為正方向，則：12342.(2017浙江11月選考22)如圖2所示，匝數(shù)N100、截面積S102 m2、電阻r0.15 的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時間均勻增加的勻強磁場B1，其變化率k0.80 T/s.線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d0.20 m的豎直導軌，下端連接阻值R0.50 的電阻.一根阻值也為0.50 、質(zhì)量m102 kg的導體棒ab擱置在等高的擋條上，在豎直導軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時間變化的勻強磁場B2.接通開關(guān)S后，棒對擋條的壓力恰好為零.假設棒始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好，不計摩擦阻力和導軌電阻.圖21234(1)求磁感應強度B2的大小，

14、并指出磁場方向；解析答案答案答案0.5 T磁場垂直紙面向外1234代入數(shù)據(jù)得：E0.8 V等效電路圖如圖：根據(jù)題意，此刻棒對擋條的壓力為零，即金屬棒所受安培力等于其重力，方向豎直向上即B2Iabdmg，解得B20.5 T，根據(jù)左手定則可知磁場的方向應該垂直紙面向外.1234(2)斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t0.25 s后下降了h0.29 m，求此過程棒上產(chǎn)生的熱量.解析答案答案答案103 J1234解析解析開關(guān)斷開之后，撤去擋條，ab下滑過程切割磁感線，從而產(chǎn)生感應電流，根據(jù)動量定理，則(mgB2Id)tmv0B2dh聯(lián)立解得W103 J12343.(2017溫州市十校高三期末)如圖

15、3所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長，其電阻可忽略不計.金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好.金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m，長度均為L.兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，它們與軌道形成閉合回路.金屬棒ab的電阻為2R，金屬棒cd的電阻為R.整個裝置處在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中.若先保持金屬棒ab不動，使金屬棒cd在與圖3其垂直的水平力F(大小未知)作用下，由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運動，水平力F作用t0時間撤去此力，同時釋放金屬棒ab.求：1234(1)棒cd勻加速過程中，外力F隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；解析解析解析棒cd勻加速

16、過程中，由牛頓第二定律，有FBILma，答案1234(2)兩金屬棒在撤去F后的運動過程中，直到最后達到穩(wěn)定，金屬棒cd產(chǎn)生的熱量；解析解析解析撤去F后，直到最后達到穩(wěn)定，根據(jù)系統(tǒng)能量守恒得答案根據(jù)系統(tǒng)動量守恒mv02mv，1234(3)兩金屬棒在撤去F后的運動過程中，直到最后達到穩(wěn)定，通過金屬棒cd的電荷量q.解析解析解析撤去F到系統(tǒng)達到穩(wěn)定，對cd棒由動量定理得答案12344.(2017杭州市四校聯(lián)考)如圖4所示，電阻不計的兩光滑金屬導軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的 圓弧部分處在豎直平面內(nèi)且與水平直軌道在最低點相切，水平直導軌部分處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊.兩金屬棒ab、cd垂直于兩導軌且與導軌接觸良好.棒ab質(zhì)量為2m、電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m、電阻為r.重力加速度為g.開圖4始時棒cd靜止在水平直導軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進入水平直導軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導軌