1、三角高程測(cè)量1 三角高程測(cè)量的基本原理三角高程測(cè)量是通過(guò)觀測(cè)兩點(diǎn)間的水平距離和天頂距（或高度角）求定兩點(diǎn)間的高差的方法。它觀測(cè)方法簡(jiǎn)單，不受地形條件限制，是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。目前，由于水準(zhǔn)測(cè)量方法的發(fā)展，它已經(jīng)退居次要位置，但在山區(qū)和丘陵地帶依然被廣泛采用。在三角高程測(cè)量中，我們需要使用全站儀或者經(jīng)緯儀測(cè)量出兩點(diǎn)之間的距離(水平距離或者斜距和高度角，以及測(cè)量時(shí)的儀器高和棱鏡高，然后根據(jù)三角高程測(cè)量的公式推算出待測(cè)點(diǎn)的高程。由圖中各個(gè)觀測(cè)量的表示方法，AB兩點(diǎn)間高差的公式為：h=S0tan+i1-i2 但是，在實(shí)際的三角高程測(cè)量中，地球曲率、大氣折光等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果精度的影響非常大，

2、必須納入考慮分析的范圍。因而，出現(xiàn)了各種不同的三角高程測(cè)量方法，主要分為：?jiǎn)蜗蛴^測(cè)法，對(duì)向觀測(cè)法，以及中間觀測(cè)法。1.1 單向觀測(cè)法單向觀測(cè)法是最基本最簡(jiǎn)單的三角高程測(cè)量方法，它直接在已知點(diǎn)對(duì)待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，然后在式的基礎(chǔ)上加上大氣折光和地球曲率的改正，就得到待測(cè)點(diǎn)的高程。這種方法操作簡(jiǎn)單，但是大氣折光和地球曲率的改正不便計(jì)算，因而精度相對(duì)較低。1.2 對(duì)向觀測(cè)法對(duì)向觀測(cè)法是目前使用比較多的一種方法。對(duì)向觀測(cè)法同樣要在A點(diǎn)設(shè)站進(jìn)行觀測(cè)，不同的是在此同時(shí)，還在B點(diǎn)設(shè)站，在A架設(shè)棱鏡進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。從而就可以得到兩個(gè)觀測(cè)量：直覘：hAB= S往tan往+i往-v往+c往+r往 反覘：hBA= S返t

3、an返+i返-v返+c返+r返 SA、B間的水平距離；觀測(cè)時(shí)的高度角；i儀器高；v棱鏡高；c地球曲率改正；r大氣折光改正。然后對(duì)兩次觀測(cè)所得高差的結(jié)果取平均值，就可以得到A、B兩點(diǎn)之間的高差值。由于是在同時(shí)進(jìn)行的對(duì)向觀測(cè)，而觀測(cè)時(shí)的路徑也是一樣的，因而，可以認(rèn)為在觀測(cè)過(guò)程中，地球曲率和大氣折光對(duì)往返兩次觀測(cè)的影響相同。所以在對(duì)向觀測(cè)法中可以將它們消除掉。h=0.5(hAB- hBA=0.5( S往tan往+i往-v往+c往+r往-( S返tan返+i返-v返+c返+r返=0.5(S往tan往-S返tan返+i往-i返+v返-v往 與單向觀測(cè)法相比，對(duì)向觀測(cè)法不用考慮地球曲率和大氣折光的影響，具

4、有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且所測(cè)得的高差也比單向觀測(cè)法精確。1.3 中間觀測(cè)法中間觀測(cè)法是模擬水準(zhǔn)測(cè)量而來(lái)的一種方法，它像水準(zhǔn)測(cè)量一樣，在兩個(gè)待測(cè)點(diǎn)之間架設(shè)儀器，分別照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)上的棱鏡，再根據(jù)三角高程測(cè)量的基本原理，類似于水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行兩待測(cè)點(diǎn)之間的高差計(jì)算。此種方法要求將全站儀盡量架設(shè)在兩個(gè)待測(cè)點(diǎn)的中間位置，使前后視距大致相等，在偶數(shù)站上施測(cè)控制點(diǎn)，從而有效地消除大氣折光誤差和前后棱鏡不等高的零點(diǎn)差，這樣就可以像水準(zhǔn)測(cè)量一樣將地球曲率的影響降到最低。而且這種方法可以不需要測(cè)量?jī)x器高，這樣在觀測(cè)時(shí)可以相對(duì)簡(jiǎn)單些，而且減少了一個(gè)誤差的來(lái)源，提高觀測(cè)的精度。全站儀中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。

5、在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)選擇硬地面作轉(zhuǎn)點(diǎn)，用對(duì)中腳架支撐對(duì)中桿棱鏡，棱鏡上安裝覘牌，保持兩棱鏡等高，并輪流作為前鏡和后鏡，同時(shí)將測(cè)段設(shè)成偶數(shù)站，以消除兩棱鏡不等高而產(chǎn)生的殘余誤差影響。與對(duì)向觀測(cè)法相比，中間觀測(cè)法有自己的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離小于或等于1km 時(shí)，對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度一般高于中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度，而當(dāng)兩觀測(cè)點(diǎn)間的水平距離大于1km 時(shí)，中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度一般高于對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量精度。在長(zhǎng)距離、高低起伏大的區(qū)域高程測(cè)量中，可選擇用中間觀測(cè)法三角高程測(cè)量，其精度可達(dá)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量精度，在提高觀測(cè)條件的情況下，理論上可達(dá)二等水準(zhǔn)測(cè)量精度。2 三角高程測(cè)量的

6、誤差分析根據(jù)三角高程測(cè)量的基本原理，以及在觀測(cè)過(guò)程中的各種影響因素，三角高程法測(cè)量高差主要的誤差來(lái)源有：測(cè)距誤差、測(cè)量高度角的誤差、測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差、大氣折光誤差、以及地球曲率所引起的誤差。2.1 測(cè)距誤差在上述的基本計(jì)算式中，用到的平距或者斜距都是用全站儀直接測(cè)量所得，而儀器本身有其精度限制，因而不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。因此，可以采用相對(duì)精確的測(cè)距儀器來(lái)獲取兩點(diǎn)之間的水平距離或者斜距。然后根據(jù)儀器本身提供的相關(guān)參數(shù)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的改正，提高數(shù)據(jù)的精度。2.2 測(cè)角誤差垂直角觀測(cè)誤差m對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)D的增大而增大。豎直角觀測(cè)誤差包括儀器誤差、觀測(cè)誤差及外界條件的影響等。儀器誤差

7、不可避免，可以根據(jù)具體情況選取更精密的儀器來(lái)測(cè)量。垂直角的觀測(cè)誤差主要有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差、氣泡居中誤差。由于人眼的分辨力有限，在工作中垂直角用紅外全站儀觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，則可以在一定程度上提高測(cè)量精度。 外界環(huán)境條件對(duì)觀測(cè)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，如空氣清晰程度，會(huì)很大程度上干擾觀測(cè)時(shí)的瞄準(zhǔn)質(zhì)量，從而影響觀測(cè)值得精度。對(duì)于上述誤差，有的也可以通過(guò)觀測(cè)方法來(lái)減弱或者消除：事先仔細(xì)檢驗(yàn)儀器豎盤分劃誤差；改進(jìn)硯標(biāo)結(jié)構(gòu)；在觀測(cè)程序上采用盤左、盤右分別依次照準(zhǔn)硯標(biāo)，即可使豎直角觀測(cè)精度提高。2.3 測(cè)量?jī)x器高和棱鏡高的誤差儀器高和棱鏡高量取誤差直接影響著高差值，因此應(yīng)認(rèn)真、細(xì)致地量取儀器高和棱鏡高，以控制其在最

8、小誤差范圍內(nèi)。在量測(cè)時(shí)，可以采取三次測(cè)量取平均值的方式來(lái)獲取儀器高和棱鏡高，從而使得精度得到提高。還可以通過(guò)改變測(cè)量方式，如采用中間觀測(cè)法，避免儀器高的量測(cè)，減少了一個(gè)誤差的來(lái)源。2.4 大氣折光和地球曲率引起的誤差在三角高程測(cè)量中，由于相鄰兩點(diǎn)之間的距離相對(duì)比較大，必須考慮到大氣折光和地球曲率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。大氣折光誤差系數(shù)隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面、覆蓋物和視線超出地面高度等因素而變化，目前還不能精確測(cè)定它的數(shù)值。一般認(rèn)為，氣象條件變化在同一地區(qū)該系數(shù)變化可達(dá)±0.2，平原丘陵地區(qū)日平均變化達(dá)±0.08，在山區(qū)視線位于遠(yuǎn)離地表的較穩(wěn)定的大氣層中，它的日變化大都小于

9、77;0.05。為了解決這個(gè)問(wèn)題，采用對(duì)向觀測(cè)法，用往返測(cè)單向觀測(cè)值取平均值，得到的對(duì)向觀測(cè)中就不含有大氣折光。另外，為減少大氣折光誤差對(duì)觀測(cè)視線的影響，可以選擇陰天或夜間進(jìn)行測(cè)量。地球是一個(gè)橢球地，在較小范圍內(nèi)可以不考慮地球曲率的影響，但三角高程測(cè)量涉及的兩相鄰點(diǎn)間的距離都比較大，必須考慮它的影響。尤其是在地形起伏較大的地區(qū)，地球曲率的影響更加明顯。對(duì)于該項(xiàng)誤差，我們也必須進(jìn)行相應(yīng)的改正，而大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面，地球曲率改正也就很難以做到十分精確。所以，我們可以根據(jù)實(shí)際情況改變測(cè)量方式，如采用對(duì)向觀測(cè)法進(jìn)行觀測(cè)，以減弱或消除掉它的影響。在以上的幾種誤差中，垂直角的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

10、最大。由于在基本測(cè)量公式中垂直角需要與距離相乘，而距離一般都比較大，進(jìn)行乘法運(yùn)算后的值也就相應(yīng)的變的比較大。所以在觀測(cè)中垂直角的精度一定要得到保證。3 利用三角高程測(cè)量代替一、二等水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量法由于其測(cè)量原理的限制，精度相對(duì)比較低，一般只能等同于三等甚至四等水準(zhǔn)測(cè)量，因而在很多要求比較精密的工程中都不被運(yùn)用。但是在某些測(cè)量工作中，由于測(cè)區(qū)環(huán)境的限制，水準(zhǔn)測(cè)量在測(cè)區(qū)內(nèi)難以進(jìn)行，或者測(cè)量工作者根本不能夠在兩點(diǎn)之間進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，而工程對(duì)測(cè)量的精度又有一定的要求，需要達(dá)到二等甚至一等水準(zhǔn)的精度，這個(gè)時(shí)候，我們就必須對(duì)三角高程測(cè)量進(jìn)行相關(guān)的技術(shù)處理，從儀器的選擇、觀測(cè)條件的確定、觀測(cè)方法的選取到

11、最后測(cè)得數(shù)據(jù)的處理，都有特殊的要求。有特高精度要求的施工控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，采用邊角測(cè)量方法施測(cè)，網(wǎng)由三角形、大地四邊形構(gòu)成，網(wǎng)點(diǎn)埋設(shè)有帶強(qiáng)制對(duì)中裝置的觀測(cè)墩，相鄰網(wǎng)點(diǎn)間的水平距離在600 m以內(nèi)，高度角小于30°，由分布均勻且易于用一等幾何水準(zhǔn)方法測(cè)量其高程的一部分網(wǎng)點(diǎn)作為三角高程網(wǎng)嚴(yán)密平差的已知點(diǎn)(約占1/ 3左右 。一般來(lái)說(shuō)，具有這種條件的網(wǎng)是較多的。最好采用高精度電子全站儀進(jìn)行全自動(dòng)觀測(cè)，且應(yīng)在大氣比較穩(wěn)定的條件下進(jìn)行觀測(cè)，陰天甚至夜間觀測(cè)最好。由于全自動(dòng)觀測(cè)的智能化程度高，所需的時(shí)間較短，觀測(cè)的數(shù)據(jù)量更多，大氣折光的影響更易于發(fā)現(xiàn)和剔除。要選擇具有代表性的邊，如跨河測(cè)量，這

12、些邊的大氣垂直折光較大，其水準(zhǔn)高差易于獲得，可通過(guò)精密三角高程測(cè)量和已知水準(zhǔn)高差計(jì)算k值及其變化，繪制k值曲線，據(jù)此對(duì)往返高差進(jìn)行改正并取均值。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，還需要采用一些已知其水準(zhǔn)高程的點(diǎn)作為已知點(diǎn)進(jìn)行約束，按三角高程網(wǎng)作嚴(yán)密平差。對(duì)于垂直角，要對(duì)向觀測(cè)以減少大氣折光、垂線偏差的影響。垂直角觀測(cè)要使用高精度測(cè)角儀器，觀測(cè)時(shí)要保證成像清晰穩(wěn)定。在選點(diǎn)時(shí)，邊的長(zhǎng)度一定要控制。邊長(zhǎng)是影響三角高程測(cè)量的主要因素之一，邊長(zhǎng)在觀測(cè)時(shí)要對(duì)向多組觀測(cè)。儀器置于有強(qiáng)制對(duì)中裝置的變形控制網(wǎng)觀測(cè)墩。觀測(cè)使用高精度TC2002 儀器。對(duì)于高精度三角高程測(cè)量，具體可以采用以下方法：觀測(cè)水平方向的同時(shí)，觀測(cè)有關(guān)方向的垂直角和邊長(zhǎng)；選擇成像穩(wěn)定的時(shí)間段觀測(cè)；儀器高和覘標(biāo)高采用深度卡尺量取。且在基座的三個(gè)方向量高, 取中數(shù)使用；覘標(biāo)采用插入式覘牌，統(tǒng)一作記號(hào)，作為量高時(shí)的統(tǒng)一位置；其觀測(cè)成果由有豐富觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)的工程師完成；應(yīng)把控制網(wǎng)觀測(cè)墩的高程用精密水準(zhǔn)測(cè)量來(lái)聯(lián)測(cè)，或其中幾個(gè)點(diǎn)能用精密水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)測(cè)。4 總結(jié)三角高程測(cè)量因其自身原理的不同，與水準(zhǔn)測(cè)量相比有缺點(diǎn)，也有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在很多時(shí)候，三角高程測(cè)量在精度上都與幾何水準(zhǔn)測(cè)量有一定的差距。但它可以進(jìn)行較遠(yuǎn)距離測(cè)量，跨過(guò)待測(cè)點(diǎn)之間的難以進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的地段，而且每一測(cè)站觀測(cè)需要