1、2012年計(jì)算機(jī)圖形學(xué)期中考試答案1.簡述生成任意直線的DDA算法的基本思想及程序?qū)崿F(xiàn)。已知一直線段起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（8，6），利用DDA算法生成此直線段，寫出生成過程中坐標(biāo)點(diǎn)的變化情況，并在二維坐標(biāo)系中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)。答：設(shè)直線的起點(diǎn)坐標(biāo)為（，），終點(diǎn)坐標(biāo)為（，），令，則直線的參數(shù)方程是 （1）其中t為參數(shù)()。目標(biāo)是快速地求出能很好地表示直線的像素。提高速度的方法之一是把乘法用加法實(shí)現(xiàn)?？刹捎玫葏?shù)步長計(jì)算直線上的點(diǎn)。設(shè)是第步得到的直線上的點(diǎn)，則直線上第個(gè)點(diǎn)是(,),其中 （2）當(dāng)，即直線斜率小于1時(shí)，應(yīng)使方向每次增加1，方向最多增加1，此時(shí)取；同理，當(dāng)時(shí)，直線斜率大于1，取，所以

2、(3)用式（2）可求得圖中直線上用三角形表示的點(diǎn)，但顯示時(shí)要用像素（也即圖中網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)）來表示，可用舍入的辦法得到最靠近三角形的像素，用這些像素（圖中的實(shí)心圓點(diǎn)）來表示直線。這個(gè)方法便稱為DDA方法。程序?qū)崿F(xiàn)：void dda(int x1,int y1,int x2,int y2) /直線DDA int k,i;float x, y, dx, dy;k = abs(x2-x1);if (abs(y2-y1)>k) k = abs(y2-y1);dx = float(x2-x1)/k;dy = float(y2-y1)/k;x=float(x1);y=float(y1);for (i=0;

3、i<k;i+)gl_Point(int(x+0.5), int(y+0.5);x = x+dx;y = y+dy; / end DDA 畫起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（8，6）的線段，按DDA，6，用 計(jì)算，如下表：X012345678Y00.751.52.2533.754.55.256取整（0，0）（1，1）（2，2）（3，2）（4，3）（5，4）（6，5）（7，5）（8，6）（說明：畫成下圖形式也行，但下圖不是此題答案）2介紹幾種多邊形邊界掃描轉(zhuǎn)換算法和區(qū)域填充算法，并簡述多邊形邊界掃描轉(zhuǎn)換算法和區(qū)域填充算法的區(qū)別。答案:多邊形填充的掃描線算法，邊緣填充算法；邊界標(biāo)志算法；簡單的種子填充算法

4、 ；掃描線種子填充算法。 算法的不同之處：基本思想不同: 多邊形的掃描轉(zhuǎn)換是指將多邊形的頂點(diǎn)表示轉(zhuǎn)換成點(diǎn)陣表示。在掃描轉(zhuǎn)換過程中利用了多邊形各種形式的連貫性。區(qū)域填充只改變區(qū)域的顏色，不改變區(qū)域的表示方 法。在填充過程中利用了區(qū)域的連通性。對(duì)邊界的要求不同 : 在多邊形的掃描轉(zhuǎn)換中要求每一條掃描線與多邊形邊界的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是偶數(shù)。在區(qū)域填充中要求4連通區(qū)域的邊界為封閉的8連通區(qū)域，而8連通區(qū)域的邊界為封閉的4連通區(qū)域。 算法的要求不同: 在區(qū)域填充中要求指定區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)為種子點(diǎn)，然后從這點(diǎn)開始對(duì)區(qū)域進(jìn)行著色。對(duì)多邊形的掃描轉(zhuǎn)換沒有這個(gè)要求。3. 求將圖中的空間四面體關(guān)于E點(diǎn)整體放大兩倍，寫出變換矩

5、陣以及變換后圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。 解：坐標(biāo)系中E點(diǎn)移至坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣 相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)放大2倍對(duì)應(yīng)的矩陣坐標(biāo)原點(diǎn)平移回E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣為總的變換矩陣為 變換后各點(diǎn)的坐標(biāo)為 因此，變換后各點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，-2，-2），（2，-2，-2），（2，2，-2）（-2，2，-2）（2，2，2）其中E點(diǎn)保持不變。 4.利用線段裁剪的Sutherland-Cohen算法，對(duì)線段AB進(jìn)行裁剪（CDEF為裁剪框）。簡述其裁剪的基本過程（包括編碼過程）。ABCDEF答案：（按書上的編碼規(guī)定和判斷順序）第一步是判斷直線段是否完全在窗口內(nèi)或顯然在窗口外?？砂慈缦戮幋a原則：· 在x=xL左側(cè)的區(qū)域,編碼的第四位

6、是1；· 在x=xR右側(cè)的區(qū)域,編碼的第三位是1； · 在y=yB下側(cè)的區(qū)域,編碼的第二位是1；· 在y=yT上側(cè)的區(qū)域,編碼的第一位是1。各1分。或給出下圖也得4分由上述編碼知A編碼：1001，B編碼得0000；按如下判斷：對(duì)要AB兩個(gè)端點(diǎn)，如果其所在的區(qū)域的編碼均是0000，則這條線段完全可見；如果兩個(gè)編碼的邏輯與不為0000，則這條線段完全不可見。則AB不屬于任何上述兩種情況，則轉(zhuǎn)入下面的第二步（3分）：求出AB與FE的交點(diǎn)M，AM按照第一步的判斷顯然是完全不可見的，因而只要對(duì)MB從第一步開始重復(fù)上述處理步驟。（1分）由于MB還是不能用第一步下結(jié)論，又從M的編碼1000發(fā)現(xiàn)M在y=yT的上側(cè)，因而要求MB和y=yT的交點(diǎn)N。（1分）丟掉