1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：2.2.橢圓中橢圓中a,b,ca,b,c的關(guān)系是的關(guān)系是: :a2=b2+c2) 0( 12222babyax) 0( 12222babxay橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)？橢圓上哪些點(diǎn)比較特殊有怎樣的對(duì)稱性？看出它的范圍嗎？它具的形狀，你能從圖上觀察橢圓012222babyaxyB1A1 oB2A2F1F2x新知探究新知探究橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì), 122ax得：122by 橢圓落在橢圓落在 x=a, y= b 組成的矩形中組成的矩形中-axa, -bybyB1B2A1A2F1 oF2x) 0( 12222babyax由由橢圓的簡(jiǎn)

2、單幾何性質(zhì)yxO) 0( 12222babyax從圖形上看從圖形上看:橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱。軸、原點(diǎn)對(duì)稱。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)yxOP（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）P2（x，-y）從方程上看：把x換成-x方程不變， 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；把x換成-x，同時(shí)把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。) 0( 12222babyax橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)如果沒有坐標(biāo)系，如果沒有坐標(biāo)系，橢圓是否還有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心呢？橢圓是否還有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心呢？思考思考nAmF1F2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)令 y=0，得 x=？ 說明橢圓與 x軸的交

3、點(diǎn)？令 x=0，得 y=？ 說明橢圓與 y軸的交點(diǎn)？yA2xB1A1 oB2軸交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？軸、得出橢圓與你能由橢圓的方程y xbabyax012222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)*頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo): A1( -a , 0 ) , A2( a , 0 ), B1( 0,-b ) , B2( 0 ,b)*長(zhǎng)軸、短軸長(zhǎng)軸、短軸：線段線段A1A2、B1B2分別叫做分別叫做 橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。 長(zhǎng)軸長(zhǎng)為長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)為2b。a、b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。yA2xB1A1 oB2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)坐

4、標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng) a a、b b、c c的關(guān)系的關(guān)系22221(0)xyabab|x| a,|y| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a a, ,短半軸長(zhǎng)為短半軸長(zhǎng)為b. b. ababa2=b2+c2總總 結(jié)結(jié) : 橢橢 圓圓 幾幾 何何 性性 質(zhì)質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng) a a、b b、c c的關(guān)系的關(guān)系|y| a,|x| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸

5、、y y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱(0,a)、(0,-a)、(b,0)、(-b,0)(0,c)、(0,-c)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a a, ,短半軸長(zhǎng)為短半軸長(zhǎng)為b. b. ababa2=b2+c2總總 結(jié)結(jié) : 橢橢 圓圓 幾幾 何何 性性 質(zhì)質(zhì))0(12222babxay橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)已知橢圓方程為已知橢圓方程為16x16x2 2+25y+25y2 2=400=400 它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 短軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)是： 。焦點(diǎn)坐標(biāo)是焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 。外切矩形的面積是外切矩形的面積是 6( 3,0)( 5,0)(0, 4)例例 108

6、80 焦距是焦距是： 。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)yB1B2A1A2F1 oF2x已知橢圓方程為已知橢圓方程為6x6x2 2+y+y2 2=6=6它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是： 。短軸長(zhǎng)是：。短軸長(zhǎng)是： 。焦點(diǎn)坐標(biāo)是：焦點(diǎn)坐標(biāo)是： 。頂點(diǎn)坐標(biāo)是：頂點(diǎn)坐標(biāo)是： 。 外切矩形的面積等于：外切矩形的面積等于： 。 52及時(shí)反饋及時(shí)反饋262)5, 0( (0,6) ( 1,0)4 6焦距是：焦距是： 。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于在下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x x軸、軸、y y軸都對(duì)稱的是（）軸都對(duì)稱的是（）A A、x x2 2y yB B、x x2 22xy2xyy y0 0C C、x x2 24y4y2 25x5xD D、9x9x2 2y y2 24 4D及時(shí)反饋及時(shí)反饋橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng) a a、b b、c c的關(guān)系的關(guān)系22221(0)xyabab|x| a,|y| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a a, ,短半軸長(zhǎng)為短半軸長(zhǎng)為b. b. ababa2=b2+c2總總 結(jié)結(jié) : 橢橢 圓圓 幾幾 何何 性性 質(zhì)質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單