1、課題:教學(xué)目標(biāo):馬市坪鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教案課時(shí)修改與補(bǔ)充1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。2.經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過(guò)程，學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步思想、合理論證，領(lǐng)會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等特征數(shù)聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。教學(xué)難點(diǎn)： 依據(jù)數(shù)據(jù)代表正確對(duì)數(shù)據(jù)作出判斷。教具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師講解：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求 一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾?。我?經(jīng)常聽(tīng)到這樣一些敘述:“小明在班上是中等個(gè)兒”,“男鞋26碼的占多數(shù)” 等等。這些說(shuō)法的含義是什么

2、？人們是怎樣作出判斷的？在數(shù)學(xué)上能用平 均數(shù)來(lái)描述它們嗎？今天我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰 當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷，一組數(shù)據(jù)的代表，除了我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的 平均數(shù)外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)。二、探究新知一、設(shè)髭自探（10分鐘）（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課新授一組數(shù)據(jù)的代表，除了我們己經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平均數(shù)以外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)。（二）根據(jù)課題，提出問(wèn)題。看到這個(gè)課題，你想知道什么？清提出來(lái),預(yù)設(shè):備課教師:1匕京32天津33石家莊36太原31呼和浩特>7尤陽(yáng)27長(zhǎng)春26哈爾濱26上海34南京32成州32合肥32閥州36朝昌30濟(jì)南33朋州34代漢31長(zhǎng)沙29右州35每口 35陶

3、寧36»29盈慶27聶陽(yáng)1晁明23陟21西安33蘭州28制 1130西寧26烏魯木弁29解（1）平均數(shù)：32 + 33 + 36+31+27 + 27 + 26 + 26 +34 + 32 + 32 + 32 + 36+30 + 33 + 34 +31+29+35 + 35+36+29+27+24+23+21 + 33+28+30+26+29=937, 9374-31=30.2.所以,這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2-C.（2）中位數(shù)：如下圖，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心 的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù).所以，這

4、些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是3】°C.思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個(gè)沒(méi)被劃去 的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間德故電g為了公正起見(jiàn)，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù).一修改與補(bǔ)充1. 什么是中位數(shù)和眾數(shù)？2. 我們?cè)趺凑业街形粩?shù)和眾數(shù)呢？同學(xué)們提出的問(wèn)題真好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識(shí)，老師將大家 提出的問(wèn)題歸納、整理，補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能對(duì)大家本節(jié)的學(xué) 習(xí)提供幫助。（三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。（分鐘）自探提示：1. 看看課本，邊看邊想邊思。2. 對(duì)于重要地方劃一劃，不偵的地方做標(biāo)記，

5、講的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)。二、解疑合探（分鐘）（-）.小組合探。1. 小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問(wèn)題：2. 教師出示展示與評(píng)價(jià)分工。問(wèn)題展示評(píng)價(jià)（二）.全班合探。1. 學(xué)生展示與評(píng)價(jià)：2. 教師點(diǎn)撥或精講。1.學(xué)生展示與評(píng)價(jià)：例1：據(jù)中國(guó)氣象局2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，我國(guó)大陸各直轄市和省 會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫CC）如卜表所示，清分別用平均數(shù)（此為算術(shù)平 均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)I最高氣溫這組數(shù)據(jù)。氣溫'C2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223比如：數(shù)據(jù)1.2. 3.4. 5.6的中位數(shù)是:（3）眾數(shù)如卜表，統(tǒng)計(jì)何一氣溫在31

6、個(gè)城巾預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那 個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32-C.若有兩個(gè)氣溫（如29C和32*0的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢？如果這樣，那么我們不是取29'C和32'C這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說(shuō)這兩個(gè)氣溫值都 是眾數(shù).平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的-種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小.中位數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù).眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的

7、兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)）,也可以沒(méi)有（不能說(shuō)眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱?，這三個(gè)指標(biāo)都可作為一組 數(shù)據(jù)的代表。質(zhì)疑再探：（分鐘）1. 現(xiàn)在，我們己經(jīng)解決了自探問(wèn)題。卜面我們?cè)倩乜匆幌?，開(kāi)始我們提出的問(wèn)題還有那些沒(méi) 有解決？2. 本節(jié)的知識(shí)己經(jīng)學(xué)完，對(duì)于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰(shuí)還有什么問(wèn)題或不明白的地方？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)，大家 -起來(lái)解決.三、當(dāng)堂練習(xí)根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。請(qǐng)你來(lái)當(dāng)小老師，編一道題，考考大家(同桌)！根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇地出示下面的習(xí)題共學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識(shí)， 加強(qiáng)知識(shí)的運(yùn)

8、用拓展，老師也給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測(cè)一下大家對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握與運(yùn)用 情況，請(qǐng)看：1.判斷題：(正確的打“ J”，不正確的打“ X”)(1) 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。()(2) 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)。()(3) 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。()(4) 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間。()(5) 給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)。()(6)給定-組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0。()四、拓展拔高某商場(chǎng)進(jìn)了一批蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果質(zhì)量約5千克。進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)前，從中

9、隨機(jī)抽出10箱檢查，稱(chēng)得10 箱蘋(píng)果的質(zhì)螢如下(單位：千克)：4.8, 5.0, 5. 1, 4.8, 4.9, 4.8, 5. 1, 4.9, 4.7, 4.7。請(qǐng)指出這10箱蘋(píng)果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。解:平均數(shù)為(4.8+5. 0+5. 1+4.8+4. 9+4. 8+5. 1+4. 9+4. 7+4. 7) 4-10=4. 88； 將10箱蘋(píng)果的質(zhì)量從小到大重新排列為4. 7, 4.7, 4.8, 4.8, 4.8, 4.9, 4.9, 5.0, 5. 1,5.1,用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的數(shù)為4.8和4.9,所以中位 數(shù)為(4. 8+4.9) 4-2=4.85： 因?yàn)樯厦鏀?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.8 (3次，其它為2次