1、乘法公式知識(shí)點(diǎn)：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3b3 例1計(jì)算（1） （2）(2x+3)（3-2x）（3）(-y+2x)(-y-2x) （4）例2計(jì)算（1） （2）（3） （4）例3計(jì)算例4計(jì)算（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z) （2）例5計(jì)算（1） （2）例6已知a+b=1， 、求（1） （2）基礎(chǔ)練習(xí)1計(jì)算（1）49.8×50.2 （2）89×91（3） （4）2運(yùn)用乘法公式

2、計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5）3計(jì)算（1）(x-1)(x+2)-(x+3)(x-3) （2）(3x+4y)(-4y-3x)+9x(x+y)（3） （4）4解方程5已知、求及ab。 提高題1. （一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：2009×200720082（1）一變：利用平方差公式計(jì)算：（2）二變：利用平方差公式計(jì)算：2. （科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）3. 計(jì)算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100×0.5100×(1)2005

3、÷(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.4. (6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.5. （規(guī)律探究題）已知x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）

4、（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見(jiàn)的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數(shù)，求的值。3 已知 求與的值。練一練 A組： 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B組：5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？“整體

5、思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用1、當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.2、 已知，求：代數(shù)式的值。3、已知，求代數(shù)式的值4、已知時(shí)，代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 的值5、若，試比較M與N的大小6、已知，求的值.【乘法公式應(yīng)用的五個(gè)層次】第一層次正用例1計(jì)算 (2)(2xy)(2xy)第二層次逆用，即將這些公式反過(guò)來(lái)進(jìn)行逆向使用例2計(jì)算(1)199821998·399419972； 第三層次活用 ：根據(jù)待求式的結(jié)構(gòu)特征，探尋規(guī)律，連續(xù)反復(fù)使用乘法公式；有時(shí)根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造條件，靈活應(yīng)用公式例3化簡(jiǎn)：(21)(221)(241)(281)1例4計(jì)算：(2x3y1)(2x3y5)第四層次變用 ：解某些問(wèn)題時(shí)

6、，若能熟練地掌握乘法公式的一些恒等變形式，如a2b2=(ab)22ab，a3b3=(ab)33ab(ab)等，則求解十分簡(jiǎn)單、明快例5已知ab=9，ab=14，求2a22b2和a3b3的值第五層次綜合后用 ：將(ab)2=a22abb2和(ab)2=a22abb2綜合，可得 (ab)2(ab)2=2(a2b2)；(ab)2(ab)2=4ab；等，合理地利用這些公式處理某些問(wèn)題顯得新穎、簡(jiǎn)捷 例6計(jì)算：(2xyz5)(2xyz5)整式的乘法 鞏固練習(xí)：1. _.2. =_ _.3. =_.4. =_.5. =_.6. =_.7. =_.8. =_.9. =_.10. (1)(-5.5)1997&

7、#215;()1997； (2) ；(3)1998×1996-19972； (4) 。11. 先化簡(jiǎn)再求值(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=,y=1。12. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中13. 計(jì)算：（1）(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3 (2)3x(3x2-2x-1)-2x2(x-2)(3) (4)（5）(2a-3b)(a+5b) （6）14. 已知，則的值。15. 已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值。16. 已知：x2x20, 求（2x3）(2x5)2的值。17. 已知a是方程x2-5x+1= 0的解，則的值。18. 若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值。19. 若，求證：。20. 現(xiàn)規(guī)定：，其中a、b為有理數(shù)，求的值。21. 已知：，試求：的值。22. 已知：，求證： 。2