新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修五第一章解三角形實(shí)習(xí)作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)練_第1頁(yè)
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1、實(shí)習(xí)作業(yè)（強(qiáng)化訓(xùn)練）1、 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能確定 D 等腰三角形答案：D 解析：切函數(shù)變弦函數(shù)，再利用正弦、余弦定理2、等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長(zhǎng)為（ ）A B C D答案：A3、在中，若，則等于（ ）A B C D 答案：D解析： 或4、 在ABC中，若，則其面積等于（ ）A B C D 答案：D 解析：5、如果ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求ABC的面積的最大值 答案：解析： 6、如圖，有兩條相交成角的直路xx，yy，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在Ox，Oy上 ，起初甲離O點(diǎn)3km，乙離O點(diǎn)1km，后來(lái)兩人同

2、時(shí)用每小時(shí)4km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行。（1）起初，兩人的距離是多少？（2）用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？解析：設(shè)甲起初位置為A，乙起初位置為B，第（1）問(wèn)即求AB，顯然，可在AOB中利用余弦定理來(lái)解決，設(shè)t小時(shí)后甲位置為P，乙位置為Q，兩人距離即PQ長(zhǎng)，顯然PQ長(zhǎng)可在POQ可利用余弦定理來(lái)解決，但其中OP邊長(zhǎng)及夾角POQ的大小都與甲相對(duì)于交點(diǎn)O的位置有關(guān)，故求解過(guò)程要對(duì)甲的位置進(jìn)行討論。即對(duì)行走時(shí)間進(jìn)行討論。解：（1）OAB中由余弦定理， AB=（2）設(shè)甲，乙兩人t小時(shí)后位置分別為P，Q，則AP=4tkm，BQ=4tkm，在POQ中，有= + 當(dāng)0t時(shí)，PO=34t，QO=1+4t，POQ=（34t）2+（1+4t）22（34t）（1+4t）當(dāng)t>時(shí)，PO=4t3，QO=1+4t，=（4t3）2+（1+4t）22（4t3）（1+4t）顯然，上面兩式化簡(jiǎn)后結(jié)果相同，都為=48t224t+7（3）故當(dāng)t=時(shí)，PQ有最小值，最小值為2。答

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