1、圓測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1P為O內(nèi)與O不重合的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A點(diǎn)P到O上任一點(diǎn)的距離都小于O的半徑BO上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于O的半徑CO上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小DO上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大2若A的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，8），則點(diǎn)P的位置為（ ）A在A內(nèi)B在A上C在A外D不確定3半徑為R的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)等于（ ）ARBRCRD2R4已知：如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2cm，則O的半徑為（ ）A4cmB5cmC4cmD2cm5下列說(shuō)法正確的是（ ）A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的

2、角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A等弧所對(duì)圓周角相等 B同弧所對(duì)圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等 D同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等7O內(nèi)最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為m，直線與O相離，設(shè)點(diǎn)O到的距離為d，則d與m的關(guān)系是（ ）Ad=mBdmCdDd8菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，以O(shè)到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（ ）A相交B相切C相離D不能確定二、填空題（每題3分，共24分）9如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有 ，在圓上的有 ，

3、在圓內(nèi)的有 10一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這個(gè)圓的半徑是 cm11AB為圓O的直徑，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，則AB= 12半徑為5的O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)是 ，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是 13如圖，A、B、C是O上三點(diǎn)，BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)M若BAC=60，ABC=50，則CBM=，AMB=14O中，若弦AB長(zhǎng)2cm，弦心距為cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 15O的半徑為6，O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是 16已知O1和O2外切，半徑分別為1 cm和3 cm，那么半徑為5 cm與O1、O2

4、都相切的圓一共可以作出_個(gè)三、解答題（40分）17（6分）.如圖：由于過(guò)渡采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近來(lái)A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動(dòng)，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問(wèn)A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？ 18（8分）. O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長(zhǎng)的取值范圍19（10分）.如圖所示，已知AB為O的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于D，BC=4cm（1）求證：ACOD；（2）求OD的長(zhǎng)；（3）若2sinA1=0，求O的直徑 20（8分）. 東海某小島上有一燈塔A，已知A塔附近方圓

5、25海里范圍內(nèi)有暗礁，我110艦在O點(diǎn)處測(cè)得A塔在其北偏西60方向，向正西方向航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得A在其西北方向如果該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由（提示=1414，=1732） 21（8分）. 設(shè)直線到O的圓心的距離為d，半徑為R，并使x22xR=0，試由關(guān)于x的一元二次方程根的情況討論與O的位置關(guān)系參考答案：一、1B （ 提示：點(diǎn)P到圓心的距離小于半徑，到點(diǎn)P的距離等于O的半徑的點(diǎn)都在以P為圓心，以O(shè)的半徑為半徑的圓上O和P有兩個(gè)公共點(diǎn)，O上到點(diǎn)P距離最小的點(diǎn)，只有一個(gè)；到點(diǎn)P距離最大的點(diǎn)也只有一個(gè)）2A （提示：本題兩種方法，既可以畫圖，也可以計(jì)算AP的長(zhǎng)新 課 標(biāo)第一

6、網(wǎng)x kb AP=5，所以點(diǎn)P在圓內(nèi) 3C 提示：利用垂徑定理和勾股定理求得4B 解：連接OA，設(shè)OA=r，則OP=（r2）cm在RtAOP中，OA2=OP2AP2，r2=42（r2）2解得r=55D 提示：本題考查圓周角的定義6D 提示：等弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)7C 提示：最長(zhǎng)弦即為直徑，所以O(shè)的半徑為，故d8B 提示：O到四邊的距離都相等二、9點(diǎn)B；點(diǎn)M；點(diǎn)A、C 點(diǎn)撥：AB=2cm，CM=cm10r=65或r=25提示：當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，r=25；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，r=651110cm 解：連接OC，在RtOCE中，OC=5，AB=2OC=10（cm）126；10 解：如答圖，過(guò)P作CDOP交

7、O于C、D兩點(diǎn)，設(shè)直線OP交O與A、B兩點(diǎn)在RtOPC中，CP=3，CD=2CP=6，AB=2OC=10提示：直徑AB為過(guò)P點(diǎn)的最長(zhǎng)弦，而過(guò)P點(diǎn)與OP垂直的弦CD為最短弦1330；70 提示：利用ABC內(nèi)角和定理求得C=70，最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得AMB=ACB=70，CBM=CAM=301445或135 提示：一條弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)（兩個(gè)）15相切（提示：過(guò)點(diǎn)O作OCAB于C，則AC=BC=AB=3，OC=3以3為半徑的同心圓與AB相切注：數(shù)形轉(zhuǎn)化，即d=R推出相切）16. 6個(gè)新課標(biāo)第一網(wǎng)三、17. 提示：求出A市距沙塵暴中心的最近距離與300km比較可得答案，本題實(shí)際考查與

8、圓的位置關(guān)系和解直角三角形解：過(guò)A作ACBD于C由題意，得AB=400km，DBA=45在RtACB中，sinABC=，AC=ABsinABC=400=2002828（km）200300，A市將受到沙塵暴的影響18.提示：求出OP的長(zhǎng)最小值和最大值即得范圍，本題考查垂徑定理及勾股定理解：如圖，作OMAB于M，連接OB，則BM=AB=8=4在RtOMB中，OM=3當(dāng)P與M重合時(shí)，OP為最短；當(dāng)P與A（或B）重合時(shí)，OP為最長(zhǎng)所以O(shè)P的取值范圍是3OP5注：該題創(chuàng)新之處在于把線段OP看作是一個(gè)變量，在動(dòng)態(tài)中確定OP的最大值和最小值事實(shí)上只需作OMAB，求得OM即可19.解：（1）AB是O的直徑，C

9、=90ODBC，ADO=C=90ACOD（2）ODBC，又O是AB的中點(diǎn)，OD是ABC的中位線OD=BC=4=2（cm）（3）2sinA1=0，sinA=A=30在RtABC中，A=30，BC=ABAB=2BC=8（cm）即O的直徑是8cm20.提示：從幾何角度看，實(shí)際上是討論一下直線OB與半徑為25的A的位置關(guān)系相切和相交都有觸礁危險(xiǎn)，只有相離才安全，為此只須計(jì)算A點(diǎn)到直線OB的距離與25比較后即得答案本題仍是考查直線與圓的位置關(guān)系解：該艦繼續(xù)向西航行，無(wú)觸礁危險(xiǎn)理由是： 如圖，作ACOB于C，則AC=BCtan45=BC在RtACO中，OC=ACcot30=ACOCBC=OB，ACAC=20解得AC=2732（海里）AC=273225（半徑），直線OB與A相離該艦向西航行無(wú)觸礁危險(xiǎn)點(diǎn)撥：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題21.提示：據(jù)題意知，應(yīng)首先求出判別式，然后討論d與R的關(guān)系，從