1、2017中考壓軸題專項訓練訓練目標1 .熟悉題型結構，辨識題目類型，調用解題方法;2 .書寫框架明晰，踩點得分（完整、快速、簡潔）題型結構及解題方法壓軸題綜合性強，知識高度融合，側重考查學生對知識的綜合運用能力，對問題背景的研究能力以及對數(shù)學模型和套路的調用整合能力考查要點?？碱愋团e例題型特征解題方法問題背景研究求坐標或函數(shù) 解析式，求角 度或線段長已知點坐標、解析式或幾何圖形的部分信息研究坐標、解析式，研究邊、角，特殊圖 形。模型套路調用求面積、周長的函數(shù)關系 式，并求最值速度已知，所求關系式和運 動時間相關分段：動點轉折分段、圖形碰撞分段； 利用動點路程表達線段長；設計方案表達關系式。坐標

2、系下，所求關系式和坐 標相關 利用坐標及橫平豎直線段長； 分類：根據線段表達/、同分類；設計方案表達面積或周長。求線段和（差） 的最值有定點（線）、/、交量或不 變關系利用幾何模型、幾何定理求解，如兩點之 間線段最短、垂線段最短、三角形三邊關 系等。套路整合 及分類討論點的存在性點的存在滿足某種關系，如 滿足面積比為9:10抓定量，找特征；確定分類；.根據幾何特征或函數(shù)特征建等式。圖形的存在性特殊三角形、特殊四邊形的存在性分析動點、定點或小變關系（如平行）； 根據特殊圖形的判定、性質，確定分類；根據幾何特征或函數(shù)特征建等式。三角形相似、全等的存在性 找定點，分析目標三角形邊角關系；根據判定、對

3、應關系確定分類；根據幾何特征建等式求解。答題規(guī)范動作1. 試卷上探索思路、在演草紙上演草。2. 合理規(guī)劃答題卡的答題區(qū)域：兩欄書寫，先左后右。作答前根據思路，提前規(guī)劃，確保在答題區(qū)域內寫完答案；同時方便修改。3. 作答要求：框架明晰，結論突出，過程簡潔。23 題作答更加注重結論，不同類型的作答要點：幾何推理環(huán)節(jié)，要突出幾何特征及數(shù)量關系表達，簡化證明過程；面積問題，要突出面積表達的方案和結論；幾何最值問題，直接確定最值存在狀態(tài)，再進行求解；存在性問題，要明確分類，突出總結。4. 20 分鐘內完成。實力才是考試發(fā)揮的前提。若在真題演練階段訓練過程中，對老師所講的套路不熟悉或不知道，需要查找資源解

4、決。下方所列查漏補缺資源集中訓練每類問題的思路和方法，這些訓練與真題演練階段的訓練互相補充，幫學生系統(tǒng)解決壓軸題，以到中考考場時，不僅題目會做，而且能高效拿分。課程名稱：2017 中考數(shù)學難點突破之動點1、圖形運動產生的面積問題2、存在性問題3、二次函數(shù)綜合（包括二次函數(shù)與幾何綜合、二次函數(shù)之面積問題、二次函數(shù)中的存在性問題）3、 2017 中考數(shù)學壓軸題全面突破（包括動態(tài)幾何、函數(shù)與幾何綜合、點的存在性、三角形的存 在性、四邊形的存在性、壓軸題綜合訓練）、圖形運動產生的面積問題知識點睛1 . 研究 基本圖形2 .分析運動狀態(tài)：由起點、終點 確定t的范圍；對t分段，根據運動趨勢畫圖，找 邊與定

5、點,通常是狀態(tài)轉折點相交時的特殊位置.3 .分段 畫圖，選擇適當方法表達面積.二、精講精練1. 已知，等邊三角形 ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段 MN在4ABC的邊AB上，沿AB方向以1 厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時，點 M與點A重合，點N到達點B時運動終止)，過點M、 N分別作AB邊的垂線，與 ABC的其他邊交于P、Q兩點，線段 MN運動的時間為t秒.(1)線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形 MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積.(2)線段MN在運動的過程中，四邊形 MNQP的面積為S,運動的時間為t.求四邊形 MNQP的面積 S隨運動時間t變化的函數(shù)關系式，并寫出自

6、變量t的取值范圍.2. 如圖，等腰梯形ABCD中，AB/ CD, AB= 3后,CD= V2 ,高C口2四,對角線AC、BD交于點H.平 HH H行于線段BD的兩條直線 MN、RQ同時從點A出發(fā)，沿AC方向向點C勻速平移，分別交等腰梯形 ABCD 的邊于M、N和R、Q,分別交對角線 AC于F、G,當直線RQ到達點C時，兩直線同時停止移動.記等腰梯形ABCD被直線MN掃過的面積為 §A被直線RQ掃過的面積卻A2 A若直線MN平移的速B為B1單位/秒，直線RQ平移的速度為2單位/秒，設兩直線移動的時間為 x秒.(1)填空：/ AHB=; AC=;(2)若 S2 = 3S,求 x.3. 如

7、圖，4ABC中，/C= 90°, AC=8cm, BC=6cm,點P、Q同時從點 C出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿 CA、CB勻速運動，當點 Q到達點B時，點P、Q同時停止運動.過點 P作AC的垂線l交AB于點R,連接t ( s) , PQ'R與 PARPQ、RQ,并作 PQR關于直線l對稱的圖形，得到 PQ'R.設點Q的運動時間為重疊部分的面積為 S (cm2).(1) t為何值時，點Q'恰好落在AB上？(2)求S與t的函數(shù)關系式，并寫出 t的取值范圍.9(3) S能否為9 ?若能，求出此時t的值；8若不能，請說明理由.4. 如圖，在 ABC中，/ A=90

8、°, AB=2cm, AC=4cm,動點 P從點A出發(fā)，沿 AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動.當點P到達點B時，P,Q兩點同時停止運動.以 AP為邊向上作正方形 APDE過點Q作QF/BC,交AC于點F.設點P的運 動時間為ts,正方形APDE和梯形BCFQ重疊部分的面積為 Scm2.(1)當t=s時，點P與點Q重合；(2)當t=s時，點D在QF上；(3)當點P在Q, B兩點之間(不包括 Q, B兩點)時，求S與t之間的函數(shù)關系式.5. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A (0, 1)、D (-2,(1)填空：點B的

9、坐標為，點C的坐標為(2)若正方形以每秒<5個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動.在運動過程中，并寫出相應的自變量設正方形落在y軸右側部分的面積為 S,求S關于平移時間t (秒)的函數(shù)關系式, t的取值范圍.x軸方形ABCD(1)求M, N的坐標.(2)已知矩形 ABCD中，AB=1 , BC=2,邊AB在x軸上，矩形 ABCD沿x軸自左向右以每秒 1個單位長度的速度移動.設矩形 ABCD與4OMN重疊部分的面積為 S,移動的時間為t (從點B與點。重合時開始計時，到點 A與點N重合時計時結束).求S與自變量t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的

10、取值范圍.二、二次函數(shù)中的存在性問題一、知識點睛解決“二次函數(shù)中存在性問題”的基本步驟：畫圖分析.研究確定圖形,先畫圖解決其中一種情形.分類討論.先驗證的結果是否合理,再找其他分類，類比第一種情形求解.驗證取舍.結合點的運動范圍,畫圖或推理，對結果取舍.二、精講精練1.如圖，已知點P是二次函數(shù)y=-x2+3x圖象在y軸有側部分上的一個動點，將直線 y=-2x沿y軸向上平 移，分別交x軸、y軸于A、B兩點.若以AB為直角邊的 PAB與4OAB相似，請求出所有符合條件 的點P的坐標.D在BQ上，另(1)若含45。角的直角三角板如圖所示放置，其中一個頂點與點個頂點E(Oh PQ上，求直線BQ的函麴W

11、析貳；：C重合，直角頂點OC重合，直角頂點D在直線BQ上(點D不與點Q重合)，3.B逆時針旋轉，便點C恰好與x軸上的點A重合.BOB= 8. A各矩形的邊BC繞點(2)若含30°角的直角三角板的一個頂點與點 另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標.y1 2(1)右拋物線 y = -x +bx + c經過A、B兩點, 0 c 3 XO C求該拋物線的解析式:(2)若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點, 作MN，x除由于點N.是否存在點 M, AMN 與 ACD相似y若存在，求出點 M的坐標； 若不存在，說明理由.24.已知拋物線 y=x2x3經過A、B、C二點，點P (1,k)在直線BC

12、:y=x3上，若點M在x軸上,點N在拋物線上，是否存在以 A、M、N、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由.5.MNM、Q、N為頂點的四邊形否為平行四邊形?請求出M的橫坐標為m幾何圖形研究函數(shù)表達式.二次函數(shù)關注四點一線,一次函數(shù)關注k、b;知識點睛函數(shù)表達式整合信息時，下面兩點可為我們提供便利:)關鍵點坐標轉線段長.找特殊圖形、特殊位置關系，尋求邊和角度信息.二、精講精練1 .如圖，拋物線 y=ax2-5ax+4 (a<0)經過 ABC的三個頂點，已知 BC/ x軸，點A在x軸上，點C在y 軸上，且AC=BC.(1)求拋物線的解析式.(2)在拋物線的

13、對稱軸上是否存在點M ,使|MA- MB|最大？若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由.2 .如圖，已知拋物線 y=ax2-2ax-b (a>0)與x軸交于A、B兩點，點 A在點B的右側，且點 B的坐標為3.4.5.yE在拋物線的對稱軸上F在拋物線上BOCDy軸上p的橫坐標為pAOEDBBOPB兩點P在拋物線上運動P的坐標y|yABABOOxxPCC12F的坐標Q在線段MB上移動(1)求該拋物線的解析式(1)求此拋物線的解析式如圖，在平面直角坐標系中如圖2A(1, 0) , C(0, -3).(1)求拋物線的解析式B的橫坐標為-81)求拋物線的解析式P作x軸的垂線，垂足為 C如圖

14、1,當 PBC的面積與 ABC的面積相等時若拋物線的頂點為Mx的函數(shù)關系式，并求出l并直接寫出自變量x的取值范圍且以B、A、F、E四點為頂點的四邊形為平行四邊形3)兩點 2MPQ=45°,設線段 OP=x, MQ= 2A xD,作PEL AB于點E.設 PDE的周長為lx,求l2ax 2ax+b經過 A(-1, 0), C(2已知拋物線y = ax2 + bx + c的對稱軸為直線 x = 212-x +bx+c父于A、B兩點，點A在x 4y軸交于點CJy*M(-1, 0),與y軸的負半軸交于點C,頂點為D.連接ACCD, / ACD=90° .四、中考數(shù)學壓軸題專項訓練1

15、.如圖，在直角梯形 OABC中，AB/OC, BC，x軸于點C, A(1, 1), B(3, 1).動點P從點O出發(fā)，沿x 軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動. 過點P作PQLOA,垂足為Q.設點P移動的時間為t秒(0<t<4), OPQ與直角梯形 OABC重疊部分的面積為 S.(1)求經過O, A, B三點的拋物線解析式.(2)求S與t的函數(shù)關系式.(3)將 OPQ繞著點P順時針旋轉90°,是否存在t,使得 OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存(1)求拋物線的解析式及點 D的坐標.(2)點E在x軸上，若以A, E, D, P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標.

16、(3)過點P作直線CD的垂線，垂足為 Q.若將 CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q',是否存在 點P,使點Q恰好在x軸上？若存在，求出此時點 P的坐標；若不存在，請說明理由.ABCD,(1)請直接寫出C, D兩點的坐標，并求出拋物線的解析式;(2)若正方形以每秒 J5個單位長度的速度沿射線 AB下滑，直至頂點 D落在x軸上時停止，設正方形落在x軸下方部分的面積為 S,求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍;4. ( 11分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c交 x 軸于點 A(-3,0),點B(1, 0),交y軸于點E(0, -3).點C是點A關于點B的對稱點，點

17、軸于點D.F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行.直線 y=-x+m過點C,交yy|(i)求拋物線的解析式；(2)點K為線段AB上一動點，過點 K作x軸的垂線，交直 線CD于點H,交拋物線于點 G,求線段HG長度的最大值；(3)在直線l上取點M,在拋物線上取點 N,使以A, C, M,N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標.一 , . 一 .33 .5. (11分)如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=-x-與421 2拋物線y=x +bx+c父于A, B兩點，點A在x軸上，點 4B的橫坐標為-8.(1)求拋物線的解析式.(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A, B重合)，

18、過點P作x軸的垂線，垂足為C,交直線AB于點D,作PELAB于點E.設 PDE的周長為l,點P的橫坐標為x,求l關于x的函數(shù)關系式，并求出l的最大值.連接PA,以PA為邊作圖示一側的正方形 正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點 直接寫出對應的點 P的坐標.1 26. (11分)如圖1,點A為拋物線Ci： y =x 2APFG.隨著點F或G恰好落在x-2的頂點，點B的坐標為(1, 0),直線AB交拋物線Ci于另一點C.(1)求點C的坐標；(2)如圖1,平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D,交拋物線C1于點E,平行于y軸的直線x=a交直線AB于點F,交拋物線 C1于點G,若FG:DE=4:3,求

19、a的值；(3)如圖2,將拋物線C1向下平移m (m>0)個單位得到拋物線 C2,且拋物線 C2的頂點為P,交x 軸負半軸于點 M,交射線 AB于點N, NQx軸于點Q,當NP平分/ MNQ時，求m的值.附：參考答案一、圖形運動產生的面積問題1 . (1)當t = 3時，四邊形MNQP恰為矩形.此時，該矩形的面積為 3后平方厘米. 223.3 ."T， 一 一 、3(2)當 0<t&l時，S =V3t+3 ;當 1<tV 時，S2當 2Vt<3 時，S=-73t+7322. (1)3. (1)(2)900 ; 4(2) x=2.12-當t二時，點Q

20、9;恰好落在AB上.5當 0<t£2時 S=-3t2+3t；當 12Vt<6 時,585一 92S =E(8-t)256(3)由(2)問可得，當 0<t2時5當 12Vt擊時，(8-t)5562=98解得,t=8-77或t=4-，止匕時 S=9.84. (1) 1(2) 4 (3)當 1<t<4 時,539 2S=t2-2t ;4當 4Vt<2 時，S=-9t2+10t-8 . 345. (1) (T,3), (-3, 2)1-(2)當 0V t0時, 2c . 15S=5t2;當一<t詞時，S = 5t-;24當1<t03時,26.

21、(1) M (4,2)N (6,0)(2)當0W同時，S當1<tq時,S-1當4Vtm時,4913 一一t -一一 225S =-5t2 15t-254當5Vt擊時,c 13S = -t+;2當6VtM時,S = 2(7-t2二、二次函數(shù)中的存在性問題1.解：由題意，設 OA=m,則OB=2m；當/ BAP=90°時, BAPA AOB 或 BAPA BOA ;若BAPsaob,如圖1, 可知 PMAs AOB,相似比為2：2八13代入y = x +3x,可知m = ，25 若BAPsboa,如圖2,1;貝U P1 (5m,13 26P1(一,一) 5 25可知 PMAA AO

22、B,相似比為1 :2;貝U P2 (2m,m、一），2211代入y = x +3x,可知m = 一 ,811 11P22當/ABP=90° 時，ABPsaob 或ABPsboa；若ABPsaob,如圖3,可知 PMBA BOA,相似比為 2: 1;則 P3 (4m, 4m),21代入y=x +3x,可知m=2 若ABPsboa,如圖4,，P3(2,2)x可知 PMBA BOA,相似比為一51 ： 2；則 P4 (m, m),221代入y = x +3x,可知m = 一 21 5，P4(2,4)yji1，22 .解：（1）由拋物線解析式 y = -一（x1 ） +3可得B點坐標4要求直

23、線BQ的函數(shù)解析式，只需求得點 Q坐標即可，即求 CQ長度.過點D作DGx軸于點 G,過點D作DFLQP于點F.則可證 DCGDEF.則DG=DF,矩形 DGQF為正方形.1,3).BADOCG Q-4 F E0)則/ DQG=45° ,則 BCQ為等腰直角三角形.，CQ=BC=3,此時，Q點坐標為（4, 可得BQ解析式為y= x+4.（2）要求P點坐標，只需求得點 Q坐標，然后根據橫坐標相同來求點P坐標即可.P 當/DCE=30°時,a)過點D作DHx軸于點H,DH則可證 DCHsDEK.則 DK過點D作DKLQP于點K.4sDE在矩形DHQK中，DK=HQ,則也=、.3

24、.HQ在 RtADHQ 中，/ DQC=60 .則在 RtABCQ 中,BC = J3，CQ= J3 ,此時，Q 點坐標為(1 + J3,0) CQ而題目當中沒有說明/ DCE=30。還是/ DCE=60。，所以分兩種情況來討論 .y*則P點橫坐標為1+了.代入y =(x-1 2+3可得縱坐標.，P (1 +J3,9). 44b)又P、Q為動點，可能 PQ在對稱軸左側，與上一種情形關于對稱軸對稱 -9由對稱性可得此時點p坐標為(1 J3, )4 當/DCE=60°時,a)過點D作DM，x軸于點M ,過點D作DN XQP于點N.則可證 DCMsDEN.則DMDC 1DN在矩形DMQN中

25、，DN = MQ,則DM 1MQ - ,3在 RtADMQ 中，/ DQM=30 .則在 RtBCQ 中,BC 1CQ，CQ= J3bc=3J3,此時，Q 點坐標為(1+3 J3, 0)AOAQNQEPJDP則P點橫坐標為1 + 3J3.代入y =1(x1 f+3可得縱坐標.1(1+3J3, 15) 44b)又P、Q為動點，可能 PQ在對稱軸左側，與上一種情形關于對稱軸對稱由對稱性可得此時點P坐標為(1 3瓜 )4綜上所述，P 點坐標為(1+萬,9), (173,9),(1+373,15)或(13J3,竺)3.解：(1) . AB=BC=10, OB=8 .在 RtAOAB 中,OA=6A (

26、6, 0)將A (6, 0), B (0, -8)代入拋物線表達式，得， y =-1x10x-8(2)存在:如果 AMN與 ACD相似，則MN- = 1或MN = 2AN 2AN,1設M( m,m3十竺 m 8) (0<m<6)31)假設點M在x軸下方的拋物線上，如圖1所示:2當MNAN1m2 - 10m 8331, 21 ,c、，、即 3(m -6)(m 一4)1 1 m557、一一 M(一 ,)224如圖2驗證一下:1210 門當 MN = 2 時，3m - ym +8 AN6 - m1,c、，、即3（ m-6）（ m-4）=26-mm = -2 （舍）2）如果點M在x軸上方的

27、拋物線上:當MN AN=2時,一 1m210m 一833此時MN1-,AN4一 mMN1,1 ,即- 3（m 一 6）（ m 一 4）26 - m當MN AN2時,AN 210 門 m 8311 1 . . AMNs ACDM（一 , _）滿足要求2 41,（m - 6）（ m - 4），即3、八 ）. m=10 （舍）2二 26 - m綜上 M1（5,7）,M2（11,1）242 44.解：滿足條件坐標為：MM3而,0） M2（3 + T6,0） M3J1 + 72,0） M4（-1-72,0）思路分析：A、M、N、P四點中點A、點P為頂點，則 AP可為平行四邊形邊、對角線;（1）如圖，當A

28、P為平行四邊形邊時，平移 AP;點A、P縱坐標差為2 .點M、N縱坐標差為2;,點M的縱坐標為0 .點N的縱坐標為2或-2當點N的縱坐標為2時解：x22x3=2 得 x=1±>/6又點A、P橫坐標差為2 .點M的坐標為：MK3而,0）、M2（3當點N的縱坐標為-2時解：x22x3=-2 得 x=1±T2又點A、P橫坐標差為2 .點M的坐標為:M3（1+72,0）、M4（一172,0）（2）當AP為平行四邊形邊對角線時；設M5 （m,0）MN 一定過AP的中點（0, -1）則 N5（-m, -2）, N5在拋物線上，m2+2m3 = 2m = -1 - 2 （負值不符合

29、題意，舍去）m =-1 +拒 M5（-1 +衣,0）綜上所述：符合條件點 P 的坐標為:11（376,0） M2（3+而0） M3（1+V2,0） M4（-1-V2,0）5.解：分析題意，可得： MP/NQ,若以P、M、N、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，只需 MP=NQ即12可。由題知：M(m,m), P(m,0), N(m + 1,m+1), Q(m +1, (m+ 1) +(m+1)2) 2故只需表達 MP、NQ即可.表達分下列四種情況：解得：m=2+"(舍去)，m 2= - 2 - 77 ；12如圖 2, PM = -m, QN = (m+ 1) +2 ,令 pm=qn, 2解

30、得：m1=73 (舍去)，m產J3；12如圖 3, PM=m, QN = (m+1) +2 ,令 pm=qn, 2解得：m二2+J7, m 2= - 2 - 77 (舍去)；12如圖 4, PM=m, QN = (m + 1) 2 ,令 pm=qn, 2解得：m1=73, m產J3 (舍去)；綜上，m 的值為 m1=2J7、m2= - J3、m3=2+J7、m4=J3.三、二次函數(shù)與幾何綜合1. 解：(1)令x=0,則y=4, ，點C的坐標為(0, 4),BC/x軸，點B, C關于對稱軸對稱,一 25a 55又.拋物線 y=ax2-5ax+4的對稱軸是直線 x =一 ,即直線 x=_2a 22

31、.點 B 的坐標為(5,4),，AC=BC=5,在 RtACO 中，OA= JAC2 _OC2 =3, .點 A 的坐標為 A (3, 0),21:拋物線 y= ax - 5ax+4 經過點 A”. 9a+15a+4=0 ,解得 a = -6522(2)存在，M (一，一 )231 2 5，拋物線的解析式是 y x -66MA-MC < AC ;，當點M在直線AC上時,MA-MB值最大,設直線AC的解析式為y = kx +b ,皿3k b = 0則b =4b=4人 5fr225令 x = -，則 y = , M (-,23222、)322、解：(1)二,拋物線 y=ax 2axb 過點

32、B (1 , 0),2 a+2a-b=0, . b=3a, . . y =ax -2ax -3a令 y=0,則 x= 1或 x=3, . A (3, 0),OA=3,令 x=0,貝U y=-3a, C (0, -3a), . OC=3aD 為拋物線 y =ax2 2ax 3a 的頂點，D (1, 4a)過點D作DMy軸于點 M,則/ AOC=Z CMD=90° , 又 / ACD+Z MCD=Z AOC+Z 1, / ACD=Z AOC=90°，/MCD = /1 , AOCA CMD ,OA OCCM DM ' D (1, -4a) , DM=1, OM =4a,

33、 . CM=a.3 3a /=, a a =1, . a>0, . a=1a 1,拋物線的解析式為： y =x2 -2x -3(2)當AB為平行四邊形的邊時，則 BA/EF,并且EF= BA =4由于對稱軸為直線 x=1, 點E的橫坐標為1,.,點F的橫坐標為5或者一3理由：: B, C關于對稱軸對稱， MB = MC,|MA-MB| =將 x=5 代入 y =x2 2x 3 得 y=12,，F(xiàn)(5, 12).將 x=-3 代入 y = x2 2x 3 得 y=12,F (-3, 12).當AB為平行四邊形的對角線時，點F即為點D,F （1, 4）.綜上所述，點F的坐標為（5, 12）

34、, （ 3, 12）或（1, 4）.15 y= 2，一33, 一3、解：(1)對于 y = x 一，當 y=0, x=2 ;當 x= 8 時,4215二.A點坐標為（2, 0）, B點坐標為（_8 _15），21 2.一由拋物線y=x +bx+c經過A、B兩點，得40 = -1 2b c15一一 二-16-8b c2解得bc34521 2 3y 二 一 x x44（2）設直線當x=0時,y=-23OM = -2點 A 的坐標為(2, 0), OA=2, AM= VOA2 +OM 2OM : OA: AM =3: 4: 5.由題意得，/ PDE = /OMA, / AOM=/PED=90

35、6; , .AOM PED. .DE: PE: PD=3: 4: 5點P是直線AB上方的拋物線上一動點,3x 421 2 3533 PD =(x2 -x -) -(-x -)=442422 .3x 4) =.3x2 一些x 48255532.l = -(x 3)155由題意知：-8 :二x :二2二 x 二 3寸，1 最大=1 5.4、解：（1） ;拋物線2一一 3一y1=ax-2ax4b 經過 A(-1, 0), C(0, 一)兩點,2a +2a +b =0h_3,b 一一21a =-2 3 ，拋物線的解析式為 y1= 一b =23x9(2)解法一：過點 M作MN XAB交AB于點N,連接A

36、M由 y1= 1x2儀+3 可知頂點 M(1, 2) , A(-1, 0), B(3, 0), N(1 , 0)22y*MOP N，AB=4, MN = BN=AN=2, AM=MB = 2/2 .， AMN和 BMN為等腰直角三角形. / MPA+ / QPB = / MPA + / PMA =135°QPB=/PMA又. / QBP=Z PAM=45°QPBA PMAAP BQAM BP將 AM = 2、. 2 ,2AP=x+1, BP=3-x, BQ= 2j2 y2代入,2x+1可得2 <2y2 = - x x+-.22點P為線段OB上一動點(不與點B重合)0<x< 3則y2與x的函數(shù)關系式為y2= -x2-x 5 (0 _x<3)22解法二：過點M作MN，AB交AB于點N.由 y-= _-*21+3 易得 M(1, 2), N(1, 0), A(1, 0), B(3, 22AB=4, MN = BN=2, MB=2 拒，ZMBN=45°一 2cc根據勾股定理有 BM 2-BN 2=PM 2-PN2.(272 ) -2 =PM2一(1 x),2_又/MPQ=45 ±/MBP, MPQs MBP,PM2=MQMMB得 y2= x2 -