1、第十章 靜定結構和超靜定結構 課題：第一節(jié) 結構的計算簡圖 教學目標 一、 知識目標： 1、理解結構計算簡圖的作用和意義。 2、掌握結構計算簡圖基本的簡化方法。二、 能力目標：通過對結構計算簡圖的講解，提高學生分析問題的能力。三、 素質目標： 培養(yǎng)學生善于區(qū)分事物的主要矛盾和次要矛盾教學重點1、支座的簡化和節(jié)點的簡化。2、計算簡圖的概念和要求。難點分析計算簡圖簡化的原理。學生分析 學生由于缺乏實際工程知識，不太理解計算簡圖的作用以及這種分析方法。輔助教學手段理論聯(lián)系實際、分析、討論的方法課時安排 1課時教學內容一、 導入新課何謂結構？結構的舉例。通過啟發(fā)學生聯(lián)系工程實例，理解結構的概念。二、

2、新課講解1 結構的計算簡圖2 結構的計算簡圖應滿足的要求（1） 基本上反映結構的實際工作性能（2） 計算簡便3 實際結構的計算簡圖的簡化（1） 支座的簡化三種形式；簡支梁、陽臺、柱的實例。（2） 節(jié)點的簡化鉸節(jié)點和剛節(jié)點的特點及其應用（3） 構件的簡化實際上是力學中桿件的簡化（4） 荷載的簡化集中荷載和均布荷載三、 討論1 牛腿柱的計算簡圖2 雨蓬的計算簡圖四、 小結 在結構設計中，選定了結構的計算簡圖后，在按簡圖計算的同時，還必須采取相應的措施，以保證實際結構的受力和變形特點與計算簡圖相符。五、 作業(yè)思考題：1課題：第二節(jié) 平面結構的幾何組成分析 教學目標 一、知識目標： 1、理解幾何組成分

3、析的作用和意義。 2、了解結構從幾何組成的觀點的分類。 3、了解結構幾何組成分析的規(guī)則和方法。 4、了解靜定結構和超靜定結構的概念。 5、會對簡單結構進行幾何組成分析。二、能力目標：通過對結構幾何組成分析的講解，提高學生分析問題的能力。三、 質目標： 培養(yǎng)學生善于區(qū)分事物的主要矛盾和次要矛盾教學重點1、幾何組成分析的意義和結果。2、幾何組成分析的方法。難點分析結構幾何組成分析的概念和方法都比較抽象，尤其是方法，學生學習起來比較困難。講解時，淡化理論，結合例題講解。學生分析 學生由于對自由度、鋼片、約束的概念比較生疏，所以理解這節(jié)內容比較困難，因而，講解時，突出重點，難點內容只做介紹。輔助教學手

4、段理論聯(lián)系實際、分析、討論的方法課時安排 2課時教學內容一、導入新課通過工程實例，如一般的柱子和梁舉例說明：工程中對采用的結構和構件的要求，從而引出對結構進行幾何組成分析的概念：二、新課講解1 幾何組成分析的概念在對結構進行分析計算時，必須先分析體系的幾何組成，以確保體系的幾何不變性，這種分析就是結構的幾何組成分析。幾何組成分析的目的是：（1） 別體系是否為幾何不變體系，從而決定它能否作為結構所使用；（2） 掌握幾何不變體系的組成規(guī)則，便于設計出合理的結構；（3） 用以區(qū)分體系為靜定結構或超靜定結構，從而對它們采用不同的計算方法。2 幾何不變體系的組成規(guī)則鉸接三角形是最基本的幾何不變體系以下介

5、紹的三個規(guī)則其實質，就是三剛片規(guī)則。也就是鉸接三角形。幾個規(guī)則的不同之處僅僅在于把體系的哪些部分看作約束的對象，哪些部分看作約束，約束的方式，以及約束必須遵循什么樣的條件，才能保證體系是無多余約束的幾何不變體系。（1） 二元體規(guī)則一個點和一個剛片用兩根不共線的鏈桿相連,組成幾何不變體系，稱為二元體規(guī)則。兩根不共線的鏈桿是二元體成立的條件。（2） 兩剛片規(guī)則兩個剛片用一個鉸和不通過此鉸的鏈桿相連；或者兩個剛片用三根不完全平行也不交于一點的鏈桿相連，則為幾何不變體系，且無多余聯(lián)系，如圖a、b、c。（3） 三鋼片規(guī)則三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成幾何不變體系，且無多余約束。所以，鉸

6、接三角形是最基本的幾何不變體系。 當然，“兩兩相連”的鉸也可以是由兩根鏈桿構成的實鉸或虛鉸，如圖b所示。3 超靜定結構的概念（1）幾何特征 靜定結構：幾何不變無多余約束 超靜定結構：幾何不變有多余約束（2）靜力特征 靜定結構：平衡方程可確定全部未知力 超靜定結構：平衡方程不能確定全部未知力4 幾何組成分析的實例例一：分析的方法：簡化成基本結構形式。 由鉸結三角形ABC增加二元體AF、CF，再增加二元體CF，F(xiàn)E，再增加二元體CD，ED，則ABCDEF為一剛片，與地基簡支梁聯(lián)系，幾何不變且無多余約束 例二： 如圖：C為鉸支座三角形，跟地面形成大剛片，整個結構多于三個聯(lián)系，非簡支梁形式。而且，體系

7、由鉸結三角形，二元體方法也不能融成一個剛體，但是可以簡化成二個平行四邊形剛體如圖所示，分別設為剛片I，II。考慮剛片I、II與地基如何應用規(guī)則二：鉸C與I、II直接相聯(lián)，所以用鏈桿1、2代換，C鉸按規(guī)則三可視為地基的一部分?？紤]地基與I、II的相聯(lián)，可得到鏈桿A與1延長線的交點A'，鏈桿B與2延長線的交點B'；點A'與B'均為虛鉸，且剛片I、II有實鉸相聯(lián)，三鉸不共線，滿足規(guī)則二，體系為幾何不變無多余約束。5 結構的分類（1） 建筑結構可分為：平面結構和空間結構（2） 從幾何組成角度可分為：靜定結構和超靜定結構。靜定結構可分為：靜定多跨梁、靜定剛架、三鉸拱、靜定

8、平面桁架等。三、小結強調幾何組成分析的目的和結果。四、作業(yè)練習題：101、102、103課題：第三節(jié) 靜定多跨梁 教學目標 一、知識目標： 1、掌握靜定多跨梁的組成及受力特性。 2、了解靜定多跨梁內力計算的方法。二、能力目標：通過對靜定多跨梁的講解，提高學生綜合分析問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于區(qū)分事物的相同點和不同點，抓住事物的特性。教學重點1、靜定多跨梁的組成。2、靜定多跨梁的受力特性。難點分析靜定多跨梁的內力計算。講解時，先對梁進行組成分析，在按照前面梁的內力圖的畫法講解。學生分析 梁的內力圖內容相對較難，但是力學的重點。前面的章節(jié)已經(jīng)重點講過，在本章講解中，可先復習，再講新知

9、識，學生易于接受。輔助教學手段理論聯(lián)系實際、分析、討論的方法課時安排 4課時，其中安排2節(jié)習題課教學內容一、導入新課 通過工程實例，如：屋蓋的檁條、鋼筋混凝土橋梁等，引入多跨靜定梁。二、新課講解1 靜定多跨梁的組成1） 基本部分在荷載作用下能維持平衡的部分2） 附屬部分必須依靠基本部分才能維持平衡的部分3） 舉例，書P204圖 10212 內力計算1） 分析：基本部分和附屬部分的受力特點2） 計算順序：先計算附屬部分，再計算基本部分3） 計算方法：在鉸接處將多跨靜定梁拆成若干個單跨梁計算，先計算附屬部分，在計算基本部分，最后將單跨梁的內力圖拼在一起。4） 舉例：例105計算步驟：畫層次圖 計算

10、支座反力 畫內力圖（分解再組合）3 靜定多跨梁的特性優(yōu)點：彎矩比一系列的簡支梁彎矩小，用材料比較節(jié)省。缺點：構造比較復雜受力特點：再多跨靜定梁鉸節(jié)點處，無集中荷載作用時，剪力無變化，彎矩為零。三、小結強調靜定多跨梁的組成和特性，回憶其內力圖的畫法。四、作業(yè)P238 104 課題： 第四節(jié) 靜定剛架 教學目標 一、知識目標： 1、掌握靜定剛架的特點及應用。 2、了解靜定剛架內力計算的方法。二、能力目標：通過對靜定剛架的講解，提高學生綜合分析問題解決問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于把復雜問題通過分解簡單化的素質。教學重點1、剛架的特點。2、剛架內力計算的方法。難點分析剛架內力計算、內力圖較

11、難，講解時，通過與梁內力圖異同的對比講解。學生分析 學生如果梁的內力圖內容較熟悉，學習本節(jié)內容并不困難；如果梁的內力圖知識掌握不牢靠，再加上力學基礎不太好，學習較困難，建議分層次教學。作業(yè)分為必做和選做題。輔助教學手段分析、討論的方法課時安排 4課時，其中安排2節(jié)習題課教學內容一、引入新課通過剛架的概念引入。平面剛架是由梁與柱所組成的平面結構。橫桿稱為梁，豎桿稱為柱。 各桿間由結點聯(lián)接，主要為剛結點，也有鉸結點。二、新課講解（一） 剛架的特點及分類1 特點：梁與柱的聯(lián)接處為剛結點，當剛架受力而產(chǎn)生變形時，剛結點處各桿端之間的夾角始終保持不變，且能承擔彎矩。鉸結點聯(lián)接的桿端可相對轉動，一般彎矩0

12、2 分類：懸臂剛架和三鉸剛架（二） 剛架的內力計算1 內力計算的基本方法截面法2 剛架的內力符號的規(guī)定 彎矩畫在受拉的一側，不必標正負號；剪力以繞桿件順時針轉為正，可畫在桿件的任意一邊，要標清正負號。軸力以受拉為正，可畫在桿件的任意一邊，要標清正負號。3 雙腳標的含義：第一個腳標表示內力所屬截面的編號；第二個腳標表示該桿件遠端的編號。4 舉例例106講法建議：將剛架拆成兩個桿件橫桿（懸臂梁）和豎桿（懸臂梁），再根據(jù)剛架的特點分別畫橫桿和豎桿的內力圖。例107解題步驟：1 求支座反力 2 分解，分別做內力圖解題技巧：半剛架法，根據(jù)對稱性畫圖。 1 彎矩圖和軸力圖是正對稱圖形 2 剪力圖是反對稱圖

13、形三、小結繪制剛架彎矩圖時應注意以下幾點： (1) 剛結點處應滿足力矩平衡； (2) 鉸結點處彎矩必為零(在無外力偶的情況下)； (3) 無荷載區(qū)段彎矩圖為直線； (4) 均布荷載區(qū)段彎矩圖為二次曲線，曲線的凸方向與均布荷載指向一致； (5) 利用q、FQ、M三者之間的關系作圖； (6) 運用“區(qū)段疊加法”作M圖。四、習題P239 練習題 105、106課題：第五節(jié) 三鉸拱 教學目標 一、知識目標： 1、掌握三鉸拱的概念。 2、了解三鉸拱支座反力和內力計算的方法。 3、了解合理拱軸的概念二、能力目標：通過對三鉸拱的講解，提高學生比較、分析問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于把復雜問題轉化成

14、已研究過的問題的素質。教學重點1、拱的特點。2、拱的反力和內力計算的方法。難點分析拱的反力和內力計算較復雜，可以通過和三鉸剛架和梁的對比進行講解講解。學生分析 學生如果梁的內力圖內容較熟悉，學習本節(jié)內容關鍵是通過啟發(fā)，使學生學會問題的轉化，把未知的內容和已知的內容聯(lián)系上，以解決問題。輔助教學手段分析、討論的方法課時安排 2課時教學內容一、引入新課通過曲梁和拱的對比引入新課。二、新課講解1三鉸拱的特點：豎向荷載作用下，支座處產(chǎn)生水平反力，這是與相應簡支梁比較而言。幾何組成與三鉸剛架相同，只是其桿件為曲桿。2拉桿式三鉸拱與地為簡支，產(chǎn)生的水平推力由拉桿提供，以避免對支座產(chǎn)生推力。3三鉸拱的計算（1

15、）支座反力 支座反力計算與三鉸剛架相同 與相同跨度，相同荷載的簡支梁相比：為簡支梁上相應的反力與彎矩。水平反力H與矢高f成反比，矢高越低水平推力越大。j （2）內力計算截面法 取任意x位置用截面K假想截開，有內力M、Q、N，分離體受力分析如圖； 若N，Q按水平、豎向分解，則水平力與H平衡，豎內力與荷載與平衡，即相當于相應簡支梁的； 此二力向N，Q方向投影則得到式（68）、（69）。與二部分力平衡：一部分為豎向荷載及，相當于相應簡支梁的；第二部分為推力產(chǎn)生的：Hy，得公式（67）。(3)拱的合理軸線 在豎向荷載作用下：三鉸拱的合理軸線形式與相應簡支梁的M圖相用，只是乘以1/H（常數(shù)）三、小結概括

16、拱的特點四、作業(yè)及討論畫圖表示拱各部分的名稱何謂合理拱軸課題： 第六節(jié) 桁架 教學目標 一、知識目標： 1、 掌握桁架的概念、各部分的名稱及應用。2、 掌握桁架的特點 3、了解靜定桁架內力計算的方法。二、能力目標：通過對靜定桁架的講解，提高學生分析問題、解決解決問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于多角度分析問題的素質。教學重點1、桁架的特點及應用。2、桁架內力計算的方法。難點分析桁架的內力計算較難，講解時，通過復習靜力學平衡力系（平面匯交、平面一般力系）來講解。學生分析 學生如果對前面的平面力系內容較熟悉，學習本節(jié)內容并不困難；如果前面平面力系的知識掌握不牢靠，再加上力學基礎不太好，學習較

17、困難，建議邊復習邊講新課。作業(yè)分為必做和選做題。輔助教學手段分析、討論的方法課時安排 4課時，其中安排2節(jié)習題課教學內容一、引入新課復習平面匯交力系和平面平面一般力系的內容；通過鐵路橋和工業(yè)廠房等實例引入平面桁架的新課內容。二、新課講解1 桁架的計算簡圖分析實際桁架受力情況比較復雜，影響桿件內力的因素很多，在計算時必須抓主要矛盾，對實際桁架作必要的簡化。1） 對平面桁架的三點假設；2） 桁架各部分的名稱。3） 桁架的特點：由直桿用鉸鏈聯(lián)接而成，在結點荷載作用下桿件是二力桿，各桿只有軸力。2 用數(shù)解法計算桁架的軸力1）結點法 取結點為分離體平面匯交力系 適于求解簡單桁架的各桿內力。有二個獨立的平

18、衡方程，可求解二個未知力。求解方法：（1）求解支座反力，零桿判斷； 因幾何組成的不同而不一定是必須的，零桿判定后，可以大大簡化求解。（2）再選取只含二個未知力的結點。順次取二個未知力的結點分離體可求解每個桿的內力。（3）結點分離體中，未知軸力設為拉力（正），結果為負時表示與所設方向相反。已知力一般按實際方向畫，標注其數(shù)值的絕對值，則平衡方程建立時看圖確定其正負。零桿的判斷： a. 不共線二桿結點，無外力作用，則此二桿都是零桿。 b. 三桿結點，無外力作用，如果其中二桿共線，則第三桿是零桿。2) 截面法 用截面切斷擬求構件，將桁架分為二部分，取其中一部分為分離體，得平面任意力系，適于求解指定某幾

19、個構件的內力。 切斷桿件所得內力，與其同側的外力、支座反力組成一平面的任意力系，有三個獨立的平衡方程，可解三個未知力。 截面切斷的未知內力的桿件一般不超過三個；切斷的桿件內力仍設為正方向。截面切斷的未知內力的桿件一般不超過三個；切斷的桿件內力仍設為正方向。3) 靈活運用（1）結點法、截面法可以聯(lián)合使用；（2）零桿判斷應充分利用，可以簡化計算。（3）利用對稱性；（4）選取適當?shù)姆匠桃部纱蟠蠛喕嬎恪?) 舉例 如圖（a）所示桁架，試求a、b兩桿的軸力。解（1）求支座反力 由 可得 FAy=20kN（）由 可得 FBy=40kN（）（2）求桿a和桿b的軸力 以截面截取桁架左半部分為脫離體，畫受力圖

20、如圖2（b）所示。這時脫離體上共有四個未知力，而平衡方程只有三個，不能解算。為此再取結點E為脫離體，畫受力圖，如圖2（c）所示。找出FNa和FNc的關系。由投影方程得 再由截面用投影方程 得 （壓）然后，由 得 （壓）3 用圖解法計求桁架的軸力略。三、討論桁架倒塌事故分析四、作業(yè)P239-24010-9 10-10 10-11課題： 第七節(jié) 靜定結構的受力分析及性能比較教學目標 一、知識目標： 1. 了解各種結構的受力分析方法。2. 掌握各種結構受力特性和應用。二、能力目標：通過對靜定各種結構的回顧和分析比較，提高學生綜合分析問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于利用事物的特性,全面分析問題

21、的素質。教學重點1、各種結構的受力特點及應用。2、各種結構內力計算的方法總結。難點分析本節(jié)內容帶有較強的綜合性,通過復習的方式,啟發(fā)學生自己總結學過的知識以便更好的掌握本節(jié)內容。學生分析 學生對靜定結構的內容都逐一學過，缺乏綜合性，通過問題的引導，引發(fā)學生思考，從而使學生加強對靜定的各種結構的深刻理解。輔助教學手段分析、討論的方法課時安排 2課時教學內容一、引入新課提問，設計幾類靜定結構的外力及內力的問題，引入新課。1 前面我們學習了哪幾種靜定結構？2 何謂靜定結構？3 每種結構的內力是什么？4 試述每種結構的特性。二、新課講解1 靜定結構的受力分析（1） 外力分析支座反力（2） 內力分析截面

22、法（3） 比較梁式桿、鏈桿、鉸結點和剛節(jié)點處的內力。2 幾種結構的受力性能比較（1） 合理的結構：從受力分析角度出發(fā)，是無彎矩或小彎矩結構。（2） 比較幾種典型的結構形式在相同跨度和相同荷載作用下的主要內力值。參考書上P224，圖1051（3） 結論：簡支梁彎矩最大，伸臂梁、組合結構、三鉸屋架次之，而桁架和具有合理拱軸的三鉸拱彎矩為零。（4） 總結各種結構的工程應用在實際工程中，簡支梁多用于小跨度結構。伸臂梁、三鉸屋架、組合結構可用于跨度較大的結構。當跨度更大時，可采用桁架和拱結構。（5） 綜合分析實際工程中，應該從受力性能和經(jīng)濟方面綜合分析。三、小結回顧本節(jié)重點內容，可以以提問的方式，加深學

23、生的記憶。四、討論舉例各種結構的工程應用課題： 第八節(jié) 超靜定結構的特性教學目標 一、知識目標： 1. 掌握超靜定結構的特性。2了解多余約束對超靜定結構的影響。3. 掌握簡單超靜定結構的解算和彎矩圖。4. 了解超靜定結構的剛度比值對內力的影響。5. 了解穩(wěn)定變化和支座 沉陷對超靜定結構的影響。二、能力目標：通過對超靜定結構的講解和分析比較，提高學生綜合分析問題的能力。三、素質目標： 培養(yǎng)學生善于利用事物的特性,全面分析問題的素質。教學重點1、超靜定結構的特性。2、各種超靜定結構的解算和彎矩圖。難點分析本節(jié)內容帶有較強的綜合性,講解時，以定性分析為主，以便更好的掌握本節(jié)內容。學生分析 學生對超靜

24、定結構的內容比較陌生，可以通過與靜定結構對比分析講解。輔助教學手段分析、討論、舉例的方法課時安排 4課時教學內容一、引入新課提問：何謂超靜定結構？引出超靜定結構的基本特性。舉例：通過簡單超靜定結構的舉例，說明超靜定結構的解法有別于靜定結構，從而引出本節(jié)內容。二、新課講解（一）簡單超靜定結構的解算與彎矩圖 1簡單超靜定結構的解算 介紹力法計算一次超靜定結構1 基本概念和計算要求（1）力法的基本原理，通過多余未知力的概念，把超靜定結構問題轉化為靜定結構的計算問題。（2）結構超靜定次數(shù)的確定，多余約束、多余約束反力和超靜定次數(shù)的關系，基本結構的確定。（3）力法典型方程的建立及方程中相關系數(shù)的意義。基

25、本計算方法（1） 選擇基本結構去掉多余約束的原則和方法去掉多余約束代之以多余未知力，得到與原結構相應的靜定結構即基本結構。注意：基本結構必須是幾何不變體系的靜定結構，幾何可變體系（或瞬變體系）不能用作基本結構；多余約束力的方向應該符合約束的方向；選擇的基本結構應該盡量使解題步驟簡化。（2）基本方程的建立將基本結構與原結構以受力條件進行比較會發(fā)現(xiàn)：只要多余未知力就是原結構的支座反力，則基本結構與原結構受力情況完全一致；當解出多余未知力，將其視為荷載加在基本結構上，超靜定結構的計算即轉化為靜定結構的計算。計算步驟和常用方法基本計算步驟是：（1）選擇基本結構。確定超靜定結構的次數(shù)，去掉多余約束，并以相應的約束力代替而得到的一個靜定結構作為基本結構。（2）建立力法典型方程