1、高一數(shù)學(xué)必修1測(cè)試卷 一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1設(shè)集合x(chóng)2,B=x|0x4,則AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)是 （ ）A B C且 D且3若函數(shù)在R上為單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 4根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是 （ ） 101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）5設(shè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） A0< a < B < a <1 C0 < a < 或a >1 Da

2、> 6下列各個(gè)對(duì)應(yīng)中, 從A到B構(gòu)成映射的是 ( )A B A B A B A B1234512345634512abcd1234 A B C D7已知函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上有零點(diǎn)，則 （ ）A B C或 D8定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有A 函數(shù)是先增加后減少 B 函數(shù)是先減少后增加 （ ）C 函數(shù)在R上是減函數(shù) D 函數(shù)在R上是增函數(shù)二、填空題（共8小題，每小題5分，共40分）9函數(shù)，則函數(shù)定義域?yàn)?10已知函數(shù)，則的值為 11.函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)， 。12冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，則的值為 . 13. 函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 14給定集合A、B，定義一種新

3、運(yùn)算：.已知，用列舉法寫(xiě)出 .15設(shè)，則的大小是 （用連接）16、關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論: 定義域?yàn)?遞增區(qū)間為 最小值為1; 圖象恒在x軸的上方.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題（12分×4+16分×2=80分）17（1）求的值及、（2）設(shè)全集，求； （3）寫(xiě)出的所有子集； 18計(jì)算（1） （2）19已知函數(shù)，（其中1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）求0成立的的集合。20已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13 （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）畫(huà)該函數(shù)的圖象； （3）當(dāng)xt，5時(shí)，求函數(shù)f(

4、x)的最大值.21有一批材料可以建成長(zhǎng)為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)，使圍成的矩形的最大面積，最大面積是22函數(shù)的定義域，且滿足對(duì)于任意，有。（1）求與的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（3）若時(shí)，求證在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)；（4）在（3）的條件下，若，求不等式參 考 答 案 一、 選擇題(每題5 分共60分)題號(hào)12345678答案ADBCBDCD二、填空題(每題8分共40分)9 ； 10 5 ； 11 ； 12 0 ； 13 （3，4） ； 14 0，3 ； 15 ；16 三、解答題（12分×

5、4+16分×2=80分）17(1).a=-5，A=1/2,2B=-5,2 4分 (2). =1/2，2，-5 8分 (3).空集、1/2、-5、1/2，-5 12分18解：(1)原式=0 6分（2）原式=4a 12分 19解：（1）：由題意得： .2分 解得： .3分所求函數(shù)的定義域?yàn)閤|-1<x<1 4分 （2）是奇函數(shù)5分（或者在題的最后寫(xiě)這個(gè)結(jié)論也給分）證明： 解得： .6分令 （-1<x<1） 8分該函數(shù)為奇函數(shù)。（3） .9分又 即 .11分所以所求x的集合為：x|-1<x<1且 .12分20解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx

6、+c+a(x+1)2+b(x+1)+c =2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 2分 f(x)+f(x+1)=2x22x+13 f(x)=x22x+7 6分（2） 8分 （3）當(dāng)3t5時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為22 當(dāng)t<3時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為t22t+7 12分21解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x m，則寬為 m， 2分所以，總面積= 10分 = 13分所以，當(dāng)時(shí)，總面積最大，為25m2， 15分 答：此時(shí)，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2.5 m，寬為 m16分22解:（1）令x1=x2=1，有f(1×1)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 2分令x1=x2=-1，有f(-1)×(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 4分（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函數(shù)。 8分（3）設(shè)x1,x2(0,+)且x1<x2，則，則，f(x)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)。 12分 （4）f(16)=f(4×4)=f(4)