1、讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的思維 -論數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng) 德清千秋外國語學(xué)校 賈林芳摘要：問題意識是思維的動力，創(chuàng)新精神的基石，而數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念也著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，因此本文筆者分析了當(dāng)前學(xué)生問題意識薄弱的成因及如何培養(yǎng)學(xué)生問題意識。關(guān)鍵詞：問題意識 數(shù)學(xué)問題 課程標(biāo)準(zhǔn)一、 學(xué)生問題意識的現(xiàn)狀分析愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！钡趯嶋H教學(xué)中會提出問題的學(xué)生太少，筆者曾對學(xué)生進行了問卷調(diào)查，結(jié)果如下：序號項目學(xué)生比率（1）課堂上經(jīng)常主動向老師提問5.7%（2）遇到問題能自己找到解決的辦法24.3%（3）解決不了問題時放在一邊70%從上表數(shù)據(jù)中充分表明：學(xué)生問題意識不強，主

2、動提問的學(xué)生所占比率最少，絕大多數(shù)學(xué)生對不能自己解決的問題抱之無所謂的態(tài)度，問其原因，學(xué)生都期待教師到時會在課堂上集體講解，而不愿自己主動向教師提問。那么為什么會產(chǎn)生此類情況呢？分析其原因，筆者認(rèn)為，造成學(xué)生問題意識淡薄的原因有兩種因素：1、 學(xué)生自身因素（但不是最主要原因）無疑可問。傳統(tǒng)的結(jié)論性教學(xué)，教師講，學(xué)生聽，學(xué)生習(xí)慣于教師給出現(xiàn)成的結(jié)論或答案，造成學(xué)生不善于思考，思維惰性大，問題意識淡薄或沒有，不能或不善于提出問題。（1） 不敢或不善于指出問題。好奇心人皆有之，但由于受傳統(tǒng)教育的影響，學(xué)生雖有一定的問題意識，但由于存在自卑緊張的心理，怕所提問題被老師和同學(xué)認(rèn)為知識淺薄，怕打斷教師的教

3、學(xué)思路和計劃，被老師拒絕，所以學(xué)生的問題意識沒有表現(xiàn)出來，是潛在的狀態(tài)。2、 教師因素（主要原因）筆者認(rèn)為，教師是產(chǎn)生學(xué)生問題意識淡薄的根本原因。（1） 學(xué)生無疑可問，主要就是教師囿于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。教師在滿堂灌的教學(xué)模式下，只重視對知識結(jié)論或結(jié)果的傳授與掌握，忽視對知識產(chǎn)生、發(fā)展過程中的展示與探索。也就不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在只重視知識結(jié)論而輕視過程的教學(xué)環(huán)境中，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是難以奏效的。（2） 無機會可問。教師頻頻發(fā)問，問題跨度小、難度低，或者教師只和個別優(yōu)等生交流，大部分學(xué)生根本沒有時間和機會去思考、提問。（3） 教師缺乏持之以恒的決心。要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，必須一步一步來

4、，但有的教師把提問當(dāng)作控制學(xué)生的手段之一，使學(xué)生產(chǎn)生反感；學(xué)生提問后得不到積極的平價，甚至使其難堪，影響積極性；課堂紀(jì)律控制太嚴(yán)，學(xué)生不能積極發(fā)言；課時緊張，教師舍不得時間讓學(xué)生提問；教師輕視提問題，認(rèn)為考試時不考提問題；而有的教師甚至經(jīng)常回答不了或回答不好學(xué)生所提的問題，因此教師自覺不自覺的壓抑學(xué)生提問，也是造成學(xué)生不敢提問題真正因素。二、應(yīng)對策略根據(jù)上述關(guān)于學(xué)生問題意識的現(xiàn)實狀況的分析，筆者認(rèn)為，要加強學(xué)生的問題意識，取決于四個方面：一是想不想；二是敢不敢；三是有沒有；四是能不能。其中“有沒有”和“能不能”主要受制于認(rèn)知因素，即學(xué)生的已有的知識和智力水平；而“想不想”和“敢不敢”則受制于心

5、理因素，即學(xué)生對課堂教學(xué)的情緒體驗及由此產(chǎn)生的學(xué)習(xí)意愿。因此，教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的提問動機著手。對策一：加強宣傳發(fā)動（解決想不想的問題）大家知道，任何事情如果沒有用，就用不著花大力氣去做。同樣，只有當(dāng)學(xué)生明白問的重要性和必要性，他們才會想問。因此，有必要加強宣傳和發(fā)動，從而在學(xué)生中造成提問的濃厚氛圍。比如，科學(xué)家對中學(xué)生樹立了很好的“問”的榜樣，讓學(xué)生認(rèn)識到愛因斯坦、牛頓、畢昇、李時珍等之所以能對人類做出重大貢獻，就在于他們能想別人所不能想，問別人所不能問的問題，通過對科學(xué)史的教育，認(rèn)識問題意識的重要性。教師也應(yīng)該明確指出：能提出好問題的學(xué)生與解決問題的學(xué)生一樣優(yōu)秀；不會提問的學(xué)生決不是一個優(yōu)秀

6、學(xué)生；沒有問題的學(xué)生往往也不是好學(xué)生，通過自己認(rèn)真思考而提出探索中的問題，本身就是一種科學(xué)能力，從而自覺地把培養(yǎng)問題意識作為自覺的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，不滿足于簡單、機械的記憶課本知識。對策二：營造民主的教學(xué)氛圍（解決敢不敢的問題）1、 建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系造成學(xué)生不敢問的最大心理障礙，一是緊張，二是自卑。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，就必須消除學(xué)生的兩大障礙，營造一種民主的教學(xué)氛圍，青少年學(xué)生好奇心強，求知欲旺盛，這正是問題意識的表現(xiàn)，教師在教學(xué)活動中要充分愛護和尊重學(xué)生的問題意識，師生之間要營造融洽、輕松、平等、合作的民主平臺，以消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中、課堂上緊張感、壓抑感和焦慮感。在課堂教學(xué)中

7、教師應(yīng)多給學(xué)生以微笑，多站在學(xué)生中間講課，多用一些幽默的語言，多講一些鼓勵性的話，變“師重尊嚴(yán)”的師生關(guān)系為“教學(xué)相長”的朋友關(guān)系，這樣，學(xué)生的問題意識就可以獲得充分發(fā)揮和顯示，各種奇思異想，獨立見解就會層出不窮，使學(xué)生在和諧的氣氛下，愉快的心情下主動學(xué)習(xí)。實踐證明，只有在這種民主的教學(xué)氛圍中，人的思維才會不斷被激活，才會產(chǎn)生各種各樣的問題，也只有在這種民主的教學(xué)氛圍中，才能使學(xué)生確立起“我要問”、“我能問”、“我善問”的信念。2、 改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式傳統(tǒng)的教學(xué)重結(jié)果輕過程，重統(tǒng)一要求輕獨立見解，不可能培養(yǎng)出具有強烈問題意識的學(xué)生，因此，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，必須讓教師的教學(xué)能體現(xiàn)學(xué)生的自主性

8、，教師與學(xué)生應(yīng)體現(xiàn)互動性，真正做到教學(xué)相長，因此可采用如下的程序結(jié)構(gòu)： 定向?qū)ぴO(shè)問導(dǎo)疑點撥導(dǎo)思拓展導(dǎo)創(chuàng)教師：學(xué)生自疑探索質(zhì)疑合作釋疑實踐創(chuàng)新學(xué)生：這種課堂教學(xué)模式有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等教學(xué)活動，對培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，創(chuàng)新能力有很好的作用。對策三：設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)問題意識（解決有沒有的問題）所謂問題情境，是指不能直接用已有的知識處理，但可以間接用已有的知識處理的情境，教師要十分注意在教學(xué)中形成一種使學(xué)生一知半解、捉摸不透的問題情境，制造懸念，啟發(fā)思考，由此產(chǎn)生矛盾、疑惑、驚訝，從而使他們提出問題，那么，如何在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境呢？1、 設(shè)計問題是培養(yǎng)學(xué)生問題

9、提出的前提數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是問題教學(xué)，精心設(shè)計問題是啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的前提。例如：（1）PA、PB是O的兩條切線，切點為A、B，連結(jié)PO交圓于C，交弦AB于M，連結(jié)BA、AC、BC。這是學(xué)生比較熟悉的題，請學(xué)生觀察：圖中有哪些相等的量？（2）將例題增加條件：如圖1，設(shè)P=60°，半徑OA=6，學(xué)生很快求出上述結(jié)論中的弦、弧、角、線段的值。上述目的：將學(xué)生基礎(chǔ)知識一一調(diào)出“平臺”，開放學(xué)生探索途徑。（3）當(dāng)C為劣弧AB上一點（不與A、B重合），上述結(jié)論不變嗎？當(dāng)C在優(yōu)弧上呢？請學(xué)生大膽猜想，并證明。2、 創(chuàng)設(shè)情境是激發(fā)學(xué)生問題提出的關(guān)鍵問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的出

10、發(fā)點，因此，問題設(shè)計首先要有一定的質(zhì)量，有質(zhì)量的問題才能激發(fā)學(xué)生激情。其次，問題的切入要注意學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。如：（4）將例題增加條件，過點C作圓的切線，分別交PA、PB于E、F（如圖2），則PEF的周長=2PA。學(xué)生紛紛回答。（5）問題（如圖3）：設(shè)PA、PB為O切線，切點為A、B，C為弧AB上一點（與A、B不重合），過C的切線交PA、PB于E、F，則PEF的周長是否還等于2PA？學(xué)生馬上探索結(jié)論、討論、質(zhì)疑，很快發(fā)現(xiàn)“變中有不變”，即PEF的周長還等于2PA。3、 質(zhì)疑探究是培養(yǎng)學(xué)生問題提出的途徑“學(xué)貴有疑，教貴設(shè)疑”。疑是探索的起點，有疑才有思，思而不解才有問，問是發(fā)現(xiàn)問題的鑰匙，是探索

11、問題的動力，要讓學(xué)生滿懷豪情地去疑，去問。利用這最佳時機，順?biāo)浦厶岢隽讼骂}：（6）問題的條件同上，若點C在優(yōu)弧AB上呢？（如圖4）因為EC=AE，CF=BF，所以PEF的周長=2PE+2BF=2PA+2EF，“變中有變” ！教師啟發(fā)，圖1中，過C點還能施行什么手術(shù)呢？一位學(xué)生說：“過C點作ABP三邊的垂線，因為點C是ABP的內(nèi)心，所以到三邊的距離相等。”好！問：若點C在弧AB上的任一點呢？（7）已知：PA、PB是O的兩條切線，若過弧AB上一點C作CMAB于M，CKPA于K，CHPB于H，線段CM、CK、CH會有怎樣關(guān)系呢？（圖5）有的學(xué)生說：“CK+CM=CH”，有人馬上否定。探索發(fā)現(xiàn)：CM

12、是CK和CH的比例中項。一節(jié)課下來，學(xué)生帶有滿腦子問題走出課堂，個個成了問題的探索者和發(fā)現(xiàn)者了，因此讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，體會、體驗學(xué)習(xí)過程中解決問題的各種感受，這比獲得知識還重要。對策四：采取措施，讓學(xué)生掌握問“問題”的方法（解決能不能的問題）實踐證明，下列關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生提問能力的做法是行之有效的：1、 打破書本主義。古人說得好：盡信書，不如無書。讓學(xué)生專門對教材挑毛病，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次地思考問題，促進教材動態(tài)生成，這也體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對教材的要求。特別是現(xiàn)行的浙教版，從我們的教學(xué)實際來看還有很多值得完善和補充的地方，這更要求不僅是老師還是學(xué)生都要用批判的眼光來看待新課程的改

13、革。2、 互相提問。上課時讓“有問題”的學(xué)生向“沒有問題”的學(xué)生提問，迫使他們?nèi)フ覇栴}。3、 在新舊知識的矛盾處發(fā)現(xiàn)問題，在對照比較中去尋找問題。4、 為幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，可設(shè)計一張?zhí)釂柨?，讓學(xué)生們填寫。提問指南卡 班級： 姓名： 發(fā)現(xiàn)問題預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)時觀察到、聽到什么：發(fā)現(xiàn)哪幾個問題或想法：問題或想法告訴同學(xué)，傾聽一下他們的看法：書寫問題想一段時間（和舊知識關(guān)系）討論一下問題寫下來畫草圖傾向性結(jié)論或方法思維教師在培養(yǎng)學(xué)生問題意識時，要循序漸進，不能一蹴而就。在初始階段，以鼓勵學(xué)生“敢于”提問為主，逐漸培養(yǎng)學(xué)生“善于”提問的能力，提問能力的培養(yǎng)有一個從“敢問”到“善問”、“會問”的過程。在注意培養(yǎng)學(xué)生問題意識的同時，不能忽視對基礎(chǔ)知識的傳授和基本技能的訓(xùn)練。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識，才有可能對新知識產(chǎn)生好奇、渴望，扎實的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的基礎(chǔ)和前提?；炯寄艿挠?xùn)練即是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，也是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的一條有效途徑。教師要正確發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，必須要有較高的專業(yè)知識水平和教學(xué)藝術(shù)水平，這就要求教師不斷提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)，認(rèn)真仔細(xì)地備