1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版初中數(shù)學(xué)幾何定理匯總二、基本定理1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2、兩點(diǎn)之間線段最短 3、同角或等角的補(bǔ)角相等 4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

2、16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26、斜邊、直角邊公理

3、(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角）31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35

4、、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某

5、直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理

6、1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相

7、等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71、定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73

8、、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 77、三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半78、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d79、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線（需證明）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似80、相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）81、直角三

9、角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似82、判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）83、判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）84、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似85、性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比86、性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比87、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方88、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合89、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合90、圓的外部可以看作是圓心的距離大于

10、半徑的點(diǎn)的集合91、同圓或等圓的半徑相等92、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓 93、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 94、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 95、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 96、定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。97、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 98、推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的

11、另一條弧99、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 100、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 101、推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 1102、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 103、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 104、推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑 105、推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 106、定理 圓的

12、內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角107、直線L和O相交 dr 直線L和O相切 d=r 直線L和O相離 dr 108、切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線109、切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 110、推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 111、推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 112、切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 113、兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r(Rr) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) 兩圓內(nèi)含 dR-r(Rr) 114、定理 把圓分成n(n3): 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 115、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°n 116、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 117、正n邊形的面積Sn=pnrn2 p表示正n邊形的周長