1、江蘇省2009年中考數(shù)學試卷說明：1 .本試卷共6頁，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題,共20題）兩部分.本卷滿分150分，考試時間為120分鐘.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2 .答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準考證號、畢業(yè)學校填寫好，在試卷第一面的右下角填寫好座位號.3 .所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答.在試卷或草稿紙上答題無效.4 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共有8

2、小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上）1 .2的相反數(shù)是（）D.A.2B.2C.-2232 .計算（a2）3的結果是（）5682A.aB.aC.aD.3aBAb 10 a 1（第3題）3 .如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應實數(shù)a、b,則下列結論正確的是（）A.ab0B.ab0C.ab0D.|a|b|04.下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，在5 5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖 中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（

3、）A.先向下平移3格，再向右平移1格圖B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移 2格（第5題）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)7.如圖,ABAB BAB給出下列四組條件:DEDEEDEBCB BC ACEFE EF DFACBCCBDF ；EF ；F ；E .其中，能使ABCDEF的條件共有（D.方差A. 1組8.下面是按B. 2組C. 3組D. 4組定規(guī)律排列的一列數(shù):(1)23(1)34第n個數(shù):(1)2(1)45(1)56232n 1111 L 1 ( 1)2342n那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是

4、A.第10個數(shù)B.第11個數(shù)C.第12個數(shù)D.第13個數(shù)6.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示:型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）,，一29 .計算（3）10 .使有意義的x的取值范圍是11 .江蘇省的面積約為102600km2,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為km2.112 .反比例函數(shù)y一的圖象在第象限.x（第15題）13 .某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7800

5、元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達到9100元.設人均年收入的平均增長率為x,則可列方程._2_214 .若3aa20,則52a6a.15 .如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P（偶數(shù)），指針指向標有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)）P（奇數(shù)）（填“”"”或“”）.16 .如圖，AB是。的直徑，弦CD/AB.若ABD65°,則ADC.17 .已知正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長

6、為半徑畫弧（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為cm（結果保留父）.（第17題）（第18題）18.如圖，已知 EF是梯形ABCD的中位線, DEF的面積為4cm2,則梯形 ABCD的面積為cm2.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 .(本題滿分8分)計算：(20.1a2a1(1)|2|(1J2)J4；(2)aaa20 .（本題滿分8分）某市對九年級學生進行了一次學業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第.為了解這次數(shù)學測試成績情況，相關部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生中共抽取2000名學生的數(shù)學

7、成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：村鎮(zhèn)市 農(nóng)縣城 ?第類ABCD農(nóng)村20024080縣鎮(zhèn)290132130城巾24013248各類學生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計表（注：等第A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）(1)請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；(2)若該市九年級共有60000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上(含合格)的人數(shù).21 .(本題滿分8分)一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？1.22 .(本題滿分8分)一輛汽車從A地駛往B地，前-路段為普通公路，其余路段為局速3公路.已知汽車在普通公路上行

8、駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.23 .(本題滿分10分)如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AB/DE,AF/DC,E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形.(1)AD與BC有何等量關系？請說明理由；24.(本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù)y x2 2x 1的圖象的頂點為 A .二次函數(shù)(2)當ABDC時，求證：YABCD是矩形.22yaxbx的圖象與x軸交于原點。及另一點C,它的頂點B在函數(shù)yx2x1的圖象的

9、對稱軸上.(1)求點A與點C的坐標；(2)當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)yax2bx的關系式.25 .（本題滿分10分）如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線l的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處.（1）求觀測點B到航線l的距離；求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）.（參考數(shù)據(jù)：731.73,sin76°0.97,cos76°0.24,tan76°4.01)26 .（本題滿分10分）

10、（1）觀察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片ABC（ABAC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD,展開紙片（如圖）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF,展平紙片后得到4AEF（如圖）.小明認為4AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理I（2）實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG（如圖）；再展平紙片（如圖）.求圖中的大小.27 .(本題滿分12分)某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(萬升)之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到1

11、3日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價一成本價)X銷售量)請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：(1)求銷售量X為多少時，銷售利潤為4萬元;(2)分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式；(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？(直接寫出答案)7五月份銷售記錄_1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升.13日：售價調(diào)整為5.5元/升.15日：進油4萬升，成本價4.5元/升.(331日：本月共銷售10萬升28 .(本題滿分12分)

12、如圖，已知射線DE與X軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4),動點C從點M(5,0)出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿X軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動.設運動時間為t秒.(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；1.一(2)以點C為圓心、3t個單位長度為半徑的OC與X軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，連接PA、PB.當OC與射線DE有公共點時，求t的取值范圍;當4PAB為等腰三角形時，求t的值.江蘇省2009年中考數(shù)學試卷參考答案及評分建議、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號12345678

13、選項ABCBDBCA二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)529.910.x>111,1.0261012.二、四13.7800(x1)910014.115.16.2517.2冗18.16三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答必須寫出必要的文字說明、推理步驟或證明過程）19.解：（1）原式2123.（4分）22原式U包工（a1）（aD"J.（aaa（a1）2a120 .解：（1）280,48,180.（3分）（2）抽取的學生中，成績不合格的人數(shù)共有（804848）176,所以成績合格以上的人數(shù)為20001761824,估計該市成績合格以上的人數(shù)為18246

14、000054720.2000答：估計該市成績合格以上的人數(shù)約為54720人.（8分）21 .解：用樹狀圖分析如下：第二個第三個所有結果第一個開始（男男男）（男男女）（男女男）（男女女）（女男男）（女男女）（女女男）（女女女）（1個男嬰，2個女嬰）答:出現(xiàn)1個男嬰，2個女嬰的概率是（8分）22.解法解：本題答案不惟一，下列解法供參考.一問題：普通公路和高速公路各為多少千米?（3分）解：設普通公路長為高度公路長為2x根據(jù)題意，得xZV60V，y100解得2.2.60,120.（7分）答：普通公路長為 60km,高速公路長為120km.解法問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時?（8分）（

15、3分）解：設汽車在普通公路上行駛了x h,高速公路上行駛了yh.x 1, y 1.2.（7分）根據(jù)題意，得Xy22解得60x2100y.答：汽車在普通公路上行駛了1h,高速公路上行駛了1.2h.（8分）-1”23.（1）解：ADBC.（1分）3理由如下：QAD/BC,AB/DE,AF/DC,四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形.QADBE,ADFC.又Q四邊形AEFD是平行四邊形，ADEF.ADBEEFFC.1八AD一BC.（5分）3（2）證明：Q四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DEAB,AFDC.QABDC,DEAF.又Q四邊形AEFD是平行四邊形，四邊形AEFD是矩形

16、.（10分）24 .解：（1） yx2 2x 1 (x 1)2 2 ,所以頂點A的坐標為（1, 2）.(3分)因為二次函數(shù)ax2 bx的圖象經(jīng)過原點，且它的頂點在二次函數(shù)y2x 1圖象的對稱軸l上，所以點C和點。關于直線l對稱，所以點C的坐標為（2,0） . （6分）OC對稱，因此，點B的坐標（2）因為四邊形AOBC是菱形，所以點B和點A關于直線為(1,2).因為二次函數(shù)y2axbx的圖象經(jīng)過點B (1,2)a bC(2,0),所以4a 2b2, 0.解得a 2, b 4.所以二次函數(shù)2ax bx的關系式為y2x24x . (10 分)25 .解：(1)設AB與l交于點O .在 RtAAOD

17、中,OAD 60°, AD 2,OA4.八0cos60又 AB 10, OB 在 RtABOE 中，AB OA 6.OBEOAD 60°,BEOBgcos60° 3 (km).觀測點B到航線l的距離為(4分)(2)在 RtzXAOD 中，ODADgtan60° 2百.在RtzXBOE中，OEBEgtan60°373.DEODOE5、3.在RtzXCBE中，CBE76°,BE3,CEBEcfanCBE3tan76CDCEDE3tan76°5733.38.1CD5minh,12CD123.38=40.6(km/h).12112答

18、：該輪船航行的速度約為40.6km/h.(10分)26.解：（1）同意.如圖，設AD與EF交于點G.由折疊知,平分BAC,所以BADCAD.又由折疊知，AGEDGE90°,所以AGEAGF90°,所以AEFAFE.所以AEAF,即AEF為等腰三角形.（5分）AD（2）由折疊知，四邊形ABFE是正方形，AEB45°,所以BED135°.又由折疊知，BEGDEG,所以DEG67.5°.從而90°67522.5.（10分）27.解法一：（1）根據(jù)題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為4（54）4（萬升）答：銷售量X為4萬升時銷售利潤為4萬元.（

19、3分）（2）點A的坐標為（4,4）,從13日到15日利潤為5.541.5（萬元），所以銷售量為1.5（5.54）1（萬升）,所以點B的坐標為（5,5.5）.設線段AB所對應的函數(shù)關系式為y,44kb,kxb,則解得5.55kb.k1.5,b2.線段AB所對應的函數(shù)關系式為y1.5x2（4<x<5）.（6分）從15日到31日銷售5萬升，利潤為11.54（5.54.5）5.5（萬元）.本月銷售該油品的利潤為5.55.511（萬元），所以點C的坐標為（10,11）.m 1.1, n 0.設線段BC所對應的函數(shù)關系式為皿5.55mn,丘力/口mxn,則解得1110mn.所以線段BC所對應的函數(shù)關系式為y1.1x（5<x<10）.（9分）（3）線段AB.（12分）解法二：（1）根據(jù)題意，線段OA所對應的函數(shù)關系式為y（54）x,即yx（0Wx04）.答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為 4萬元.（3分）(2)根據(jù)題意，線段AB對應的函數(shù)關系式為y14(5.54)(x4),即y1.5x2(4<x&l