1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容： 1直線和圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離和割線、切線、切點(diǎn)、交點(diǎn)等有關(guān)概念。2理解和掌握直線和圓的位置關(guān)系判別方法：（1）利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)（定義）判別。（2）利用圓的半徑r和圓心到直線的距離d的大小判別。 3直線和圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)： （1）了解直線和圓的位置關(guān)系和有關(guān)概念。（2）理解和掌握直線和圓的位置關(guān)系判別方法。（3）通過實(shí)物和課件演示，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。從而提高學(xué)生的畫圖、識(shí)圖能力。（4）由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系歸納、類比出直線和圓的位置關(guān)系，從而提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

2、、易錯(cuò)點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系和兩種判別方法。2、難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)。3、易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生應(yīng)用基本知識(shí)解題時(shí)三種位置關(guān)系的表示方法和步驟的書寫。教具電教手段：手制圓形紙片(師生共有)、多媒體課件、刻度尺、圓規(guī)。 教學(xué)過程： 一、課前復(fù)習(xí)（老師口答，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書）同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d， 則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖（a）所示； 點(diǎn)P在圓上d=r，如圖（b）所示； 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖（c）所示（幻燈片2）二、引入新知：1、圓形紙片演示和多媒體

3、課件演示引入，給學(xué)生直線和圓的位置關(guān)系認(rèn)識(shí)初步的。2、學(xué)生預(yù)習(xí)課本第93頁至94頁（5分鐘），并畫出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、記下不理解的內(nèi)容。 三、探索新知 活動(dòng)1：P93頁思考：把海平面看作一條直線，太陽看作一個(gè)圓，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 由此你能歸納出直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？ 如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖（c），直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離（幻燈片3幻燈片7）活動(dòng)2：判斷正誤：1、 直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。

4、（） 2、 若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切。 ( )3、 若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離。 ( )4、 若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）（幻燈片8幻燈片11）活動(dòng)3：思考：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 老師點(diǎn)評(píng)直線L和O相交dr，如圖（c）所示（幻燈片12、幻燈片13）思考：在相切的情形下，意味著切點(diǎn)即為垂足，為什么呢？小結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系（幻燈片14）直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖 形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱 直線名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系活動(dòng)4、練習(xí)11、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的

5、公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。2、已知O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。3、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。4、已知O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。練習(xí)21、設(shè)O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交（幻燈片15幻燈片17）補(bǔ)充例題：（幻燈片18幻燈片21）例1：

6、如圖，ABC=45O的圓心在BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)OB=x,O的半徑為r，當(dāng)O與AB相離、相切、相交時(shí)，分別求出與之間應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系。BOAC例2、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3,AD=4.（1）以A為圓心，r為半徑的作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則的半徑的取值范圍是什么?DABC四、歸納總結(jié)：（學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充）1、直線與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。2、識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別： 直線L與o沒有公共點(diǎn) 直線L與o相離。 直線L與o只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相

7、切。 直線L與o有兩個(gè)公共點(diǎn) 直線L與o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r數(shù)量 比較來進(jìn)行識(shí)別： dr 直線L與o相離； d=r 直線L與o相切； dr 直線L與o相交。五、布置作業(yè)：練習(xí)：第94頁1、2作業(yè)：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固1、2六、課后反思：用反證法證明“d=r 直線L與o相切”學(xué)生很難理解：為什么要證這時(shí)候垂足即為切點(diǎn)？如何用反證法證明“垂足即為切點(diǎn)”？這個(gè)問題弄清楚之后，對(duì)下節(jié)課講解切線的性質(zhì)大有好處。第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)引入：直線與圓的三中位置關(guān)系中（幻燈片2），最重要的是直線與圓相切，本節(jié)課重點(diǎn)研究這一種位置關(guān)系。在證明“直線與圓相切 d=r”，其實(shí)證明

8、了“垂直于切線的直徑必過切點(diǎn)”，反之“經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心”也同樣成立。（板書以上兩條切線的性質(zhì)）探討：過圓心且過切點(diǎn)的直線，是否垂直于切線呢？二、探索新知：活動(dòng)1、已知直線l 是O的切線，切點(diǎn)為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？AO (幻燈片3、幻燈片4)結(jié)論：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。綜合以上三條切線的性質(zhì)，可總結(jié)為：一條直線若滿足過圓心，過切點(diǎn)，垂直于切線這三條中的任意兩條，就必然滿足第三條。（板書）.OAl活動(dòng)2、畫O及半徑OA，畫一條直線l過半徑OA的外端點(diǎn)，且垂直于OA。你發(fā)現(xiàn)直線l與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（幻燈片5） 因?yàn)閐=r直線L和O相切，這里的d是圓心O到直

9、線L的距離，即垂直，并由d=r就可得到L經(jīng)過半徑r的外端，即半徑OA的A點(diǎn)，因此，很明顯的，我們可以得到切線的判定定理：（幻燈片6）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（板書）判斷下圖直線L是否是O的切線？并說明為什么。（幻燈片7）例1（P95例1）直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.（幻燈片8）略（學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線是O的切線，你應(yīng)該如何證明？（老師點(diǎn)評(píng)）：應(yīng)分為兩步：（1）說明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過這點(diǎn)的半徑垂直于直線COA練習(xí)：1.已知:如圖,A是O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上

10、,且AB=BC, A=30.求證:直線AB是O的切線. （幻燈片9）小結(jié)：輔助線：有點(diǎn)連圓心，證垂直2.如圖，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。（幻燈片10）小結(jié)：輔助線：無點(diǎn)做垂線，證相等例2、小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個(gè)鍋蓋,需要測(cè)量鍋蓋的直徑(鍋邊所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm 的直尺,根本不夠長(zhǎng),怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼墻面量得MA的長(zhǎng),即可求出墻的直徑,請(qǐng)你利用下圖,說明她這樣做的道理.（幻燈片11） 練習(xí)：（幻燈片12、幻燈片

11、13） 三、歸納小結(jié)：1、切線的性質(zhì)定理；2、切線的三條判定定理；3、常見輔助線。四、布置作業(yè)：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固4、5；五、課后反思：本節(jié)課內(nèi)容較多，由于安排得當(dāng)，課堂完成情況較好；但是從作業(yè)中反映出的問題看，仍然存在著書寫證明過程不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}。今后在教學(xué)中還是要堅(jiān)持學(xué)習(xí)了新的定理之后，要帶著學(xué)生在課堂上書寫證明過程。 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1切線長(zhǎng)的概念 2切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3三角形的內(nèi)切圓及三角形內(nèi)心的概念 教學(xué)目標(biāo) 了解切線長(zhǎng)的概念 理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟

12、練掌握它的應(yīng)用 復(fù)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系和切線的判定定理、性質(zhì)定理知識(shí)遷移到切長(zhǎng)線的概念和切線長(zhǎng)定理，然后根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心概念，最后應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問題 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1問題1、經(jīng)過平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會(huì)有怎樣的情形？2.問題2、經(jīng)過圓外一點(diǎn)P，如何準(zhǔn)確地作已知O的切線？（幻燈片2、幻燈片3） 二、探索新知 從上面的復(fù)習(xí)，我們可以知道，過O上任一點(diǎn)A都可以作一條切線，并且只有一條，根據(jù)下面提出的問題操作思考并解決這

13、個(gè)問題 問題：在你手中的紙上畫出O，并畫出過A點(diǎn)的唯一切線PA，連結(jié)PO，沿著直線PO將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時(shí)，OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對(duì)稱性，說明圓中的PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？ 學(xué)生分組討論，老師抽取34位同學(xué)回答這個(gè)問題 老師點(diǎn)評(píng)：OB與OA重疊，OA是半徑，OB也就是半徑了又因?yàn)镺B是半徑，PB為OB的外端，又根據(jù)折疊后的角不變，所以PB是O的又一條切線，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，我們很容易得到PA=PB，APO=BPO我們把PA或PB的長(zhǎng)，即經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)注意切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別（幻燈

14、片4） 從上面的操作幾何我們可以得到： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 下面，我們給予邏輯證明 例1如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，OPA=OPB 證明：PA、PB是O的兩條切線 OAAP，OBBP 又OA=OB，OP=OP， RtAOPRtBOP PA=PB，OPA=OPB 因此，我們得到切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角（幻燈片5、幻燈片6） 小結(jié)：切線常用的6條性質(zhì)：1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過切點(diǎn)的半

15、徑；4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；5、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。6、從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。（幻燈片7）BPOCED 例1、PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于O于點(diǎn)D、E，交AB于C。（幻燈片8）（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系（2）寫出圖中與OAC相等的角（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半徑OA。PAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。及時(shí)歸納：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（幻燈片9）（1）分別

16、連結(jié)圓心和切點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)例2.如圖所示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線分別相交于C、D，已知C OPBDAEPA=7cm，(1)求PCD的周長(zhǎng)(2) 如果P=46,求COD的度數(shù)（幻燈片10） OABCDEF 選做題：如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，若BC=9，AD=4，求OE的長(zhǎng).（幻燈片11） 三、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓的切線長(zhǎng)概念； 2切線長(zhǎng)定理；3三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。 四、布置作業(yè)：P10

17、1習(xí)題24.1綜合運(yùn)用11、12；P120復(fù)習(xí)鞏固4五、課后反思：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 1、三角形的內(nèi)切圓及三角形內(nèi)心的概念2、定理及概念的運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系和切線的判定定理、性質(zhì)定理知識(shí)遷移到切長(zhǎng)線的概念和切線長(zhǎng)定理，然后根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心概念，最后應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？二、探索新知：如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？（幻燈片2）例1 、作圓，使它和已知三角形的各邊都相切A已知： ABC（如圖）求作：和ABC的各邊都相切的圓問題：作圓的關(guān)鍵是什么？BC問題：怎樣確定圓心的位置？問題：圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑？問題:在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎?（幻燈片3、幻燈片4）三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部OABCDEF例2、如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn),且AB=9cm，BC=